人教版新教材必修二 8.3 动能定理求变力做功专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版新教材必修二 8.3 动能定理求变力做功专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 687.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-27 15:59:34 | ||
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文档简介
人教版新教材必修二第八章动能定理求变力做功专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
将的物体从沙坑表面上方处由静止释放，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为。若忽略空气阻力，取，则物体克服沙坑的阻力所做的功为( )
A. B. C. D.
近日德国的设计师推出了一款名为“抛掷式全景球形相机”，来自德国柏林的位设计师采用了个手机用的摄像头并将其集成入一个球体内，质量却只有，当你将它高高抛起，它便能记录下从你头顶上空拍摄的图像。整个过程非常简单，你只需进行设定，让相机球在飞到最高位置时自动拍摄即可。假设你从手中竖直向上抛出相机，到达离抛出点处进行全景拍摄，若忽略空气阻力的影响，则你在抛出过程中对相机做的功为( )
A. B. C. D.
如图所示，质量为的物块与水平转台之间的动摩擦因数为，物块与转台转轴相距，在时刻物块随转台由静止开始转动，在时刻转速达到，物块即将开始滑动。保持转速不变，继续转动到时刻。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。则
A. 在时间内，摩擦力做功为零 B. 在时间内，摩擦力做功为
C. 在时间内，摩擦力做功为 D. 在时间内，摩擦力做功为
质量为的物体静止放在粗糙水平地面上。现对物体施加一个大小随位移变化的水平外力，物体在水平面上运动。已知物体与地面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。若图像如图所示，且内物体做匀速直线运动。肘撤去外力，取，则下列有关描述正确的是( )
A. 物体与地面间的动摩擦因数为 B. 时物体的速度最大
C. 撤去外力时物体的速度为 D. 撤去外力后物体还能在水平面上滑行
一质量为的小球，用长为的轻绳悬挂在点，小球在水平拉力作用下，从平衡位置点移动到点时速率为，，如图所示，则力所做的功为( )
A. B.
C. D.
如图，一半径为的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高。质量为的质点自轨道端点由静止开始滑下，滑到最低点时，对轨道的正压力为，重力加速度大小为，质点自滑到的过程中，克服摩擦力所做的功为( )
A. B. C. D.
如图所示，水平转台上有一个质量为的物块，用长为的细绳物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则下列说法正确的是( )
A. 转台一开始转动，细绳立即绷直对物块施加拉力
B. 当绳中出现拉力时，转台对物块做的功为
C. 当物体的角速度为时，转台对物块支持力为零
D. 当转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为
质量为的物体以初速度沿水平面向左开始运动，起始点与一轻弹簧最右端相距，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为不计空气阻力( )
A. B. C. D.
如图所示，一半径为，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置直径水平．一质量为的质点自点上方高度处由静止开始下落，恰好从点进入轨道．质点滑到轨道最低点时，对轨道的压力为，为重力加速度的大小．用表示质点从点运动到点的过程中克服摩擦力所做的功．则
A. ，质点恰好可以到达点
B. ，质点不能到达点
C. ，质点到达后，继续上升一段距离
D. ，质点到达后，继续上升一段距离
如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为的小球，若将小球从弹簧原长位置由静止释放，小球能够下降的最大高度为，若将小球换为质量为的小球，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球下降时的速度大小为重力加速度为，不计空气阻力( )
