苏教版数学六年级上册 第一单元 长方体和正方体-表面涂色的正方体课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
表面涂色的正方体
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照下边的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
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如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
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3面涂色的在每个顶点处，有8个。
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2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
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1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
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如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
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3面涂色的小正方体有8个。
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2面涂色的小正方体有24个。
2×12＝24（个）
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1面涂色的小正方体有24个。
22×6＝24（个）
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3面涂色的小正方体有8个。
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2面涂色的小正方体有36个。
3×12＝36（个）
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1面涂色的小正方体有54个。
32×6＝54（个）
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3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
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2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
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1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
12×6＝6
22×6＝24
32×6＝54
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如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示
2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n
和a、b的关系吗？
a=12(n－2)
b=6(n－2)2
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找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。
各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。
要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。
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把棱长为几厘米的小正方体涂色后切成棱长为1厘米的小正方体，涂色面的规律：
（1）3面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8个;
（2）2面涂色的小正方体个数
=正方体棱的条数乘棱长减2的差
=12×（n-2);
（3）1面涂色的小正方体个数
=正方体的面数乘棱长减2的差的平方
=6×（n-2) 。
课堂小结