【同步练习】苏科版初一数学上册 6.2 角(基础+提升)(含解析)

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名称 【同步练习】苏科版初一数学上册 6.2 角(基础+提升)(含解析)
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资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2022-11-27 13:54:51

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第六章 平面图形的认识(一)
6.2 角
一、单选题
1.关于角的平分线,下列说法不正确的是( )
A.角平分线是一条射线; B.角平分线一定在角的内部; C.把角分成两个角的射线就是角的平分线; D.有角平分线的图形中一定有相等的角;
2.如图,OM平分∠AOB,下列说法错误的是( )
A.∠AOB=2∠AOM B.∠AOM=∠BOM
C.∠AOM=2∠BOM D.∠AOM=∠AOB
3.已知在某个时刻,时钟的时针与分针成一直角,则这时可能是(  )
A.3:30 B.6:15 C.9:00 D.12:45
4.如图,下列说法中正确的是( )
A.的方向是北偏东 B.的方向是北偏西
C.的方向是南偏西 D.的方向是东南方向
5.下面各角中,( )的角能用一副三角尺画出来.
A.35度 B.95度 C.75度 D.175度
6.下列四个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是(  )
A.B.C.D.
7.下列角度换算错误的是( )
A. B. C. D.
8.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在(  )
A.∠AOB>∠AOC B.∠AOB<∠BOC
C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC>∠BOC
9.已知,,则和的大小分别为( )
A.90°; B.80°;
C.90°; D.80°;
10.将一张长方形纸片按如图所示方式折叠,AE、AF为折痕,点B、D折叠后的对应点分别为、,若,则的度数为( )
A.40.5° B.41° C.41.5° D.42°
二、填空题
11.用度、分、秒表示34.18°=_____°_____′_____″;用度表示45°19′12″=_____°
12.如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上;同时,它又发现了客轮B;仿照表示灯塔方位的方法,客轮B在货轮的_______方向.
13.钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转,从8点到8点40分,时针转了_____度,分针转了_____度,8点40分时针与分针所成的角是_____度.
14.如图所示,,,,平分,则的大小为_______.
15.如图,直线AB、CD相交于O,是直角,,则______.
三、解答题
16.如图所示,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.
(1)如果∠AOB=50°,∠DOE=35°,那么∠BOD是多少度?
(2)如果∠AOE=160°,∠COD=25°,那么∠AOB是多少度?
17.计算:
(1)45°10′﹣21°35′20′′;
(2)48°39′+67°31′﹣21°17′;
(3)42°16′+18°23′×2.
18.如图,已知为直线上一点,过点向直线上方引三条射线、、,且平分,,,求的度数
第六章 平面图形的认识(一)
6.2 角
一、单选题
1.关于角的平分线,下列说法不正确的是( )
A.角平分线是一条射线; B.角平分线一定在角的内部; C.把角分成两个角的射线就是角的平分线; D.有角平分线的图形中一定有相等的角;
【详解】A.角平分线是一条射线,故A正确,不符合题意;
B.角平分线一定在角的内部,故B正确,不符合题意;
C.从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线就是角的平分线,故C错误,符合题意;
D.有角平分线的图形中一定有相等的角,故D正确,不符合题意.
故选:C.
2.如图,OM平分∠AOB,下列说法错误的是( )
A.∠AOB=2∠AOM B.∠AOM=∠BOM
C.∠AOM=2∠BOM D.∠AOM=∠AOB
【详解】解:∵OM平分∠AOB,
∴∠AOB=2∠AOM=2∠BOM, ,
∴只有C选项符合题意,
故选C.
3.已知在某个时刻,时钟的时针与分针成一直角,则这时可能是(  )
A.3:30 B.6:15 C.9:00 D.12:45
【详解】解:由钟面角的定义可知,钟面上每相邻两个数字之间所对应的圆心角为360°×=30°,当时间为9:00时,时针指向数字9,分针指向数字12,这时分针与时针的夹角为30°×(12﹣9)=90°,其余选项均不符合题意,故选:C.
4.如图,下列说法中正确的是( )
A.的方向是北偏东 B.的方向是北偏西
C.的方向是南偏西 D.的方向是东南方向
【详解】解:A、的方向是北偏东,说法错误,不符合题意;
B、的方向是北偏西,说法错误,不符合题意;
C、的方向是南偏西说法错误,不符合题意;
D、的方向是东南方向,说法正确,符合题意;
故选:D.
5.下面各角中,( )的角能用一副三角尺画出来.
A.35度 B.95度 C.75度 D.175度
【详解】解:∵用三角板能画出的角的度数一定是15度的倍数,
∴四个选项中能用三角板画出的角的度数是75度,故选:C.
