【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册 5.2.2 平行线的判定 教案

平行线判定
一、教学目标
1．使学生认识平行线的特征，能灵活地利用平行线的三个特征解决问题．
2．继续对学生进行初步的数学语言的训练，使学生能用数学语言叙述平行线的特征，并能用初步的数学语言进行简单的逻辑推理．
3．使学生理解平移的思想，知道图形经过平移以后的位置，并能画出平移后的图形．
二、教学重点
平行线的三个特征．
三、教学难点
灵活地利用平行线的三个特征解决问题．
四、教学过程
回顾与思考
问题1 两条直线的位置关系有哪几种？
问题2 怎样的两条直线平行？
问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？
思考 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
平行线的判定
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
一、放
二、靠
三、推
四、画
问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？
思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？
（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？
（2）画图过程中，什么角始终保持相等？
（3）直线a，b位置关系如何？
（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：
(5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
总结归纳
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
符号语言：
∵∠1=∠2(已知)
∴a∥b
（同位角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由∠3= ∠2，可推出a//b吗？如何推出？
总结归纳
两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行。
∵∠3=∠2(已知)
∴a∥b
（内错角相等，两直线平行）
如图，如果∠1+∠2=180° 能判定a//b吗
解:能,
∵∠1+∠2=1800（已知）
∠1+∠3=1800（邻补角定义）
∴ ∠2=∠3（同角的补角相等）
∴ a//b （同位角相等，两直线平行）
总结归纳
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴a∥b
（同旁内角互补，两直线平行）
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
让学生按要求利用练习本上的横线直观感知并操作确认：所有横线互相平行，任画一条直线与这些横线相截，然后去直观感知同位角的关系，再用量角器操作确认，各小组相互交流并汇报．
平行线特征的运用
当堂练习
小结
1．两直线平行，同位角相等．
2．两直线平行，内错角相等．
3．两直线平行，同旁内角互补．
（七）布置作业
1．课本第5、6、7题．
2．利用平行设计一幅美观的图案．