【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册 4.6.1 角 同步练习（含答案）

4.6.1角
一、选择题
1．下列说法中，正确的是( )
A．两条射线组成的图形叫做角
B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
2．下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( )
　　　　　　
A　　　　　B　　　　　 C　　　　　D
3．图中角的表示方法正确的有( )
　　　　　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，下列说法中错误的是( )
A．OA方向是北偏东20° B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是东南方向
5．下列关系式正确的是( )
A．35.5°＝35°5′ B．35.5°＝35°50′
C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′
6．如图，下列说法错误的是( )
A．∠DAE也可以表示为∠A B．∠1也可以表示为∠ABC
C．∠BCE也可以表示为∠C D．∠ABD是平角
7．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( )
　 　
A B C D
8．如图，AOE是一条直线，图中的角(小于平角)共有( )
A．4个 B．8个 C．9个 D．10个
9．下列时刻中，时针与分针之间的夹角为30°的是( )
A．早晨6点 B．下午1点
C．中午12点 D．上午9点
10．如图，若∠1＝∠2，则下列结论成立的是( )
A．OB平分∠AOC B．OB，OC是∠AOD的三等分线
C．∠AOC＝∠BOD D．∠AOD＝3∠BOC
二、填空题
11．如图，∠ABC可以表示成∠_____1或∠_____，∠α可以表示成_____，∠2可以表示成_____．
12．1周角＝_____°，1平角＝_____°，1°＝_____′，1′＝_____″.
13．计算：(1)57.18°＝_____°_____′_____″；(2)360″＝_____°＝_____′；(3)12′＝_____°＝720″.
14．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE＝35°，则∠ACB＝______．
三、解答题
15．归纳与猜想：
(1)观察上图填空：图1中有_____个角；图2中有6个角；图3中有_____个角；
(2)根据(1)题猜想：在一个角内引(n－2)条射线可组成_____个角．
16.如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．
(1)求从灯塔P看两轮船的视角(即∠APB)的度数；
(2)轮船C在∠APB的平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？
参考答案
一、选择题
1．下列说法中，正确的是(C)
A．两条射线组成的图形叫做角
B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
2．下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(D)
　　　　　　
A　　　　　B　　　　　 C　　　　　D
3．图中角的表示方法正确的有(B)
　　　　　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，下列说法中错误的是(A)
A．OA方向是北偏东20° B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是东南方向
5．下列关系式正确的是(D)
A．35.5°＝35°5′ B．35.5°＝35°50′
C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′
6．如图，下列说法错误的是(C)
A．∠DAE也可以表示为∠A B．∠1也可以表示为∠ABC
C．∠BCE也可以表示为∠C D．∠ABD是平角
7．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是(D)
　 　
A B C D
8．如图，AOE是一条直线，图中的角(小于平角)共有(C)
A．4个 B．8个 C．9个 D．10个
9．下列时刻中，时针与分针之间的夹角为30°的是(B)
A．早晨6点 B．下午1点
C．中午12点 D．上午9点
10．5．如图，若∠1＝∠2，则下列结论成立的是(C)
A．OB平分∠AOC B．OB，OC是∠AOD的三等分线
C．∠AOC＝∠BOD D．∠AOD＝3∠BOC
二、填空题
11．如图，∠ABC可以表示成∠1或∠B，∠α可以表示成∠ACB，∠2可以表示成∠CAD．
12．1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″.
13．计算：(1)57.18°＝57°10′48″；(2)360″＝0.1°＝6′；(3)12′＝0.2°＝720″.
14．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE＝35°，则∠ACB＝145°．
三、解答题
15．归纳与猜想：
(1)观察上图填空：图1中有3个角；图2中有6个角；图3中有10个角；
(2)根据(1)题猜想：在一个角内引(n－2)条射线可组成个角．
16.如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．
(1)求从灯塔P看两轮船的视角(即∠APB)的度数；
(2)轮船C在∠APB的平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？
解：(1)由题意可知∠APN＝30°，∠BPS＝70°，
所以∠APB＝180°－∠APN－∠BPS＝80°.
(2)因为PC平分∠APB，且∠APB＝80°，
所以∠APC＝∠APB＝40°.
所以∠NPC＝∠APN＋∠APC＝70°.
所以轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．