6.下列四个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是(  )
A.B.C.D.
【详解】A、因为顶点O处有四个角,所以这四个角均不能用∠O表示,故本选项错误;
B、因为顶点O处只有一个角,所以这个角能用∠1,∠AOB,∠O表示,故本选项正确;
C、因为顶点O处有三个角,所以这三个角均不能用∠O表示,故本选项错误;
D、因为顶点O处有三个角,所以这三个角均不能用∠O表示,故本选项错误.
故选:B.
7.下列角度换算错误的是( )
A. B. C. D.
【详解】根据,,有,
A项,,故A项不符合题意;
B项,,故B项符合题意;
C项,,故C项不符合题意;
D项,,,即,故D项不符合题意;故选:B.
8.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在(  )
A.∠AOB>∠AOC B.∠AOB<∠BOC
C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC>∠BOC
【详解】射线OC在∠AOB的内部,那么∠AOC在∠AOB的内部,且有一公共边;
则一定存在∠AOB>∠AOC.故选:A.
9.已知,,则和的大小分别为( )
A.90°; B.80°;
C.90°; D.80°;
【详解】解:∵,,
∴∠α+∠β=+
=
=
=90°,
∠β-∠α=-
=-
=,
故选:A.
10.将一张长方形纸片按如图所示方式折叠,AE、AF为折痕,点B、D折叠后的对应点分别为、,若,则的度数为( )
A.40.5° B.41° C.41.5° D.42°
【详解】由长方形的性质可知:.
∴,即.
由折叠的性质可知,
∴.
∵,
∴.
故选B.
二、填空题
11.用度、分、秒表示34.18°=_____°_____′_____″;用度表示45°19′12″=_____°
【详解】34.18°中,整数部分是34,即有34°,
0.18×60=10.8′,整数部分为10,即有10′,
0.8×60=48″,即有48秒;
12″÷60=0.2′,
(19′+0.2′)÷60=0.32°,
即45°19′12″=45.32°.
故答案为:34,10,48,45.32.
12.如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上;同时,它又发现了客轮B;仿照表示灯塔方位的方法,客轮B在货轮的_______方向.
【详解】解:仿照表示灯塔方位的方法,客轮B在货轮的北偏东40°的方向上,故答案为:北偏东40°
13.钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转,从8点到8点40分,时针转了_____度,分针转了_____度,8点40分时针与分针所成的角是_____度.
【详解】钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转,钟表一圈有360度、60分钟、12个小时,所以分针转动的速度等于 度/分钟,时针转动的速度等于 度/分钟.由题意可知,时针和分针都走了40分钟,所以时针转了 度,分针转了 度,8点时时针与分针所形成的角是120度,所以8点40分时针与分针所形成的角是 度.
故答案为:20;240;20
14.如图所示,,,,平分,则的大小为_______.
【详解】解:∵∠AOB=30°,∠BOC=40°,∠COD=26°,
∴∠AOD=96°,
∵OE平分∠AOD,
∴∠AOE96°=48°,
∴∠BOE=∠AOE﹣∠AOB=48°﹣30°=18°,
故答案为:18°.
15.如图,直线AB、CD相交于O,是直角,,则______.
【详解】解:∵是直角,
∴,
∵,,
∴,
故答案为:.
三、解答题
16.如图所示,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.
(1)如果∠AOB=50°,∠DOE=35°,那么∠BOD是多少度?
(2)如果∠AOE=160°,∠COD=25°,那么∠AOB是多少度?
(1)
解:∵OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,
∴∠COD=∠DOE=35°,∠COB=∠BOA=50°.
∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°.
(2)
解:∵OD是∠COE的平分线,
∴∠COE=2∠COD=2×25°=50°,
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-50°=110°,
又∵OB是∠AOC的平分线,
∴∠AOB=∠AOC=×110°=55°.
17.计算:
(1)45°10′﹣21°35′20′′;
(2)48°39′+67°31′﹣21°17′;
(3)42°16′+18°23′×2.
(1)
解:45°10′﹣21°35′20′′=23°34′40′′.
(2)
解:48°39′+67°31′﹣21°17′
=116°10′-21°17′
=94°53′.
(3)
解:42°16′+18°23′×2
=42°16′+36°46′
=79°2′.
18.如图,已知为直线上一点,过点向直线上方引三条射线、、,且平分,,,求的度数
【详解】设∠1=x,根据题意得到下图
则∠2=3∠1=3x
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=(70-x)
∵OC平分∠AOD,
∴∠4=∠3=(70-x)
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°

解得:x=20
∴∠2=3x=60°
∴∠BOE的度数为60°.