人教版新教材必修二 8.3 弹簧类机械能专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版新教材必修二 8.3 弹簧类机械能专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 574.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-27 16:36:49 | ||
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文档简介
人教版新教材必修二第八章弹簧类机械能专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
近年来我国城市轨道交通发展迅速，乘坐轨道交通便捷、舒适，如图所示是安装在地铁列车两车厢之间的摩擦缓冲器结构图。图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )
A. 缓冲器的机械能守恒 B. 摩擦力做功消耗机械能
C. 垫板的动能全部转化为内能 D. 弹簧的弹性势能全部转化为动能
高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将弹性长绳质量忽略不计的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。若不计空气阻力，则( )
A. 弹性绳刚伸直时，运动员开始减速
B. 整个下落过程中，运动员的机械能一直在减小
C. 整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功
D. 弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大
一轻质弹簧固定于点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放弹簧无形变，让其自由摆下，不计空气阻力，在水平位置弹簧长度等于原长，重物在摆向最低点的过程中( )
A. 重物的重力势能减少，减少的重力势能等于增加的弹性势能
B. 重物和地球组成的系统机械能守恒
C. 重物的动能增加，增加的动能等于重物重力势能的减少量
D. 重物、轻弹簧和地球组成的系统机械能守恒
质量为的小球放在竖立的轻质弹簧上，并把小球往下按至的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置，如图乙所示，途中经过位置时弹簧正好处于自由状态。已知、的高度差为，、的高度差为，重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 小球经过时的动能最大
B. 小球从运动至的过程中，弹性势能的减少量等于小球动能的增加量
C. 弹簧弹性势能的最大值为
D. 小球动能最大值大于
“反向蹦极”是蹦极运动中的一种类型，如图所示，将弹性绳拉长后固定在运动员上，并通过其它力作用使运动员停留在地面上，当撤去其它力后，运动员从点被“发射”出去冲向高空，当上升到点时弹性绳恢复原长，运动员继续上升到最高点，若运动员始终沿竖直方向运动并视为质点，忽略弹性绳质量与空气阻力．下列说法正确的是( )
A. 运动员在点时弹性绳的弹性势能最小
B. 运动员在点的动能最大
C. 运动员在点时的加速度大小为
D. 运动员从点运动到点的过程弹性绳的弹性势能减小量大于运动员重力势能的增加量
如图，劲度系数为的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高处自由释放。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴。在小球压上弹簧后继续向下运动的过程中，其速度平方随坐标的变化图象如图所示，其中段为直线，段是与相切于点的曲线，是平滑曲线。不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为，则关于、、三点对应的位置坐标、加速度及能量，判断正确的是( )
A. ，
B. ，
C. 小球在点处的机械能比在、处大
D. 地球、小球与弹簧组成的系统在点处的势能比在、处大
如图所示，、两物体用一根轻弹簧相连，放在光滑水平地面上，已知，物体靠在墙壁上，现用力向左缓慢推物体，压缩弹簧，外力做功，突然撤去外力，物体将从静止开始向右运动，以后将带动物体一起做复杂的运动，从物体开始运动以后，当、物体的动能分别为，时，弹簧的弹性势能为 ( )
A. B. C. D. 无法确定
如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为，质量分别为、的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一个与斜面垂直的挡板，开始时用手按住物体，此时距离挡板的距离为，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态，已知，空气阻力不计，松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是( )
