【同步练习】苏科版初一数学上册 5.4 主视图、左视图、俯视图（基础+提升）（含解析）

第五章 丰富的图形世界
5.4 主视图、左视图、俯视图
一、单选题
1．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体从上面看是（ ）
A． B． C． D．
2．用立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如下，最多需要________块立方体；最少需要________块立方体（ ）
A．7，8 B．8，6 C．8，7 D．6，8
3．下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
4．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识，如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石飘”，下面四幅图是从上面看到的图形的是（　　　）
A． B． C．D．
5．明明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状．数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数．观察这个几何体，从左面看到的是（ ）
A． B． C． D．
6．一个几何体，从不同位置观察到的图形如下，这个几何体是( )
A． B． C．
7．如图是从不同方向看某个立体图形得到的平面图形，这个立体图形的展开图可以是（ ）
A． B． C． D．
8．图中三视图对应的几何体是（ ）
A．B．C．D．
9．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大
10．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（　　）
A．20π B．18π C．16π D．14π
二、填空题
11．如图，5个棱长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在外面的部分(不包括底面)的面积为______cm2．
12．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留）．
13．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要_______块小立方体，最多需要_______块小立方体．
14．一个由许多规格相同的小正方体堆积而成的几何体，其主视图、左视图如图所示一模一样，若要摆成这样的图形，至少需用 m 块小正方体，至多需用n 块小正方体，则 mn= ________________．
15．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．
三、解答题
16．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，
（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．
（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．
17．如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图．

18．图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(取3.14,单位: )
19．如图，在一次数学活动课上，张明用17个底面为正方形，且底面边长为，高为的小长方体达成了一个几何体，然后他请王亮用尽可能少的同样的长方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭的几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（即拼大长方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的小长方体粘合在一起）.
（1）王亮至少还需要 个小长方体；
（2）请画出张明所搭几何体的左视图，并计算它的表面积（用含的代数式表示）；
（3）请计算（1）条件下王亮所搭几何体的表面积（用含的代数式表示）.
第五章 丰富的图形世界
5.4 主视图、左视图、俯视图
一、单选题
1．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体从上面看是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：根据题意得：从上面看几何体，得到的图形有三行，第一行在第二列处有一个正方形，第二行有三个正方形，第三行在第一列处有一个正方形．
故选：A．
2．用立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如下，最多需要________块立方体；最少需要________块立方体（ ）
A．7，8 B．8，6 C．8，7 D．6，8
【详解】解：在从上面看到的图形的对应位置上标注，需要几何体最少和最多时该位置所摆放的正方体的个数，如图所示：
因此最少需要7个，最多需要8个，
故选：C．
3．下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：A、圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆（带圆心），故本选项不符合题意；
B、长方体的三视图都是矩形，但是矩形的大小不一定相同，故本选项不符合题意；
C、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图是一个圆形，故本选项不符合题意；
D．正方体的三视图都是大小相同的正方形，故本选项符合题意．
故选：D．
4．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识，如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石飘”，下面四幅图是从上面看到的图形的是（　　　）
A． B． C．D．
【详解】解：根据视图的定义，选项A中的图形符合题意，故选：A．
5．明明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状．数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数．观察这个几何体，从左面看到的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：亮亮用小正方体摆的这个几何体，从左边看是 故选：C．
6．一个几何体，从不同位置观察到的图形如下，这个几何体是( )
A． B． C．
【详解】解：A、这个几何体的三视图如下：
则此项不符合题意；
B、这个几何体的三视图如下：
则此项不符合题意；
C、这个几何体的三视图如下：
则此项符合题意；
故选：C．
7．如图是从不同方向看某个立体图形得到的平面图形，这个立体图形的展开图可以是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：由主视图和左视图为长方形判断出是柱体，由俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱，圆柱的展开图是长方形和两个圆，故D正确．
故选：D．
8．图中三视图对应的几何体是（ ）
A．B．C．D．
【详解】由主视图可以推出这个几何体是上下两个大小不同柱体，从主视图推出这两个柱体的宽度相同，从俯视图推出上面是圆柱体，直径等于下面柱体的宽．由此可以判断对应的几何体是C．故选：C．
9．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大
【详解】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图，
故选C．
10．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（　　）
A．20π B．18π C．16π D．14π
【详解】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体，且底面半径为，
∴这个几何体的表面积
=底面圆的面积+圆柱的侧面积+圆锥的侧面积
=22π+222π+32π=18π，
故选：B．
二、填空题
11．如图，5个棱长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在外面的部分(不包括底面)的面积为______cm2．
【详解】解：从左右和前后看，这四个方向各有三个小正方体的面裸露，从上面看有四个面裸露，所以共有3×4+4=16个面裸露，则裸露的面积为1×1×16=16cm2．
故答案为16cm2．
12．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留）．
【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是4÷2=2cm，高是6cm，
圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
且底面周长为：2π×2=4π(cm)，
∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π(cm )．
故答案为：24π cm ．
13．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要_______块小立方体，最多需要_______块小立方体．
【详解】解：由主视图和俯视图可知，
需要最少的几何体其中一种是：
，
需要最少的几何体是：
，
所以最少需要1+1+1+2＝5个，最多需要1+2+2+2＝7个．
故答案为5，7
14．一个由许多规格相同的小正方体堆积而成的几何体，其主视图、左视图如图所示一模一样，若要摆成这样的图形，至少需用 m 块小正方体，至多需用n 块小正方体，则 mn= ________________．
【详解】摆出如图所示的图形，至少要3+2=5个小正方体，最多需要9+4=13个小正方体，所以mn=65.

15．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．
【详解】解:根据正方体的特征知, 相邻的面一定不是对面,因为1和2,3,4,5相邻,
所以只能和6相对.因为3和1, 2, 5, 6相邻, 只能和4相对,又因为3和4已经相对了,
所以只能是2和5相对, 即面 “1” 与面 “6” 相对, 面 “2” 与面“5” 相
对, “3” 与面 “4” 相对, 即1对6, 2对5,3对4.因此第三个正方体下面是2, 左面是
4, “ ” 处只能是1和6,结合左面两个图看,应为1.
三、解答题
16．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，
（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．
（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．
试题解析：（1）如图所示：
；
（2）涂上颜色部分的总面积：2×2×（5×2+3×2+5+2）=92（平方厘米）．
答：涂上颜色部分的总面积是92平方厘米．
17．如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图．

【详解】如图所示：
18．图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(取3.14,单位: )
【详解】解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm，25cm，40cm，所以该几何体的体积为.
19．如图，在一次数学活动课上，张明用17个底面为正方形，且底面边长为，高为的小长方体达成了一个几何体，然后他请王亮用尽可能少的同样的长方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭的几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（即拼大长方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的小长方体粘合在一起）.
（1）王亮至少还需要 个小长方体；
（2）请画出张明所搭几何体的左视图，并计算它的表面积（用含的代数式表示）；
（3）请计算（1）条件下王亮所搭几何体的表面积（用含的代数式表示）.
【详解】（1）∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，
∴该长方体需要小立方体个，
∵张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，
∴王亮至少还需36 17=19个小立方体.
（2）张明所搭几何体的左视图有三列，第一列有4个长方形，第二列有2个长方形，第三列有1个长方形：
表面积为：
（3）王亮所搭几何体的俯视图如图所示，图中数字代表该列小正方体的个数.
故王亮所搭几何体的表面积为：