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
一质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于点，小球在水平力作用下，从点正下方的点缓慢地移到点，如图所示。则拉力做的功为多少？
如图所示，光滑水平面与竖直面内的半圆形轨道在点衔接，导轨半径为，一个质量为的静止物块在处压缩弹簧，在弹力的作用下获某一向右速度，当它经过点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达点，求：
开始时弹簧储存的弹性势能；
物块从到克服阻力做的功；
物块离开点后落回水平面时的水平距离及动能的大小。
如图所示，遥控电动赛车可视为质点从点由静止出发，经过时间后关闭电动机，赛车继续前进至点进入半径为的竖直粗糙圆弧轨道，经过圆弧最高点后水平飞出，之后恰好在点沿斜面方向进入与竖直方向成的斜面轨道途中表演上下翻身，、两点在竖直方向的高度差为。已知赛车在水平轨道部分运动时受到恒定阻力，由设置在圆弧起点处的传感器显示赛车经过此处对圆弧轨道的压力为，赛车的质量，通电后赛车的电动机以额定功率工作，轨道的长度，空气阻力忽略不计，。求：
赛车运动到点的速度的大小。
赛车电动机工作的时间。
赛车在通过圆弧轨道过程中克服摩擦阻力所做的功。
答案和解析
1.【答案】
【解析】以物体从开始运动到落到落入沙中停止为研究过程，重力和沙的阻力做功，
根据动能定理，可得：，
即：，
代入数据解得：，则物体克服沙坑的阻力所做的功为。
2.【答案】
【解析】试题分析：人在抛出过程中对相机做的功即相机获得的动能，根据能上升到抛出点处， 得到，动能，选项B正确。
考点：此题考查了竖直上抛运动、动能。
3.【答案】
【解析】
【分析】
物体做圆周运动，受重力、支持力和静摩擦力，物体即将滑动时已经做匀速圆周运动，最大静摩擦力提供向心力，可以求出线速度；又因为重力和支持力垂直于速度方向，始终不做功，只有静摩擦力做功，故可以根据动能定理求出摩擦力做的功。
本题关键根据摩擦力提供向心力，然后由动能定理列式求解。
【解答】
在时间内，转速逐渐增加，故物块的速度逐渐增加，时刻最大静摩擦力提供向心力有，解得，物体做加速圆周运动过程，解得，AC错误，D正确；
在时间内，物体的线速度大小不变，根据动能定理可知摩擦力做功为零，B错误。
故选D。
4.【答案】
【解析】
【分析】
内物体匀速运动，外力与滑动摩擦力相等，由此求解动摩擦因数。当外力大于滑动摩擦力时物体在加速。根据图象与轴所围的面积求外力做的功，再由动能定理求撤去外力时物体的速度，并由动能定理求撤去外力后物体还能在水平面上滑行的距离。
解决本题的关键是明确图象与轴所围的面积表示外力做的功，知道涉及力在空间效果时运用动能定理求速度是常用的方法。
【解答】
A.内物体匀速运动，则有，得，故A错误；
B.只要，物体就在加速，所以在内物体一直加速，时物体的速度最大，故B错误；
C.根据图象与轴所围的面积表示外力做的功，可得内外力做功为，设撤去外力时物体的速度为，根据动能定理得，其中，解得，故C正确；
D.撤去外力后物体的加速度大小为，物体还能滑行时间，故D错误。
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】
小球在水平拉力的作用下，从平衡位置点很缓慢地移动到点，动能不变，根据动能定理求出水平力所做的功。
本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题，首先要确定研究的过程，分析在过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解。
【解答】
小球缓慢移动，认为小球的动能不变，在小球缓慢移动的过程中，水平力是变力，不能通过功的公式求解功的大小，根据动能定理得，，解得水平力所做的功。故C正确，ABD错误。
故选C。
6.【答案】
【解析】
【分析】
质点经过点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿运动定律求出质点经过点的速度，再由动能定理求解克服摩擦力所做的功．
本题考查动能定理的应用及向心力公式，要注意正确受力分析，明确指向圆心的合力提供圆周运动的向心力，知道动能定理是求解变力做功常用的方法．
【解答】
质点经过点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律得：，由题有：，可得：，质点自滑到的过程中，由动能定理得：，得克服摩擦力所做的功为，故C正确，ABD错误．
故选C．
7.【答案】
【解析】解：、当转台的转速较小时，由静摩擦力提供向心力，此时细绳上无拉力，故A错误；
B、对物体受力分析知，当绳中刚要出现拉力时，由牛顿第二定律得：
水平方向有
竖直方向有
