2.1.4 整式 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
整式
（第四课时）
复习引入
1
一条河的水流速度是 ，船在静水中的速度是 ，则船在这条河中顺水行驶速度是 ，在逆水行驶时是 ；
分析
顺水行驶时，船的速度船在静水中的速度水流速度
逆水行驶时，船的速度船在静水中的速度水流速度
列式表示
2
3
如图三角尺的面积为 .
复习引入
列式表示
买一个篮球需要 元，买一个排球需要 元，买一个足球需要 元，买 个篮球、 个排球、个足球共需要 元；
4
如图是一个建筑平面图（图中长度单位：），则该住宅的建筑面积是 .
复习引入
列式表示
讲授新知
观察
，
，
，
，
这些式子是我们所学过的单项式吗？
这些式子有什么共同特点？
不是
上面这些式子都可以看作几个单项式的和.
其中，不含字母的项，叫做常数项.
讲授新知
1
像这样，几个单项式的和叫做多项式.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，
例如，多项式的项是，与，其中 是常数项；
多项式 的项是 与，其中是常数项.
多项式的各项应包括它前面的符号.
注意
讲授新知
2
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
多项式次数是 .
例如，三项，与
是二次项，是一次项，常数项，次数最高项是二次项 .
次数最高项是一次项 ；
例如，多两项 与
是一次项，是常数项，
多项式 的次数是 .
讲授新知
3
单项式与多项式统称为整式.
举例
如：，
，
，
都是整式.
例题讲解
例1
指出下列多项式的项和次数，是几次几项式？
解：项是 ， ；
例题讲解
例1
指出下列多项式的项和次数，是几次几项式？
解：项是 ， 与 ；
例题讲解
例1
指出下列多项式的项和次数，是几次几项式？
解：项是 ， 与 ；
整体是作为常数项.
注意
例题讲解
例1
指出下列多项式的项和次数，是几次几项式？
解：项是 ，，
与；
小结
1
多项式的各项应包括它前面的符号.
如： 的项是与
2
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
如：多项式 的次数是
如何快速准确找出多项式的项和次数：
3
一个多项式的最高次项可以不唯一.
如：
想一想
已知多项式 的次数是 ， 的值为 .
因为多项式 的次数是 ,
分析
所以 的次数是 .
所以 .
例题讲解
例2
判断下列说法是否正确，并说明理由：
1
多项式 的一次项系数是； （ ）
分析
例题讲解
例2
判断下列说法是否正确，并说明理由：
2
多项式 的次数是 ； （ ）
分析
常数项
次数是
例题讲解
例2
判断下列说法是否正确，并说明理由：
3
是多项式； （ ）
分析
例题讲解
例2
判断下列说法是否正确，并说明理由：
4
的次数是 ； （ ）
分析
次数是
1
多项式与单项式概念的区别与联系；
表示数或字母的积的式子叫做单项式.
如：；
几个单项式的和叫做多项式.
如：；
小结
2
多项式与单项式次数的区别；
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
如：的次数是 ；
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
如：次数是 ；
小结
例题讲解
例3
如图，用式子表示圆环的面积，当， 时，求圆环的面积.
解：外圆面积减去内圆面积就是圆环的面积，
所以圆环的面积是 .
当 ，时，圆环的面积（单位：）
这个圆环的面积是 .
课堂练习
填空：
， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长
1
，面积 ，当
时， ，
， 分别表示梯形的上底和下底， 表示梯形的高，则梯形面积
，当时，， .
课堂练习
填空：
2
几个单项式的和叫做多项式.
课
堂
小
结
多项式中的每个单项式叫做
多项式的项，
1
多项式；
例如， 三项， 与 ，其中 是常数项.
其中，不含字母的项叫做常数项.
多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数.
课
堂
小
结
2
多项式的次数；
例如，多项式
3
整式.
单项式与多项式统称为整式.
再 见