北师大版六年级数学上册教案：观察的范围、足球场内的声音

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第二课时：观察的范围
教学内容：
课本第80—81页。
教学目标
1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围，所观察点，观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
教学重难点
发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象，
教学过程：
一、 品读古诗，引入课题
1、同学们积累了很多的古诗，下面我们再来品读一下王之涣的《登鹳鹊楼》课件出示，齐读。
2、在这首脍炙人口的古诗中，哪一句表达了诗人王之涣登山临水时的感受
3、为什么说“欲穷千里目”须“更上一层楼”？这节课我们就来研究观察的范围，从数学的角度来探究这个问题。板书《观察的范围》
二、 自主探究，发现规律
课件情境：树下落了一地桃子，小猴在墙外向里张望。
1、请问，小猴在A处能看到地上的所有桃子吗？为什么？
那它能看到墙内离墙最近的一点在哪里？请同学在答题卡上画一画，找出这一点用A′表示。
（1）学生画图。
（2）汇报，说说你是怎么找到A′。
（3）课件演示。
（4）。A′是小猴在A处看到的墙内离墙最近的点。那它都能看到墙内哪些范围呢
2、如果小猴继续向上，爬到B、C点时，它又能看到墙内的哪些地方？请你再分别画出小猴爬到B处和C处时，它看到的墙内离墙最近的点B′、C′。
（1）学生画，教师巡视。
（2）课件演示。
3、比一比，小猴站在哪一点上看到的桃子最多？（C点）想一想，小猴看到的桃子的多少，与什么有关？（与观察点的高低有关）有怎样的关系？
4、教师小结：小猴爬的越高，看到的桃子越多。这说明，随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。
现在明白诗人王之涣为什么要说“欲穷千里目，更上一层楼”？
下面，我们就一起走进生活，用学到的知识来解释生活中的现象。
二、巩固练习
第1题：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。
第2题：如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步缩小。可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分。
行驶到位置②时。司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。
根据学生的实际，教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑物A，所观察到的建筑物B的部分的变化。
三、布置作业（实践活动）
鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些解释不了，也能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。
1、在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。学生只要从大小上说明即可，对感兴趣的学生，教师可以鼓励他们进一步观察。实际上，只有当球在电灯的正下方时，影子才是圆形，当偏离时，会形成椭圆，抛物线，双曲线，这也可以让学生实际做一做。由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系。但对形状变化的说明不作基本要求。
2、可以从影子长度的变化去观察，走向路灯时影子会变短。
四、全课总结，强化新知。
课后反思
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