又
根据动能定理知：当绳中出现拉力时，转台对物块做的功为，故B错误。
C、当转台对物块支持力为零时，由牛顿第二定律得：
水平方向有
竖直方向有
联立解得，故C错误。
D、当转台对物块支持力为零时，转台的速度为，转台对物块做的功为 故D正确；
故选：。
当转台的转速较小时，细绳对物体没有拉力。对物体受力分析知，根据牛顿第二定律和向心力公式结合求物体刚要离开转台时的速度，根据动能定理知求转台对物体做的功。
此题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，，。
8.【答案】
【解析】
【分析】
对物体、弹簧、地面组成的系统应用能量守恒定律列式即可求解。
注意摩擦生热公式为相对，其中相对是物体相对接触面发生的相对路程，对系统应用能量守恒定律求解较简便。
【解答】
设物体克服弹簧弹力所做的功为，则物体向左压缩弹簧过程中，弹簧弹力对物体做功为，摩擦力对物体做功为，根据动能定理有：，解得：，故A正确，BCD错误。
故选A。
9.【答案】
【解析】
【分析】
根据动能定理得到物体速度关系，进而得到摩擦力大小关系，从而得到不同运动阶段摩擦力做功情况，进而由动能定理、牛顿定律求解。
经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。
【解答】
质点滑到轨道最低点时，对轨道的压力为，故由牛顿第二定律可得：解得：；
那么对质点从静止下落到的过程应用动能定理可得：；
解得摩擦力做功为，所以质点从点运动到点的过程中克服摩擦力所做的功
；
由于摩擦力做负功，故质点在半圆轨道上相同高度时在上的速度小于在上的速度，所以，质点对轨道的压力也较小，那么摩擦力也较小，所以质点从到克服摩擦力做的功，所以，质点在的动能大于零，即质点到达点后，继续上升一段距离，故ABD错误，C正确。
故选：。
10.【答案】
【解析】
【分析】
对两个过程分别运用动能定理列式，之后联立方程组求解即可。
本题关键是对小球运动过程运用动能定理列式求解，也可以根据机械能守恒定律列式求解。
【解答】
小球下降过程，根据动能定理有：
小球下降过程，根据动能定理有：
联立解得：，故B正确，ACD错误。
故选B。
11.【答案】解：对到的过程重力和拉力做功，运用动能定理得，。
解得水平力做功的大小
【解析】从平衡位置点很缓慢地移动到点，动能的变化量为零，根据动能定理求出水平力所做的功。
解决本题的关键知道在缓慢移动的过程中，不是恒力，不能通过功的公式进行求解。
12.【答案】解：物体在点时，做圆周运动，由牛顿第二定律可知：，
解得：，
从到由动能定理，弹力对物块所做的功为：，根据能量守恒知开始时弹簧储存的弹性势能为；
物体在点时由牛顿第二定律可知：，
对过程由动能定理可得：，
解得物体克服摩擦力做功：；
物体从点到落地过程，物体做平抛运动：，，联立得，
物体从点抛出到地面的过程中，由动能定理得：，
物块落地时的动能。
【解析】由点对导轨的压力可求得物体在点的速度，则由动能定理可求得弹簧对物块的弹力所做的功，根据能量守恒知开始时弹簧储存的弹性势能；
由临界条件利用向心力公式可求得最高点的速度，由动能定理可求得摩擦力所做的功；
由到落后地面，物体做平抛运动，由动能定理可求得落回水平地面时的动能
解答本题首先应明确物体运动的三个过程，第一过程弹力做功增加了物体的动能；第二过程做竖直面上的圆周运动，要注意临界条件的应用；第三过程做平抛运动，机械能守恒。
13.【答案】解：
设轨道对小车的支持力为，根据牛顿第三定律，轨道对小车的支持力
在点用牛顿第二定律可得
解得；
小车在水平运动过程用动能定理可得
带入数据解得：
设点速度的竖直分速度为，水平分速度即为点初速度由平抛运动规律可知：
解得，又
所以有：
从到的过程中根据动能定理，带入数据解得：。
答：赛车运动到点时速度的大小为；赛车电动机工作的时间为；赛车在通过圆弧轨道过程中克服摩擦阻力所做的功为。
【解析】赛车沿斜面方向进入与竖直方向成的斜面轨道，这是解这道题的关键，理解了这句话就可以求得赛车在点的速度，要知道圆周运动向心力的来源，运用动能定理求变力做功是常用的方法。
赛车运动到点时，由合力提供向心力，由牛顿第二定律求到点时速度的大小；
赛车在水平轨道上运动的过程，利用动能定理列式，可求得赛车电动机工作的时间；
赛车从到做平抛运动，根据下落的高度求出到达点时竖直分速度，由速度方向与竖直方向成角求出经过点的速度；对赛车通过圆弧轨道的过程，运用动能定理求克服摩擦阻力所做的功。
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
将的物体从沙坑表面上方处由静止释放，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为。若忽略空气阻力，取，则物体克服沙坑的阻力所做的功为( )
