12.3.1角的平分线的性质

学 科 数学 年 级 八 主备人 胡尊荣 总编号
课 题 １2.３.1　角的平分线的性质
课 时 第 1课时（总 2课时） 课 型 新授 时间 2013年 月 日
教学目标 知识目标 ①掌握角平分线的画法和步骤②掌握角平分线的性质定理③能够运用性质定理解决实际问题
能力目标 ①通过对角平分线性质定理的探索，培养学生分析推理的能力②通过性质定理的应用，培养学生解决实际问题的能力和独立思考问题的良好习惯③通过学生的主动参与，培养学生学习一种数学化的能力
情感目标 ①通过情境的探索，渗透数学知识来源于生活又作用于生活的辨证唯物主义观念②通过学生的主动探索让学生体验获取数学知识的成就感③通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
教学重点 掌握角平分线的尺规作图及运用性质定理解决问题。
教学难点 （1）对角平分线性质定理的正确理解。（2）对于性质定理的运用
教法学法 启发诱导式、合作学习
教学环节 教 学 过 程 设 计 修订与完善
1．创设情境，提出问题2．教师引导，学生探究3．小组探索，发现结论4．性质应用，巩固提高5．反思归纳，形成结构 （1）提出情境问题：我们如何平分一个已知角？（2）课件出示角平分线的仪器，并让学生试着说其构造的原理。（3）引入本节课的问题：能否用圆规、直尺作角平分线？作已知角的角平分线的画法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．（3）作射线OC，射线OC即为所求．在一张纸上任意画∠AOB，沿角两边将角剪下，将这个角对折使角两边重合。 在折痕（角平分线）上任意取一点C。 过点C作OA边的垂线段CM，过点C作OB边的垂线段CN。 再次沿角平分线对折观察点M和点N是否重合在一起，从折纸过程中可得CM和哪条线段相等 ，将纸打开，新的折痕与OB边交点为N。提出问题：你能否利用判定三角形全等的方法来进一步论证？这一结论如何用文字叙述？角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。课后练习及习题小结:本节课你有哪些收获？所学知识能解决哪些实际问题？你觉得较困难的地方在哪里？本节课中我们利用已学过的三角形全等的知识，探究得到了角平分线仪器的操作原理，由此归纳出角的平分线的尺规画法，并进一步探究到角平分线的性质． 通过问题情境和实际的生活情境，巧妙地将学生引入新课的学习中，提高学生的学习积极性． 通过教师的引导，学生主动参与，归纳出作角平分线的画法．在教师的指导下，通过学生的合作探究，发现角平分线的性质定理，体验学习的愉快和成就感．重视学生的动手实践过程，让学生经历从直观到抽象，从感性到理性的认识，引导学生对证明过程的分析，帮助学生掌握证明的方法。对性质定理的再认识，将结论运用到实际问题中，体现数学知识的运用价值，提高学生解决问题的能力和自主学习的能力。
教学环节 教 学 过 程 设 计 修订与完善
板书设计 §12．3.1 角的平分线的性质一、角平分线仪器的操作原理二、角平分线的尺规画法：1．以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．2．分别以M、N为圆心，大于MN长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于C点．3．连接OC，射线OC即为所求．三、角平分线的性质．
教学反思 本节课通过引导探究的模式，使学生从不同的思维角度掌握了角平分线的画法和角平分线的性质，学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想，培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性、批判性．同时通过对知识的运用，使学生既巩固了知识，又形成了技能，在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索、不断创新的思维品质，形成学习能力。