【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册 5.2.2 平行线的判定 学案（无答案）

平行线的判定
【学习目标】
掌握平行线的判定方法；会利用平行线的判定方法进行简单的计算和推理。
【学习重难点】
1．重点：在实验、观察基础上总结并掌握平行线的识别方法。
2．难点：运用识别方法进行推理及推理过程中的书写格式。
【学习过程】
一、探究活动。
1．（活动一）由上节课平行线的画法可知，把三角尺沿着直尺的方向由原来的位置移动到另一位置，三角尺紧靠直尺的一边和直线所成角在移动前的位置和移动后的位置构成了一对同位角。
试问：这两个同位角相等吗？因此，只要保持同位角相等，画出的直线就平行于已知直线。
归纳：___________被_______直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说：同位角__________，两直线________。
表述如下：
∵∠1＝∠2，(已知如图)；
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）。
练习：
（1）如上右图，∠1＝100°，∠2＝100°，a∥b吗？
（2）如上右图，若∠2＝100°，∠3＝＿＿＿时，a∥B。
2．（活动二）下图中已知直线a，b被直线c所截，若∠2＝∠3，则a与b什么关系？
具体推理过程如下：
∵∠2＝∠3，（已知），∵___＝____，（对顶角相等），又∵∠1＝∠2，
∴a∥b(_________相等，两直线_______)。
由此得到判定平行线的又一方法：________直线被__________直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说：内错角_______，两直线_________。
练习：
（1）如下图，如果∠B＝∠1，则可得_____//_____根据是__________________。
（2）如果∠D＝∠1，则可得到＿＿＿//＿＿＿根据是__________________。
3．（活动三）如图，直线a、b被直线c所截，若∠1＋∠2＝180°，那么直线a与直线b平行吗？
具体推理过程如下：
∵∠1＋∠2＝180°（已知）且_____＋∠3＝180°（互补的定义）；
∴∠2＝∠3（_____的_____相等）；
∴a//b（内错角相等，两直线平行）。
由此得到判定平行线的又一方法：两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，两直线平行。简单说成：同旁内角________，两直线________。
【达标检测】
1．如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
2．如图，直线a，b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a，b平行吗？为什么？
3．如图，已知：∠1=75°，∠2 =105°请问两直线平行吗？
4．如图：
①∵∠2 =___（已知）；
∴___∥___（ ）。
②∵∠3 =∠5（已知）；
∴___∥___（ ）。
③∵∠4 +___=180°（已知）；
∴___∥___（ ）。
5．如图：
①∵∠1 =_____（已知）；
∴AB∥CE（ ）。
②∵∠1 +_____=180°（已知）；
∴CD∥BF（ ）。
③∵∠1 +∠5 =180°（已知）；
∴_____∥_____（ ）。
④∵∠4 +_____=180°（已知）；
∴ CE∥AB（ ）。