A. B. C. D.
近日德国的设计师推出了一款名为“抛掷式全景球形相机”，来自德国柏林的位设计师采用了个手机用的摄像头并将其集成入一个球体内，质量却只有，当你将它高高抛起，它便能记录下从你头顶上空拍摄的图像。整个过程非常简单，你只需进行设定，让相机球在飞到最高位置时自动拍摄即可。假设你从手中竖直向上抛出相机，到达离抛出点处进行全景拍摄，若忽略空气阻力的影响，则你在抛出过程中对相机做的功为( )
A. B. C. D.
如图所示，质量为的物块与水平转台之间的动摩擦因数为，物块与转台转轴相距，在时刻物块随转台由静止开始转动，在时刻转速达到，物块即将开始滑动。保持转速不变，继续转动到时刻。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。则
A. 在时间内，摩擦力做功为零 B. 在时间内，摩擦力做功为
C. 在时间内，摩擦力做功为 D. 在时间内，摩擦力做功为
质量为的物体静止放在粗糙水平地面上。现对物体施加一个大小随位移变化的水平外力，物体在水平面上运动。已知物体与地面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。若图像如图所示，且内物体做匀速直线运动。肘撤去外力，取，则下列有关描述正确的是( )
A. 物体与地面间的动摩擦因数为 B. 时物体的速度最大
C. 撤去外力时物体的速度为 D. 撤去外力后物体还能在水平面上滑行
一质量为的小球，用长为的轻绳悬挂在点，小球在水平拉力作用下，从平衡位置点移动到点时速率为，，如图所示，则力所做的功为( )
A. B.
C. D.
如图，一半径为的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高。质量为的质点自轨道端点由静止开始滑下，滑到最低点时，对轨道的正压力为，重力加速度大小为，质点自滑到的过程中，克服摩擦力所做的功为( )
A. B. C. D.
如图所示，水平转台上有一个质量为的物块，用长为的细绳物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则下列说法正确的是( )
A. 转台一开始转动，细绳立即绷直对物块施加拉力
B. 当绳中出现拉力时，转台对物块做的功为
C. 当物体的角速度为时，转台对物块支持力为零
D. 当转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为
质量为的物体以初速度沿水平面向左开始运动，起始点与一轻弹簧最右端相距，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为不计空气阻力( )
A. B. C. D.
如图所示，一半径为，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置直径水平．一质量为的质点自点上方高度处由静止开始下落，恰好从点进入轨道．质点滑到轨道最低点时，对轨道的压力为，为重力加速度的大小．用表示质点从点运动到点的过程中克服摩擦力所做的功．则
A. ，质点恰好可以到达点
B. ，质点不能到达点
C. ，质点到达后，继续上升一段距离
D. ，质点到达后，继续上升一段距离
如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为的小球，若将小球从弹簧原长位置由静止释放，小球能够下降的最大高度为，若将小球换为质量为的小球，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球下降时的速度大小为重力加速度为，不计空气阻力( )
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
一质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于点，小球在水平力作用下，从点正下方的点缓慢地移到点，如图所示。则拉力做的功为多少？
如图所示，光滑水平面与竖直面内的半圆形轨道在点衔接，导轨半径为，一个质量为的静止物块在处压缩弹簧，在弹力的作用下获某一向右速度，当它经过点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达点，求：
开始时弹簧储存的弹性势能；
