湘教版九年级数学上册1.1反比例函数 课时精练（附答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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湘教版九年级数学上册反比例函数课时精练（附答案）
一、选择题
1.已知函数y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是（ ）．
A. x=1 B. x≠1 C. x=0 D. x=2
2.如图，矩形 在以 为原点的平面直角坐标系中，且它的两边 分别在 轴、 轴的正半轴上，反比例函数 的图象与 交于点 ，与 相交于点 ，若 且 的面积为4，则 的值为（ ）
A. B. 3 C. 4 D.
3.y=﹣的比例系数是（　　）
A. 4 B. -4 C. D. -
4.如图，在 中， ， 轴，点A在反比例函数 的图象上．若点B在y反比例函数 的图象上，则k的值为（ ）
A. B. C. 3 D. －3
5.如图， 中， 且 ，若点 在反比例函数 的图象上，点 在反比例函数 的图象上，则 的值为（ ）
A. B. C. 3 D. -3
6.已知如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A，B在第一象限，AB∥x轴，∠B=90°，AB+OC=OA，OD平分∠AOC交BC于点D．若四边形ABDO的面积为4，反比例函数y=的图象经过点D，点A，则k的值是（　　）

A. 8 B. 6 C. 3 D. 4
7.当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（ ）关系．
A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数
8.下列函数中，图象经过点（2，﹣3）的反比例函数关系式是（　　）
A. y=- B. y= C. y= D. y=-
二、填空题
9.矩形面积为 ，长为 ，那么这个矩形的宽 与长 的函数关系为________．
10.如图，已知直线y＝ x与双曲线y＝ （k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），点C为双曲线y＝ （k＞0）在第一象限内的一点，且位于直线y＝ x上方，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为________．
11.若反比例函数的图象经过点（3，－1），则该反比例函数的表达式为________．
12.如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y= 的图象过点A，则k=________．
13.已知点P（﹣1，4）满足反比例函数y= （k≠0）的表达式，则k=________．
14.已知y=（m+1）是反比例函数，则m=________．
15.如图，平面直角坐标系中，等腰 的顶点 分别在 轴、 轴的正半轴, 轴, 点 在函数 的图象上.若 则 的值为________.
三、解答题
16.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线 交AB，BC分别于点M，N，反比例函数 的图象经过点M，N.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.
17.设面积为 的平行四边形的一边长为 ，这条边上的高为 ．求 关于 的函数解析式(写出自变量 的取值范围)并求当 时， 的值．
18.正比例函数y＝kx与反比例函数y＝ 的图象相交于A ， B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为﹣3．
（1）直接写出A ， B两点的坐标；
（2）求这两个函数的表达式．
19.已知函数y=是关于x的反比例函数，求m的值并写出函数表达式．
20.如图，一次函数y＝x+b的图象分别与x轴，y轴交于点A ， 点B ， 与反比例函数y＝ 的图象在第一象限交于点C ， 若OB＝2，点C的纵坐标为3．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOC的面积.
答 案
一、选择题
1. B 2. B 3. B 4. D 5. D 6. D 7. B 8. D
二、填空题
9. y= 10. （2，4） 11. 12. -3 13. -4 14. 1 15. 4
三、解答题
16. （1）解：∵B（4，2），四边形OABC是矩形， ∴OA=BC=2.
将y=2代入 3得：x=2，∴M（2，2）.
把M的坐标代入 得：k=4，∴反比例函数的解析式是
（2）解： .
∵△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，∴ .
∵AM=2，∴OP=4.∴点P的坐标是（0，4）或（0，－4）
17. 解：根据题意，得 ( )；
当 时， ， ．
18. （1）解：∵正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、B两点，
∴点A、B关于原点对称，
又∵点A的横坐标为1，点B的纵坐标为-3，
∴点A的纵坐标是3，点B的横坐标是-1．∴A（1，3），B（-1，-3）；
（2）解：把A（1，3）的值代入函数 与 可得，
，两函数解析式分别为 ， ．
19. 解：由函数y=是关于x的反比例函数，得：． 解得：m=﹣1，反比例函数是：y=．
20. （1）解：∵b = 2 ∴一次函数的解析式为y=x+2，∴C(1，3)，解得
（2）解：∵A(-2，0)
∴
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