A. 和组成的系统机械能守恒
B. 当的速度最大时，与地面间的作用力为零
C. 若恰好能到达挡板处，则此时的速度为零
D. 若恰好能到达挡板处，则此过程中重力对做的功等于物体的机械能增加量
如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平地面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间变化的图象如图乙所示，则( )
A. 时刻小球动能最大
B. 时刻小球动能最大
C. 这段时间内，小球的动能一直在增加
D. 这段时间内，小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能
如图所示，质量为的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一质量为的小球，将小球向下拉动一段距离后释放，在小球向上运动的过程中，框架恰好没有跳起。则下列说法正确的是( )
A. 框架、弹簧、小球构成的系统始终处于平衡状态
B. 当弹簧处于原长时，小球速度最大
C. 只有弹力和重力做功，小球机械能守恒
D. 小球的加速度大小为的瞬间，框架对地面压力为零
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，轻弹簧一端与墙相连，质量的木块沿光滑水平面以的初速度向左运动。求：
弹簧在被压缩过程中的最大弹性势能
木块压缩弹簧后速度减小到时弹簧的弹性势能。
如图所示，在高的光滑平台上有一个质量为的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧，当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度为，。则弹簧被压缩时具有的弹性势能为？
如图，为倾角的斜面轨道，轨道的部分光滑，部分粗糙．为圆心角等于半径的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于点，、两点在同一竖直线上．轻弹簧一端固定在点，另一自由端在斜面上点处，现有一质量的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到点后不拴接释放，物块经过点后，从点运动到点过程中其位移与时间的关系为
式中单位是，单位是，且物块恰能到达点．已知
，，．
若，试求物块从点运动到点的过程中，弹簧对物块所做的功；
求、两点间的距离．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键是明确缓冲器通过摩擦将部分动能转化为内能，还会储存部分弹性势能，再次向内能和动能转化。
通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，结合能量守恒定律分析即可。
【解答】
A.通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，故机械能减小，故A错误；
B.通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，故B正确；
C.垫块的动能转化为弹性势能和内能，故C错误；
D.弹簧的弹性势能转化为动能和内能，故D错误。
故选B。
2.【答案】
【解析】
【分析】
蹦极运动员自由下落高度后橡皮绳绷紧产生向上的拉力，开始阶段，拉力小于重力，蹦极运动员向下做加速运动，当拉力大于重力后，运动员做减速运动。弹性绳的拉力大小随着伸长的长度增加而增大，根据牛顿第二定律分析加速度的变化，进而确定速度变化。根据功能关系分析动能、重力势能和弹性势能之间的关系。
本题考查功能关系，弹性长绳类似于弹簧，解题关键是分析运动员的受力情况，确定合力的变化情况，然后分析加速度和速度的变化情况。
【解答】
A.弹性绳开始伸直时，拉力为零，物体只受重力，合外力向下，运动员向下做加速运动，速度继续增大，故A错误；
B.整个下落过程中，运动员和弹性长绳整体的机械能守恒，但是运动员的机械能不守恒，故B错误；
C.整个下落过程中，由于初末速度都为零，根据动能定理，总功为零，故重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功，故C错误；
D.从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，开始阶段，拉力增加但还是小于重力，合外力向下，运动员向下做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此后拉力继续增加大于重力，合外力向上，运动员开始做加速度增大的减速运动，速度减小。故这一过程动能先增大后减小，又因为整体机械能守恒，所以运动员的动能和重力势能与弹性绳的弹性势能之和守恒，所以运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大，故D正确。
