12.2.3 三角形全等判定

学 科 数学 年 级 八 主备人 总编号
课 题 12.2.3 三角形全等判定
课 时 第 3 课时（总 4课时） 课 型 新授 时间 2013年 月 日
教学目标 1． 理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．2． 经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．3． 培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值．
教学重点 重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．
教学难点 难点：学会综合法解决几何推理问题．
教法学法 采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲．
教学环节 教 学 过 程 设 计 修订与完善
自主探究 一、 【知识回顾】（投影显示） 情境思考： 1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流． (1) (2) [答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH]2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？[答案：BC=DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]． 3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明． 【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问． 【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言． 【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲． 操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问． 通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言． 用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．
尝试应用 二【动手动脑】（投影显示） 问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下： 画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B：画A′B′=AB；在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C′。 探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）． 【知识铺垫】课本图11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B′吗？为什么？ 【学生回答】根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．【教师提问】在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（课本图11．2─9），△ABC与△DEF全等吗？ 【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD，并且归纳如下：  归纳规律：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）． 运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD，并且归纳如下：  归纳规律：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）．
补偿提高 三、【例3】如课本图11．2─10，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．【教师活动】引导学生，分析例3．关键是寻找到和已知条件有关的△ACD和△ABE，再证它们全等，从而得出AD=AE．证明：在△ACD与△ABE中， ∴△ACD≌△ABE（ASA） ∴AD=AE 【学生活动】参与教师分析，领会推理方法． 【媒体使用】投影显示例3． 【教学形式】师生互动． 【教师提问】三角对应相等的两个三角形全等吗？【学生活动】与同伴交流，得到有三角对应相等的两个三角形不一定会全等，拿出三角板进行说明，如图3，下面这块三角形的内外边形成的△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，但是它们不全等．（形状相同，大小不等）． 与同伴交流，得到有三角对应相等的两个三角形不一定会全等，拿出三角板进行说明，如图3，下面这块三角形的内外边形成的△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，但是它们不全等．
小结 1．证明两个三角形全等有几种方法？如何选择和应用这些方法？ 2．全等三角形性质可以用来证明哪些问题？举例说明．
板书设计 把黑板分成三部分，左边部分板书“角边角”、“角角边”判定法，中间部分板书例题、画图，右边部分板书练习．
教学反思 通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言． 用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．