物块从到克服阻力做的功；
物块离开点后落回水平面时的水平距离及动能的大小。
如图所示，遥控电动赛车可视为质点从点由静止出发，经过时间后关闭电动机，赛车继续前进至点进入半径为的竖直粗糙圆弧轨道，经过圆弧最高点后水平飞出，之后恰好在点沿斜面方向进入与竖直方向成的斜面轨道途中表演上下翻身，、两点在竖直方向的高度差为。已知赛车在水平轨道部分运动时受到恒定阻力，由设置在圆弧起点处的传感器显示赛车经过此处对圆弧轨道的压力为，赛车的质量，通电后赛车的电动机以额定功率工作，轨道的长度，空气阻力忽略不计，。求：
赛车运动到点的速度的大小。
赛车电动机工作的时间。
赛车在通过圆弧轨道过程中克服摩擦阻力所做的功。
答案和解析
1.【答案】
【解析】以物体从开始运动到落到落入沙中停止为研究过程，重力和沙的阻力做功，
根据动能定理，可得：，
即：，
代入数据解得：，则物体克服沙坑的阻力所做的功为。
2.【答案】
【解析】试题分析：人在抛出过程中对相机做的功即相机获得的动能，根据能上升到抛出点处， 得到，动能，选项B正确。
考点：此题考查了竖直上抛运动、动能。
3.【答案】
【解析】
【分析】
物体做圆周运动，受重力、支持力和静摩擦力，物体即将滑动时已经做匀速圆周运动，最大静摩擦力提供向心力，可以求出线速度；又因为重力和支持力垂直于速度方向，始终不做功，只有静摩擦力做功，故可以根据动能定理求出摩擦力做的功。
本题关键根据摩擦力提供向心力，然后由动能定理列式求解。
【解答】
在时间内，转速逐渐增加，故物块的速度逐渐增加，时刻最大静摩擦力提供向心力有，解得，物体做加速圆周运动过程，解得，AC错误，D正确；
在时间内，物体的线速度大小不变，根据动能定理可知摩擦力做功为零，B错误。
故选D。
4.【答案】
【解析】
【分析】
内物体匀速运动，外力与滑动摩擦力相等，由此求解动摩擦因数。当外力大于滑动摩擦力时物体在加速。根据图象与轴所围的面积求外力做的功，再由动能定理求撤去外力时物体的速度，并由动能定理求撤去外力后物体还能在水平面上滑行的距离。
解决本题的关键是明确图象与轴所围的面积表示外力做的功，知道涉及力在空间效果时运用动能定理求速度是常用的方法。
【解答】
A.内物体匀速运动，则有，得，故A错误；
B.只要，物体就在加速，所以在内物体一直加速，时物体的速度最大，故B错误；
C.根据图象与轴所围的面积表示外力做的功，可得内外力做功为，设撤去外力时物体的速度为，根据动能定理得，其中，解得，故C正确；
D.撤去外力后物体的加速度大小为，物体还能滑行时间，故D错误。
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】
小球在水平拉力的作用下，从平衡位置点很缓慢地移动到点，动能不变，根据动能定理求出水平力所做的功。
本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题，首先要确定研究的过程，分析在过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解。
【解答】
小球缓慢移动，认为小球的动能不变，在小球缓慢移动的过程中，水平力是变力，不能通过功的公式求解功的大小，根据动能定理得，，解得水平力所做的功。故C正确，ABD错误。
故选C。
6.【答案】
【解析】
【分析】
质点经过点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿运动定律求出质点经过点的速度，再由动能定理求解克服摩擦力所做的功．
本题考查动能定理的应用及向心力公式，要注意正确受力分析，明确指向圆心的合力提供圆周运动的向心力，知道动能定理是求解变力做功常用的方法．
【解答】
质点经过点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律得：，由题有：，可得：，质点自滑到的过程中，由动能定理得：，得克服摩擦力所做的功为，故C正确，ABD错误．
故选C．
7.【答案】
【解析】解：、当转台的转速较小时，由静摩擦力提供向心力，此时细绳上无拉力，故A错误；
B、对物体受力分析知，当绳中刚要出现拉力时，由牛顿第二定律得：
水平方向有
竖直方向有
又
根据动能定理知：当绳中出现拉力时，转台对物块做的功为，故B错误。
C、当转台对物块支持力为零时，由牛顿第二定律得：
水平方向有
竖直方向有
联立解得，故C错误。
