【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册 4.5.1 点和线 学案（无答案）

点和线
【学习目标】
1．理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，掌握它们的表示方法，并会根据要求正确作图，建立初步的符号感。
2．体会“两点确定一条直线”的基本事实。
3．经历探索基本事实的过程，积累数学活动经验。体会对比法、归纳法的数学学习方法和数学来于生活并运用于生活的思想。
【学习重难点】
1．重点：线段、射线、直线的概念及表示方法。
2．难点：对严谨几何语言表达方式的适应。
【学习过程】
一、感知新知：
1．自学：
（1）体会点、线段、射线、直线的形象。
（2）掌握它们的表示方法，能正确读写、作图。
2．根据自学内容填空：
（1）如图所示的线段：端点有_____个，分别是___________。
表示方法：
①用两个端点的大写字母表示为_______________________。
②用一个小写字母表示为_________________。
（2）如图所示的射线：端点有_____个，是___________。
表示方法：用两个大写字母表示为_______________________。
（3）如图所示的直线：端点有_____个，
表示方法：
①用直线上两个点的大写字母表示为____________________。
②用一个小写字母表示为_____________
二、体验新知。
1．下列图形的表示方法是否正确？若不正确，请改正。
2．图中有A、B、C、D四点，根据下列语句画图。
（1）过A、B两点作直线AB。
（2）以B为端点，作射线BC。
（3）连接DC（作线段DC），交直线AB于点P。
三、提升新知。
写出每个图例中的线段
线段上的点数（包括两端点） 图例 线段
3
4
5
四、学以致用。
往返于万州、重庆两地的客车，中途需停靠梁平、垫江、长寿三个站点，如任意两站间的票价都不同，根据你所学的知识回答：
（1）需要多少种不同的票价
（2）需设计多少种不同的车票？
【达标检测】
1．感知事实：
（1）过点P画直线，有多少条？
（2）过点A．B画直线，能画多少条？
2．交流发现：
3．快乐体验：要在木板上钉牢一根木条，至少需要几颗钉子，为什么？
4．列举应用上述结论的生活实例。
A
B
a
C
D
E
F
m
B
A
C
B
A
D
C
B
A
E
C
D