【同步练习】苏科版初一数学上册 5.2 图形的运动（基础+提升）（含解析）

第五章 丰富的图形世界
5.2 图形的运动
一、单选题
1．下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
2．将如图所示的三角形沿着斜边旋转一周后可得一几何体，从上面看该几何体，所看到的形状图是（ ）
A．B．C． D．
3．夜晚时，我们看到的流星划过属于（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对
4．我们知道，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，下列绕着直线旋转一周能得到下图的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，在长方形ABCD中，，，且，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为、．下列结论中正确的是（）
A． B． C． D．不确定
6．下面的几何体中哪一个不能由平面图形绕着某直线旋转一周得到（ ）
A． B． C． D．
7．“狂风四起，乌云密布．一霎时，雨点连成了线，……”这句话中蕴含的数学现象是（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．雨下的大
8．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（ ）
A．流星划过夜空 B．打开折扇 C．汽车雨刷的转动 D．旋转门的旋转
9．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（ ）
A．V甲＜V乙，S甲＝S乙 B．V甲＞V乙，S甲＝S乙
C．V甲＝V乙，S甲＝S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙
10．已知矩形两边长为2cm与3cm，绕长边旋转一周所得几何体的体积为（　　）
A．3πcm3 B．4πcm3 C．12πcm3 D．18πcm3
二、填空题
11．秒针旋转一周时，形成一个圆面，用数学知识可以理解为 _____．
12．笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说__________，将半圆形薄片绕轴旋转一周得到球，这一现象说明___________________.
13．以长为5cm，宽为3cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是______．（结果保留）
14．“枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：____________．
15．如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC绕线段__________旋转一周得到．
三、解答题
16．已知如图是边长为2cm的小正方形，现小正方形绕其对称轴线旋转一周，可以得到一个几何体，求所得的这个几何体的体积．
17．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．
18．如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．（结果保留π的形式）
第五章 丰富的图形世界
5.2 图形的运动
一、单选题
1．下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意；
B. 旋转后可得球，故不符合题意；
C. 旋转后可得圆锥，故不符合题意；
D. 旋转后可得圆台，故不符合题意；
故选：A．
2．将如图所示的三角形沿着斜边旋转一周后可得一几何体，从上面看该几何体，所看到的形状图是（ ）
A．B．C． D．
【详解】根据题意，如图所示的三角形ABC沿着斜边AB旋转一周后可得一几何体，是两个圆锥，底面重合的组合椎体，
从上面看该几何体，所看到的形状图如下图：
故选：C．
3．夜晚时，我们看到的流星划过属于（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对
【详解】∵把流星视为点，流星的轨迹是一条线，符合点动成线的原理，∴选A．
4．我们知道，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，下列绕着直线旋转一周能得到下图的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项符合题意；
B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项不符合题意；
C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项不符合题意；
D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项不符合题意．
故选：A．
5．如图所示，在长方形ABCD中，，，且，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为、．下列结论中正确的是（）
A． B． C． D．不确定
【详解】∵=，=，∴=．故选C．
6．下面的几何体中哪一个不能由平面图形绕着某直线旋转一周得到（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：A. 由于四棱锥的五个面都是“平面”，因此不可能是某个平面图形旋转得到的，因此选项A符合题意；
B. 将“半圆”绕着其直径所在的直线，旋转一周所形成的几何体是“球”，因此选项B不符合题意；
C．将“直角三角形和长方向的组合图形”绕着直角边所在的直线，旋转一周所形成的几何体是C选项的几何题，因此选项C不符合题意；
D．将“长方体”绕着一条边所在的直线，旋转一周所形成的几何体是“圆柱”，因此选项D不符合题意；
故选：A．
7．“狂风四起，乌云密布．一霎时，雨点连成了线，……”这句话中蕴含的数学现象是（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．雨下的大
【详解】解：雨点密集成一条直线，是点动成线的原理，故选：A
8．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（ ）
A．流星划过夜空 B．打开折扇 C．汽车雨刷的转动 D．旋转门的旋转
【详解】A、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意；
B、打开折扇是“线动成面”，故本选项不合题意；
C、汽车雨刷的转动是“线动成面”，故本选项不合题意；
D、旋转门的旋转是“面动成体”，故本选项不合题意；
故选：A．
9．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（ ）
A．V甲＜V乙，S甲＝S乙 B．V甲＞V乙，S甲＝S乙
C．V甲＝V乙，S甲＝S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙
【详解】解：由题可得，
V甲＝π 22×3＝12π，
V乙＝π 32×2＝18π，
∵12π＜18π，
∴V甲＜V乙；
∵S甲＝2π×2×3＝12π，
S乙＝2π×3×2＝12π，
∴S甲＝S乙，
故选：A．
10．已知矩形两边长为2cm与3cm，绕长边旋转一周所得几何体的体积为（　　）
A．3πcm3 B．4πcm3 C．12πcm3 D．18πcm3
【详解】解：将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体，
所以：体积为：π×22×3=12π（cm3），
故选：C．
二、填空题
11．秒针旋转一周时，形成一个圆面，用数学知识可以理解为 _____．
【详解】解：秒针旋转一周时，形成一个圆面，用数学知识可以理解为：线动成面；
故答案为：线动成面．
12．笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说__________，将半圆形薄片绕轴旋转一周得到球，这一现象说明___________________.
【详解】解：汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面；
将半圆形薄片绕轴旋转一周得到球，这一现象说明面动成体．
故答案为：线动成面；面动成体．
13．以长为5cm，宽为3cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是______．（结果保留）
【详解】解：以长5cm为轴旋转一周得到的是一个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱体积为
32×5×π
=π×9×5
=45π（cm3）
以宽3cm为轴旋转一周得到的是一个底面半径为5cm，高为3cm的圆柱体积为
π×52×3
=π×25×3
=75π（cm3）．
故答案为：45π或75π．
14．“枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：____________．
【详解】解：“枪打一条线，棍打一大片”，用数学知识可解释为：点动成线，线动成面
故答案为：点动成线，线动成面．
15．如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC绕线段__________旋转一周得到．
【详解】解：根据绕三角形的斜边旋转一周可得两个三角锥可得：立体图形是绕AB旋转一周得到的．故答案为：AB．
三、解答题
16．已知如图是边长为2cm的小正方形，现小正方形绕其对称轴线旋转一周，可以得到一个几何体，求所得的这个几何体的体积．
【详解】由旋转体可知小正方形绕其对称轴线旋转一周得到一个底面半径为1cm，高为2cm的圆柱，
∴这个几何体的体积为 cm3．
17．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．
【详解】连线如图：
18．如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．（结果保留π的形式）
【详解】解：阴影图形旋转一周得到的立体图形是圆锥和圆柱．
圆锥的体积，
圆柱的体积，
故立体图形的体积是．