故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
根据重力做功，判断重力势能的变化；在整个运动的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；通过系统机械能守恒进一步判断小球机械能如何转化．
解决本题的关键掌握重力做功和重力势能的关系；同时明确弹簧和小球系统的机械能总和包括重力势能、弹性势能和动能保持不变．
【解答】
、在重物在摆向最低点的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，因此重物、轻弹簧和地球组成的系统机械能守恒；在小球向下摆动过程中，重力做正功，重力势能减小，由机械能守恒定律知，重物减少的重力势能等于增加的弹性势能与重物增加的动能之和，故A错误，D正确；
B、由于弹簧对重物做功，因此重物和地球组成的系统机械能不守恒，故B错误．
C、根据系统的机械能守恒知，重物的动能增加量小等于重物重力势能的减少量．故C错误．
故选：
4.【答案】
【解析】
【分析】
小球上升过程中与弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律求位置时弹簧的弹性势能；从上升到位置的过程中，平衡位置处，即合力为的位置，速度最大，动能最大；
解决本题的关键是要掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒，在解题时要注意，单独对小球来说，小球和弹簧接触过程中机械能不守恒。
【解答】
A.当弹簧弹力等于小球重力时，小球的加速度为零，小球的速度最大，动能最大，此时弹簧处于压缩状态，A错误；
B.小球从运动至的过程中，小球与弹簧组成的系统满足机械能守恒，弹性势能的减少量等于小球的动能增加量与重力势能增加量之和，B错误；
C.小球从运动至的过程中，小球与弹簧组成的系统满足机械能守恒，弹簧弹性势能的最大值为，C错误；
D.小球从运动至的过程中，小球机械能守恒，则有，由于小球的最大动能大于小球在时的动能，故小球动能最大值大于，D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】解：、运动员在点时弹性绳的伸长量最大，弹性势能最大，故A错误。
B、运动员的合力为零时速度最大，此时弹性绳处于伸长状态，位置在之间，故B错误。
C、运动员在点时弹性绳松驰，弹力为，运动员只受重力，加速度大小为，故C错误。
D、运动员从点运动到点的过程，运动员的动能增加，重力势能增加，弹性绳的弹性势能减小，根据系统的机械能守恒知弹性绳的弹性势能减小量等于运动员重力势能的增加量与动能的增加量之和，所以弹性绳的弹性势能减小量大于运动员重力势能的增加量，故D正确。
故选：。
根据弹性绳的形变量分析其弹性势能的大小。根据运动员的受力情况分析其运动情况，从而确定出在什么位置速度最大。根据合力分析加速度的大小。运动员从点运动到点的过程，根据运动员和弹性绳的机械能守恒分析弹性绳的弹性势能减小量与运动员重力势能增加量的关系。
本题的关键要正确分析运动员的受力情况，来判断其运动情况，知道运动员的合力为零时速度最大。
6.【答案】
【解析】解：、过程是自由落体运动，的坐标是，加速度为，在点的下方，点的速度最大，加速度为零，即，故AB错误。
C、地球、小球和弹簧组成的系统机械能守恒，到小球的机械能守恒，从到到的过程中弹簧的弹性势能逐渐增加，小球的机械能逐渐减小，故小球在点处的机械能比在处的小、比在处大，故C错误；
D、地球、小球和弹簧组成的系统机械能守恒，地球、小球与弹簧组成的系统在点处的动能为零、则势能最大，故D正确。
故选：。
小球先做自由落体运动，接触弹簧后由于弹簧的弹力逐渐增大，小球先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动，当重力与弹簧的弹力大小相等时，加速度为零，根据小球的运动情况，即可，；点速度最大，加速度为零；根据机械能守恒定律分析能量的转化情况。
本题抓住弹簧的弹力与压缩量成正比，对小球运动过程进行动态分析，知道小球的机械能不守恒，系统的机械能守恒。
7.【答案】
【解析】
【分析】
现用水平力向左缓慢推物体，压缩弹簧，外力做功为，即弹簧储存的弹性势能大小是，根据机械能守恒定律列式求解。
本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，难度适中。
【解答】
现用水平力向左缓慢推物体，压缩弹簧，外力做功为，根据能量守恒知簧储存的弹性势能大小是，
从物体开始运动以后，弹簧弹性势能转化为，的动能，
当、物体的动能分别为，时，
由机械能守恒定律得：
由以上三式解得：，故B正确，ACD错误。
故选B。
8.【答案】
