1.2.3.1 相反数 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
相反数
复习回顾
数轴
原点
单位长度
正方向
提出问题
在数轴上，与原点距离是的点有几个？这些点各表示哪个数？
数轴上与原点距离是的点有两个，
它们表示的数是 和.
观察：
只有符号不同
在数轴上，与原点距离是的点有几个？这些点各表示哪个数？
想一想
观察：
只有符号不同
解决问题
和 和，只有符号不同的
两个数叫做互为相反数.
（特别地， 的相反数是 .）
只有符号不同
和 和，只有符号不同的
两个数叫做互为相反数.
（特别地， 的相反数是 .）
理解新知
“只有”二字可以省略吗？为什么？
“相反数”前的“互为”二字说明什么？
1
2
思考
理解新知
“只有”二字可以省略吗？为什么？
1
思考
互为相反数
和 和，只有符号不同的
两个数叫做互为相反数.
（特别地， 的相反数是 .）
理解新知
“相反数”前的“互为”二字说明什么？
2
思考
互为相反数
和 和，只有符号不同的
两个数叫做互为相反数.
（特别地， 的相反数是 .）
理解新知
“只有”二字说明除了符号不同，其他全相同；
“互为”二字说明相反数是“双向”的.
1
2
注意
和 和，只有符号不同的
两个数叫做互为相反数.
（特别地， 的相反数是 .）
在数轴上，表示相反数的两个点有怎样的位置关系？
想一想
表示相反数的两个点分别在原点的两边且到原点的距离相等.（即：表示相反数的两个点关于原点对称）
在数轴上，位于原点两边且到原点的距离相等的两个点表示的两个数互为相反数.
思考
设 表示一个数，则的相反数如何表示？
你能在数轴上把 和 的相反数表示出来吗？
设 表示一个数，则 的相反数如何表示？
思考
的相反数是
举例
的相反数是
相反数……
相反数的几何解释：
表示相反数的两个点在原点的两边，
并且到原点的距离相等.
表示数 的点在数轴上的位置，由数字是正数、负数还是 来决定.
你能在数轴上把 和 的相反数表示出来吗？
思考
设 是一个正数：
设 ：
设
正数的相反数是负数
负数的相反数是正数
你能在数轴上把 和 的相反数表示出来吗？
思考
一个数，可以是正数、、负数.
小结
1
定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
（特别地，.）
2
几何解释：
表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等. 或“在数轴上，位于原点两边且到原点的距离相等的两个点表示的两个互为相反数”.
（注： 是一个负数）
学以致用
写出下列各数的相反数
例1
.
解：
的相反数是；
的相反数是 ；
的相反数是 ；
的相反数是 ；
的相反数是；
的相反数是.
“负”，结合前面相反数意义的学习，还可赋予 怎样的意义？
.
呢？
析：
想一想
多重符号化简结果与式子中的什么符号有关？有什么关系？
多重符号化简
1
一个正数前面不管有多少个“”号，都可以全部省去不写；
2
一个正数前面有偶数个“”号，则化简后把“”号一起去掉;
3
一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只保留一个“”号.
学以致用
写出下列各数的相反数
例1
.
是负数吗？
可以是任何一个数.
解：
的相反数是；
的相反数是 ；
的相反数是 ；
的相反数是 ；
的相反数是；
的相反数是.
学以致用
写出下列各数的相反数
例1
.
是负数吗？
可以是正数、、负数.
解：
的相反数是；
的相反数是 ；
的相反数是 ；
的相反数是 ；
的相反数是；
的相反数是.
学以致用
已知在数轴上的位置如图所示. 在数轴上作出它们的相反数.
例2
相反数的几何解释：
表示相反数的两个点在原点的两边，
并且到原点的距离相等.
课
堂
小
结
1
相反数的定义及其几何解释；
2
利用相反数的定义，可以对有多重符号的数进行化简；
3
借助数轴，可以从图形的角度很直观地解决某些与相反数有关的问题.
再 见