青岛版八年级上册 1.1 全等三角形课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.1 全等三角形
1.了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素.
2.掌握全等三角形的性质.
3.能够利用全等三角形的特征解决一些简单的实际问题.
学 习 目 标
自学课本第4页“实验与探究”以上内容，回答以下问题：
1.全等形的定义是什么，全等形有什么特点？
2.第（2）问中的图形与（1）问中的图形有什么不同？
3.请举出现实生活中能够完全重合的两个平面图形的例子
自主学习（一）
形状
相同
大小
相同
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
( 1 )
( 2 )
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
能够完全重合的图形叫做全等图形
（1）
（2）
（3）
（4）
形状和大小
都相同
(1) 全等形的周长和面积相等吗？
思 考
(2) 周长和面积相等的图像一定是全等形.（ ）
自主学习（二）
阅读教材第4页到第5页的内容，完成以下问题：
1、全等三角形的定义是什么？
2、表示全等三角形的符号是什么，读作什么 并能用符号语言正确表示全等三角形。
3、在书写两个全等三角形时应注意什么，为什么这样做？
4、全等三角形的对应边、对应角之间有什么大小关系？
A
B
C
D
F
E
全等三角形
表示：
对应元素
对应顶点
对应边
对应顶点写在对应位置上
≌
△
△
ABC
DEF
对应角
B E
A D
C F
AB与DE
BC与EF
AC与DF
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
全等三角形对应边相等，对应角相等。
试一试
找出下列各图全等三角形中的对应边和对应角
A
B
C
D
A
F
E
D
C
B
（1）
（2）
全等三角形的对应边相等，
全等三角形的对应角相等.
如图：∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
几何语言：
∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E
D
E
F
A
B
C
全等三角形的性质
拓展延伸
如图, △ABD ≌ △EBC
D
A
B
C
E
2、如果AB=3cm,CB=5cm, 求EB、BD的长.
　　 ∴EB=3cm,DB=5cm
解：∵△ABD ≌ △EBC
∴AB=EB，DB=CB
∵AB=3cm, CB=5cm
1、请找出对应边和对应角。
(全等三角形的对应边相等)
互相重合的角叫做＿＿＿
互相重合的边叫做＿＿＿＿
其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿
2. 叫全等三角形。
1.能够重合的两个图形叫做 。
全等形
4.全等三角形的 和 相等
对应边
对应角
对应顶点
课 堂 小 结
能够完全重合的两个三角形
3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”
对应边
对应角
5.书写全等式时通常要求把对应字母放在对应的位置上。
全等于
≌
（1）如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = , DC = .
训练提高
A
E
B
C
D
45°
3
挑战自我
(2)如图, △EFG≌△NMH
如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,
HN=3.3cm, 求NM、HG的长.
∴HG=EG-HG=3.3cm-1.1cm=2.2cm
解：∵△EFG ≌ △NMH
∴NM=EF=2.1cm,EG=HN=3.3cm
N
M
F
G
E
H
训练提高
训练提高
(4)如图,已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD
训练提高