【解析】解：、对于、、弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，但对于和组成的系统机械能不守恒；故A错误；
B、根题得：的重力分力为；可知物体先做加速运动，当受力平衡时速度达最大，此时所受的拉力为，故恰好与地面间的作用力为零；故B正确；
C、从开始运动至到到达底部过程中，弹力的大小一直大于的重力，故一直做加速运动，到达底部时，的速度不为零；故C错误；
D、恰好能到达挡板处，则此过程中重力对做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体的机械能增加量之和；故D错误；
故选：
分析、两物体的受力情况及各力做功情况，从而分析其运动情况，类比弹簧振子，结合功能关系进行判断．
本题要正确分析物体的受力情况和能量转化情况，知道的合力为零时速度达到最大．要注意机械能守恒的条件．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析。
小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，但合力变小，加速度变小，故做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变的大于重力，合力变为向上且不断变大，故加速度向上且不断变大，故物体做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止。
【解答】
A、时刻小球小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，小球动能最大，故A错误；
B、时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故B错误；
C、这段时间内，小球处于上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，故C错误；
D、段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，所以小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能，故D正确；
10.【答案】
【解析】
【分析】
小球做简谐运动，框架保持平衡；当弹簧的弹力与小球的重力平衡时小球的速度最大；只有弹力和重力做功，系统的机械能守恒。先对框架受力分析，求出弹簧对框架的作用力，再对小球受力分析，根据牛顿第二定律列式求框架对地面压力为零时的加速度。
本题关键是明确小球的受力情况和运动情况，要注意对单个物体，机械能守恒的条件是只有重力做功。本题中小球的机械能不守恒，系统的机械能才守恒。
【解答】
A、小球做简谐运动，处于非平衡状态。框架保持平衡，故A错误。
B、当小球的合力为零即弹簧的弹力与小球的重力二力平衡时，小球的速度最大，此时弹簧处于伸长状态，故B错误。
C、由于弹簧的弹力对小球要做功，所以小球的机械能不守恒，对于弹簧和小球组成的系统，只有弹力和重力做功，系统的机械能守恒，故C错误。
D、框架对地面压力为零的瞬间，根据平衡条件，知弹簧对框架向上的支持力与框架的重力平衡，即；
小球此时受重力、弹簧对其向下的压力，根据牛顿第二定律，有：；解得：；故D正确；
故选：
11.【答案】解：木块压缩弹簧的过程中，弹簧和木块组成的系统机械能守恒，弹簧被压缩至最短时弹性势能最大，此时木块的速度减小到零，由机械能守恒定律知，．
木块压缩弹簧的过程中，弹簧与木块组成的系统机械能守恒，则木块动能的减少量等于弹簧的弹性势能增加量，则有，即此时弹簧弹性势能为．
【解析】见答案
12.【答案】解：小球、弹簧和地球组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，
根据系统机械能守恒定律可得
解得弹簧的弹性势能
答：弹簧被压缩时具有的弹性势能为。
【解析】小球、弹簧和地球组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，根据系统机械能守恒即可求解；
本题解决时可用分步骤解题，熟练掌握系统机械能守恒后可用系统机械能守恒解决题目。
13.【答案】解：由知，物块在点速度为
设物块从点运动到点的过程中，弹簧对物块所做的功为，
由动能定理
代入数据得：
由知，物块从运动到过程中的加速度大小为
设物块与斜面间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得
代入数据解得
物块在点的速度满足
物块从运动到的过程中机械能守恒，则有
物块从运动到的过程中有
由以上各式解得
答：若，试求物块从点运动到点的过程中，弹簧对物块所做的功为；
求、两点间的距离．
【解析】物体在段向上做匀减速直线运动，根据位移与时间的关系得出点的速度，然后对段运用动能定理，求出弹力所做的功．
