6.1 反比例函数课时练习题（含答案）

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北师大版九年级数学上册第六章第1节《反比例函数》
课时练习题（含答案）
一、单选题
1．已知点A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
2．下列函数：①y＝2x，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝．其中，是反比例函数的有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（　　）
A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
4．已知反比例函数的解析式为y=，则它的图象经过点( )
A．（1，3） B．（1，-3） C．（-1，3） D．（-2，3）
5．已知函数是关于的反比例函数，则的值为（ ）
A．1 B．－1 C． D．
6．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣1
7．下面结论正确的有（ ）
（1）如果保持圆的半径不变，圆的周长与圆周率成正比例．
（2）如果平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系．
（3）小明从家到学校的时间与他行走的速度成反比例．
（4）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数成正比例关系．
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（4）
8．已知经过闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（单位：）是反比例函数关系．根据下表判断和的大小关系为（ ）
5 … … … … … 1
20 30 40 50 60 70 80 90 100
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知y与x-2成反比例，且比例系数为k≠0，若x=3时，y=4，则k=_____．
10．函数是关于的反比例函数，则______．
11．若函数是反比例函数，那么k的值是_____．
12．已知反比例函数的图象经过点，则a的值为___________．
13．反比例函数图象上有A（m，12），B（n，6m）两点，则n的值为________．
14．如图，点，分别在双曲线和上，轴，作轴于点，交于点．若，则的值是______．
三、解答题
15．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？
，，，，，，．
16．已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当时，求的值．
17．当m取何值时，是关于x的反比例函数？
18．已知：，与成正比例，与成反比例．当时，；当时，．求与的函数解析式．
19．如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym．
(1)直接写出y与x的函数关系式为______；
(2)现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长．
20．已知，利用反比例函数的增减性，求：
（1）当时，的取值范围；
（2）当时，的取值范围。
参考答案
1．C2．C3．A4．D5．B6．C7．B8．A
9．4
10．
11．0
12．
13．2
14．9
15．解：y＝4x不是反比例函数，
不是反比例函数，
是反比例函数，
y＝6x＋1不是反比例函数，
不是反比例函数，
不是反比例函数，
由xy＝123，可得：
，
所以xy＝123是反比例函数．
综上：y是x的反比例函数的有：，，
16．解：（1）设，由可得：，
∴把，和，代入得：
，解得：，
∴y与x的函数解析式为：；
（2）由（1）可把x=3代入得：
．
17．∵是关于x的反比例函数，
∴，
解得，
∴，
故答案为：-1．
18．解：（1）设y1＝k1（x+1）（k1≠0），y2＝（k2≠0），
∴y＝k1（x+1）+ ．
∵当x＝1时，y＝7．当x＝3时，y＝4，
∴，
∴，
∴y关于x的函数解析式是：y＝（x+1）+；
19．（1）解：根据题意得：，
∴y与x的函数关系式为：，
故答案为：；
（2）
解：当x= 5时，，
∵，
∴不符合题意，舍去；
当x=6时，，
∵，
∴符合题意，此栅栏总长为：
；
答：应选择x = 6的设计方案，此栅栏总长为22m．
20．（1）当时，，
∵比例系数为6，
∴在每个象限内，y随的减小而增大，
，∴函数图像在第三象限，
∴，又，
（2）当时，，
∵比例系数为6，
∴在每个象限内，y随的减小而增大，
当时，；当时，
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