D、当转台对物块支持力为零时，转台的速度为，转台对物块做的功为 故D正确；
故选：。
当转台的转速较小时，细绳对物体没有拉力。对物体受力分析知，根据牛顿第二定律和向心力公式结合求物体刚要离开转台时的速度，根据动能定理知求转台对物体做的功。
此题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，，。
8.【答案】
【解析】
【分析】
对物体、弹簧、地面组成的系统应用能量守恒定律列式即可求解。
注意摩擦生热公式为相对，其中相对是物体相对接触面发生的相对路程，对系统应用能量守恒定律求解较简便。
【解答】
设物体克服弹簧弹力所做的功为，则物体向左压缩弹簧过程中，弹簧弹力对物体做功为，摩擦力对物体做功为，根据动能定理有：，解得：，故A正确，BCD错误。
故选A。
9.【答案】
【解析】
【分析】
根据动能定理得到物体速度关系，进而得到摩擦力大小关系，从而得到不同运动阶段摩擦力做功情况，进而由动能定理、牛顿定律求解。
经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。
【解答】
质点滑到轨道最低点时，对轨道的压力为，故由牛顿第二定律可得：解得：；
那么对质点从静止下落到的过程应用动能定理可得：；
解得摩擦力做功为，所以质点从点运动到点的过程中克服摩擦力所做的功
；
由于摩擦力做负功，故质点在半圆轨道上相同高度时在上的速度小于在上的速度，所以，质点对轨道的压力也较小，那么摩擦力也较小，所以质点从到克服摩擦力做的功，所以，质点在的动能大于零，即质点到达点后，继续上升一段距离，故ABD错误，C正确。
故选：。
10.【答案】
【解析】
【分析】
对两个过程分别运用动能定理列式，之后联立方程组求解即可。
本题关键是对小球运动过程运用动能定理列式求解，也可以根据机械能守恒定律列式求解。
【解答】
小球下降过程，根据动能定理有：
小球下降过程，根据动能定理有：
联立解得：，故B正确，ACD错误。
故选B。
11.【答案】解：对到的过程重力和拉力做功，运用动能定理得，。
解得水平力做功的大小
【解析】从平衡位置点很缓慢地移动到点，动能的变化量为零，根据动能定理求出水平力所做的功。
解决本题的关键知道在缓慢移动的过程中，不是恒力，不能通过功的公式进行求解。
12.【答案】解：物体在点时，做圆周运动，由牛顿第二定律可知：，
解得：，
从到由动能定理，弹力对物块所做的功为：，根据能量守恒知开始时弹簧储存的弹性势能为；
物体在点时由牛顿第二定律可知：，
对过程由动能定理可得：，
解得物体克服摩擦力做功：；
物体从点到落地过程，物体做平抛运动：，，联立得，
物体从点抛出到地面的过程中，由动能定理得：，
物块落地时的动能。
【解析】由点对导轨的压力可求得物体在点的速度，则由动能定理可求得弹簧对物块的弹力所做的功，根据能量守恒知开始时弹簧储存的弹性势能；
由临界条件利用向心力公式可求得最高点的速度，由动能定理可求得摩擦力所做的功；
由到落后地面，物体做平抛运动，由动能定理可求得落回水平地面时的动能
解答本题首先应明确物体运动的三个过程，第一过程弹力做功增加了物体的动能；第二过程做竖直面上的圆周运动，要注意临界条件的应用；第三过程做平抛运动，机械能守恒。
13.【答案】解：
设轨道对小车的支持力为，根据牛顿第三定律，轨道对小车的支持力
在点用牛顿第二定律可得
解得；
小车在水平运动过程用动能定理可得
带入数据解得：
设点速度的竖直分速度为，水平分速度即为点初速度由平抛运动规律可知：
解得，又
所以有：
从到的过程中根据动能定理，带入数据解得：。
答：赛车运动到点时速度的大小为；赛车电动机工作的时间为；赛车在通过圆弧轨道过程中克服摩擦阻力所做的功为。
【解析】赛车沿斜面方向进入与竖直方向成的斜面轨道，这是解这道题的关键，理解了这句话就可以求得赛车在点的速度，要知道圆周运动向心力的来源，运用动能定理求变力做功是常用的方法。
赛车运动到点时，由合力提供向心力，由牛顿第二定律求到点时速度的大小；
赛车在水平轨道上运动的过程，利用动能定理列式，可求得赛车电动机工作的时间；
赛车从到做平抛运动，根据下落的高度求出到达点时竖直分速度，由速度方向与竖直方向成角求出经过点的速度；对赛车通过圆弧轨道的过程，运用动能定理求克服摩擦阻力所做的功。
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