根据段匀减速直线运动的位移时间关系得出物体运动的加速度，从而根据牛顿第二定律求出动摩擦因数，因为物体恰好到达点，根据牛顿第二定律得出点的速度，通过机械能守恒定律得出点的速度，然后通过匀变速直线运动的速度位移公式求出、两点间的距离．
本题综合考查了动能定理、机械能守恒定律以及牛顿第二定律，对学生的能力要求较高，关键理清物体的运动情况，选择合适的规律进行求解．
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
近年来我国城市轨道交通发展迅速，乘坐轨道交通便捷、舒适，如图所示是安装在地铁列车两车厢之间的摩擦缓冲器结构图。图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )
A. 缓冲器的机械能守恒 B. 摩擦力做功消耗机械能
C. 垫板的动能全部转化为内能 D. 弹簧的弹性势能全部转化为动能
高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将弹性长绳质量忽略不计的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。若不计空气阻力，则( )
A. 弹性绳刚伸直时，运动员开始减速
B. 整个下落过程中，运动员的机械能一直在减小
C. 整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功
D. 弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大
一轻质弹簧固定于点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放弹簧无形变，让其自由摆下，不计空气阻力，在水平位置弹簧长度等于原长，重物在摆向最低点的过程中( )
A. 重物的重力势能减少，减少的重力势能等于增加的弹性势能
B. 重物和地球组成的系统机械能守恒
C. 重物的动能增加，增加的动能等于重物重力势能的减少量
D. 重物、轻弹簧和地球组成的系统机械能守恒
质量为的小球放在竖立的轻质弹簧上，并把小球往下按至的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置，如图乙所示，途中经过位置时弹簧正好处于自由状态。已知、的高度差为，、的高度差为，重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 小球经过时的动能最大
B. 小球从运动至的过程中，弹性势能的减少量等于小球动能的增加量
C. 弹簧弹性势能的最大值为
D. 小球动能最大值大于
“反向蹦极”是蹦极运动中的一种类型，如图所示，将弹性绳拉长后固定在运动员上，并通过其它力作用使运动员停留在地面上，当撤去其它力后，运动员从点被“发射”出去冲向高空，当上升到点时弹性绳恢复原长，运动员继续上升到最高点，若运动员始终沿竖直方向运动并视为质点，忽略弹性绳质量与空气阻力．下列说法正确的是( )
A. 运动员在点时弹性绳的弹性势能最小
B. 运动员在点的动能最大
C. 运动员在点时的加速度大小为
D. 运动员从点运动到点的过程弹性绳的弹性势能减小量大于运动员重力势能的增加量
如图，劲度系数为的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高处自由释放。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴。在小球压上弹簧后继续向下运动的过程中，其速度平方随坐标的变化图象如图所示，其中段为直线，段是与相切于点的曲线，是平滑曲线。不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为，则关于、、三点对应的位置坐标、加速度及能量，判断正确的是( )
A. ，
B. ，
C. 小球在点处的机械能比在、处大
D. 地球、小球与弹簧组成的系统在点处的势能比在、处大
如图所示，、两物体用一根轻弹簧相连，放在光滑水平地面上，已知，物体靠在墙壁上，现用力向左缓慢推物体，压缩弹簧，外力做功，突然撤去外力，物体将从静止开始向右运动，以后将带动物体一起做复杂的运动，从物体开始运动以后，当、物体的动能分别为，时，弹簧的弹性势能为 ( )
A. B. C. D. 无法确定
如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为，质量分别为、的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一个与斜面垂直的挡板，开始时用手按住物体，此时距离挡板的距离为，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态，已知，空气阻力不计，松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是( )
A. 和组成的系统机械能守恒
B. 当的速度最大时，与地面间的作用力为零
C. 若恰好能到达挡板处，则此时的速度为零
