【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册 4.5.2 线段的长短比较 学案（无答案）

线段的长短比较
【学习目标】
1．使学生发现线段长短比较的一般方法。
2．掌握线段中点的定义，并能正确应用。
【学习重点】
1．重点：探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。
2．难点：线段中点的正确应用。
【学习过程】
一、探究活动。
1．（活动一）线段长短比较的方法：
同学们平时是如何比较两个同学的身高的？你有多少种方法？
你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
第一种：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
第二种：叠合法，先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。
具体操作如下：
（1）用圆规截取线段AB；
（2）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合；
（3）将线段AB沿着线段CD的方向落下；
（4）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB____CD。
若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB____CD；
若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB____CD。
2．（活动二）如何画一条线段等于已知线段：
已知线段MN，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段MN。
画法：
（1）先作一条_____AB；
（2）用_____量取已知线段MN的长度；
（3）在射线上截取AC=______，线段AC就是所求的线段。
3．（活动三）线段的中点的定义：
把一条线段分成两条_______的线段的点，叫做这条线段的中点。（如图点C是线段AB的中点）
即：AC=___；AC=______；BC=______；AB=2______=2_______。
例题：如图，线段AB=6cm，BC=AB，D是BC的中点，求AD。
解：依题意得：BC=AB=_____cm，
∵D是BC的中点，
∴CD=____=_____cm，
∴AD=____+____=_______cm。
【达标检测】
1．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是( )
A．CD=AC-BD B．CD= AB-BD C．CD= BC D．AD=BC+CD
2．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=（ ）
A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11ccm
3．如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC．BC的中点。
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
4．如图，C为AB的中点，D为BC的中点，且AD=6cm，求AB。
5．如图，已知AB=20cm，D是AB上一点，且DB=6cm，C是AD的中点。求线段AC的长。
A
C
B