【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册 4.6.2 角的比较和运算 学案（无答案）

角的比较和运算
【学习目标】
1．运用类比的方法，学会比较两个角的大小。
2．认识角的平分线，会画角的平分线。
3．角的计算。
【学习重难点】
认识角平分线及画角平分线，角的计算。
【学习过程】
一、如图所示，回答下列问题。
1．∠AOC是哪两个角的和？
答：∠AOC= +
2．∠AOB是哪两个角的差？
答：∠AOB= -
3．如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠DOB的大小关系如何？
二、在用叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的圆旁。
如图所示：


你能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？
三、例题。
例1：如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还有哪两个角相等？
例2：如图：AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900，写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角之间的两个等量关系。
例3：已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？
例4：如图所示，如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC=∠AOB +∠BOC=2∠AOB =2∠BOC，即∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC，如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等。
例5：如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON的度数？
【达标检测】
1．如图所示：
（1）∠COD= - ，或 - 。
（2）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？
2．如图所示：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数？
3．已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角AOB为60度，角BOC为20度，求角AOC的度数。
4．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
（1）若∠AOC=800 ，求∠BOC的度数；
（2）若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度数。