D. 若恰好能到达挡板处，则此过程中重力对做的功等于物体的机械能增加量
如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平地面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间变化的图象如图乙所示，则( )
A. 时刻小球动能最大
B. 时刻小球动能最大
C. 这段时间内，小球的动能一直在增加
D. 这段时间内，小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能
如图所示，质量为的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一质量为的小球，将小球向下拉动一段距离后释放，在小球向上运动的过程中，框架恰好没有跳起。则下列说法正确的是( )
A. 框架、弹簧、小球构成的系统始终处于平衡状态
B. 当弹簧处于原长时，小球速度最大
C. 只有弹力和重力做功，小球机械能守恒
D. 小球的加速度大小为的瞬间，框架对地面压力为零
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，轻弹簧一端与墙相连，质量的木块沿光滑水平面以的初速度向左运动。求：
弹簧在被压缩过程中的最大弹性势能
木块压缩弹簧后速度减小到时弹簧的弹性势能。
如图所示，在高的光滑平台上有一个质量为的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧，当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度为，。则弹簧被压缩时具有的弹性势能为？
如图，为倾角的斜面轨道，轨道的部分光滑，部分粗糙．为圆心角等于半径的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于点，、两点在同一竖直线上．轻弹簧一端固定在点，另一自由端在斜面上点处，现有一质量的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到点后不拴接释放，物块经过点后，从点运动到点过程中其位移与时间的关系为
式中单位是，单位是，且物块恰能到达点．已知
，，．
若，试求物块从点运动到点的过程中，弹簧对物块所做的功；
求、两点间的距离．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键是明确缓冲器通过摩擦将部分动能转化为内能，还会储存部分弹性势能，再次向内能和动能转化。
通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，结合能量守恒定律分析即可。
【解答】
A.通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，故机械能减小，故A错误；
B.通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，故B正确；
C.垫块的动能转化为弹性势能和内能，故C错误；
D.弹簧的弹性势能转化为动能和内能，故D错误。
故选B。
2.【答案】
【解析】
【分析】
蹦极运动员自由下落高度后橡皮绳绷紧产生向上的拉力，开始阶段，拉力小于重力，蹦极运动员向下做加速运动，当拉力大于重力后，运动员做减速运动。弹性绳的拉力大小随着伸长的长度增加而增大，根据牛顿第二定律分析加速度的变化，进而确定速度变化。根据功能关系分析动能、重力势能和弹性势能之间的关系。
本题考查功能关系，弹性长绳类似于弹簧，解题关键是分析运动员的受力情况，确定合力的变化情况，然后分析加速度和速度的变化情况。
【解答】
A.弹性绳开始伸直时，拉力为零，物体只受重力，合外力向下，运动员向下做加速运动，速度继续增大，故A错误；
B.整个下落过程中，运动员和弹性长绳整体的机械能守恒，但是运动员的机械能不守恒，故B错误；
C.整个下落过程中，由于初末速度都为零，根据动能定理，总功为零，故重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功，故C错误；
D.从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，开始阶段，拉力增加但还是小于重力，合外力向下，运动员向下做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此后拉力继续增加大于重力，合外力向上，运动员开始做加速度增大的减速运动，速度减小。故这一过程动能先增大后减小，又因为整体机械能守恒，所以运动员的动能和重力势能与弹性绳的弹性势能之和守恒，所以运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大，故D正确。
故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
根据重力做功，判断重力势能的变化；在整个运动的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；通过系统机械能守恒进一步判断小球机械能如何转化．
解决本题的关键掌握重力做功和重力势能的关系；同时明确弹簧和小球系统的机械能总和包括重力势能、弹性势能和动能保持不变．
【解答】
、在重物在摆向最低点的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，因此重物、轻弹簧和地球组成的系统机械能守恒；在小球向下摆动过程中，重力做正功，重力势能减小，由机械能守恒定律知，重物减少的重力势能等于增加的弹性势能与重物增加的动能之和，故A错误，D正确；
B、由于弹簧对重物做功，因此重物和地球组成的系统机械能不守恒，故B错误．
C、根据系统的机械能守恒知，重物的动能增加量小等于重物重力势能的减少量．故C错误．
故选：
4.【答案】
【解析】
【分析】
小球上升过程中与弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律求位置时弹簧的弹性势能；从上升到位置的过程中，平衡位置处，即合力为的位置，速度最大，动能最大；
解决本题的关键是要掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒，在解题时要注意，单独对小球来说，小球和弹簧接触过程中机械能不守恒。
【解答】
A.当弹簧弹力等于小球重力时，小球的加速度为零，小球的速度最大，动能最大，此时弹簧处于压缩状态，A错误；
B.小球从运动至的过程中，小球与弹簧组成的系统满足机械能守恒，弹性势能的减少量等于小球的动能增加量与重力势能增加量之和，B错误；
C.小球从运动至的过程中，小球与弹簧组成的系统满足机械能守恒，弹簧弹性势能的最大值为，C错误；
D.小球从运动至的过程中，小球机械能守恒，则有，由于小球的最大动能大于小球在时的动能，故小球动能最大值大于，D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】解：、运动员在点时弹性绳的伸长量最大，弹性势能最大，故A错误。
B、运动员的合力为零时速度最大，此时弹性绳处于伸长状态，位置在之间，故B错误。
C、运动员在点时弹性绳松驰，弹力为，运动员只受重力，加速度大小为，故C错误。
D、运动员从点运动到点的过程，运动员的动能增加，重力势能增加，弹性绳的弹性势能减小，根据系统的机械能守恒知弹性绳的弹性势能减小量等于运动员重力势能的增加量与动能的增加量之和，所以弹性绳的弹性势能减小量大于运动员重力势能的增加量，故D正确。
故选：。
根据弹性绳的形变量分析其弹性势能的大小。根据运动员的受力情况分析其运动情况，从而确定出在什么位置速度最大。根据合力分析加速度的大小。运动员从点运动到点的过程，根据运动员和弹性绳的机械能守恒分析弹性绳的弹性势能减小量与运动员重力势能增加量的关系。
本题的关键要正确分析运动员的受力情况，来判断其运动情况，知道运动员的合力为零时速度最大。
6.【答案】
【解析】解：、过程是自由落体运动，的坐标是，加速度为，在点的下方，点的速度最大，加速度为零，即，故AB错误。
C、地球、小球和弹簧组成的系统机械能守恒，到小球的机械能守恒，从到到的过程中弹簧的弹性势能逐渐增加，小球的机械能逐渐减小，故小球在点处的机械能比在处的小、比在处大，故C错误；
D、地球、小球和弹簧组成的系统机械能守恒，地球、小球与弹簧组成的系统在点处的动能为零、则势能最大，故D正确。
故选：。
小球先做自由落体运动，接触弹簧后由于弹簧的弹力逐渐增大，小球先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动，当重力与弹簧的弹力大小相等时，加速度为零，根据小球的运动情况，即可，；点速度最大，加速度为零；根据机械能守恒定律分析能量的转化情况。
本题抓住弹簧的弹力与压缩量成正比，对小球运动过程进行动态分析，知道小球的机械能不守恒，系统的机械能守恒。
7.【答案】
【解析】
【分析】
现用水平力向左缓慢推物体，压缩弹簧，外力做功为，即弹簧储存的弹性势能大小是，根据机械能守恒定律列式求解。
本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，难度适中。
【解答】
现用水平力向左缓慢推物体，压缩弹簧，外力做功为，根据能量守恒知簧储存的弹性势能大小是，
从物体开始运动以后，弹簧弹性势能转化为，的动能，
当、物体的动能分别为，时，
由机械能守恒定律得：
由以上三式解得：，故B正确，ACD错误。
故选B。
8.【答案】
【解析】解：、对于、、弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，但对于和组成的系统机械能不守恒；故A错误；
B、根题得：的重力分力为；可知物体先做加速运动，当受力平衡时速度达最大，此时所受的拉力为，故恰好与地面间的作用力为零；故B正确；
C、从开始运动至到到达底部过程中，弹力的大小一直大于的重力，故一直做加速运动，到达底部时，的速度不为零；故C错误；
D、恰好能到达挡板处，则此过程中重力对做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体的机械能增加量之和；故D错误；
故选：
分析、两物体的受力情况及各力做功情况，从而分析其运动情况，类比弹簧振子，结合功能关系进行判断．
本题要正确分析物体的受力情况和能量转化情况，知道的合力为零时速度达到最大．要注意机械能守恒的条件．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析。
小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，但合力变小，加速度变小，故做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变的大于重力，合力变为向上且不断变大，故加速度向上且不断变大，故物体做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止。
【解答】
A、时刻小球小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，小球动能最大，故A错误；
B、时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故B错误；
C、这段时间内，小球处于上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，故C错误；
D、段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，所以小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能，故D正确；
10.【答案】
【解析】
【分析】
小球做简谐运动，框架保持平衡；当弹簧的弹力与小球的重力平衡时小球的速度最大；只有弹力和重力做功，系统的机械能守恒。先对框架受力分析，求出弹簧对框架的作用力，再对小球受力分析，根据牛顿第二定律列式求框架对地面压力为零时的加速度。
本题关键是明确小球的受力情况和运动情况，要注意对单个物体，机械能守恒的条件是只有重力做功。本题中小球的机械能不守恒，系统的机械能才守恒。
【解答】
A、小球做简谐运动，处于非平衡状态。框架保持平衡，故A错误。
B、当小球的合力为零即弹簧的弹力与小球的重力二力平衡时，小球的速度最大，此时弹簧处于伸长状态，故B错误。
C、由于弹簧的弹力对小球要做功，所以小球的机械能不守恒，对于弹簧和小球组成的系统，只有弹力和重力做功，系统的机械能守恒，故C错误。
D、框架对地面压力为零的瞬间，根据平衡条件，知弹簧对框架向上的支持力与框架的重力平衡，即；
小球此时受重力、弹簧对其向下的压力，根据牛顿第二定律，有：；解得：；故D正确；
故选：
11.【答案】解：木块压缩弹簧的过程中，弹簧和木块组成的系统机械能守恒，弹簧被压缩至最短时弹性势能最大，此时木块的速度减小到零，由机械能守恒定律知，．
木块压缩弹簧的过程中，弹簧与木块组成的系统机械能守恒，则木块动能的减少量等于弹簧的弹性势能增加量，则有，即此时弹簧弹性势能为．
【解析】见答案
12.【答案】解：小球、弹簧和地球组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，
根据系统机械能守恒定律可得
解得弹簧的弹性势能
答：弹簧被压缩时具有的弹性势能为。
【解析】小球、弹簧和地球组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，根据系统机械能守恒即可求解；
本题解决时可用分步骤解题，熟练掌握系统机械能守恒后可用系统机械能守恒解决题目。
13.【答案】解：由知，物块在点速度为
设物块从点运动到点的过程中，弹簧对物块所做的功为，
由动能定理
代入数据得：
由知，物块从运动到过程中的加速度大小为
设物块与斜面间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得
代入数据解得
物块在点的速度满足
物块从运动到的过程中机械能守恒，则有
物块从运动到的过程中有
由以上各式解得
答：若，试求物块从点运动到点的过程中，弹簧对物块所做的功为；
求、两点间的距离．
【解析】物体在段向上做匀减速直线运动，根据位移与时间的关系得出点的速度，然后对段运用动能定理，求出弹力所做的功．
根据段匀减速直线运动的位移时间关系得出物体运动的加速度，从而根据牛顿第二定律求出动摩擦因数，因为物体恰好到达点，根据牛顿第二定律得出点的速度，通过机械能守恒定律得出点的速度，然后通过匀变速直线运动的速度位移公式求出、两点间的距离．
本题综合考查了动能定理、机械能守恒定律以及牛顿第二定律，对学生的能力要求较高，关键理清物体的运动情况，选择合适的规律进行求解．
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