物理人教版（2019）必修第二册5.2运动的合成与分解（共26张ppt）

(共26张PPT)
——小船过河、关联速度问题
5.2 运动的合成与分解
一、小船过河问题
导
二：关联速度问题
v2
v0
θ
V=？
v1=v0
（1）沿绳方向直线运动
（2）以定滑轮为圆心垂直绳的转动
注意：
实际运动是合运动实际的速度是合速度
导
看阅读材料，体会例题解法
一、小船渡河问题
1.渡河时间最短
2.渡河位移最短
二、关联速度问题
两物体沿绳（或杆）方向的速度大小相等
前7min
后8min
完成导学提纲
2题多选
思
小组讨论 解决问题
议
1.锐角θ变大 sinθ变大
锐角θ变大 cosθ变小
自由展
·我提问 ·我回答
·我表述 ·我质疑
·我补充 ·我纠错
自由发挥、畅所欲言
展
1.一条小船正在以5 m/s的速度且船头指向对岸渡河，水流速度为3 m/s，若河宽为200 m，试分析计算：
(1)船能否到达出发点的正对岸？
(2)船员登陆的地点离船出发点正对岸的距离是多少。
展
不能
120m
2、（多选）小船速度大小为v1、方向与上游河岸成θ角，从A处过河，经过t时间，正好到达正对岸的B处。现水流速度变大少许，要使小船过河也正好到达正对岸B处，下列方法中可行的有（ ）
A．保持v1不变，同时增大B．保持v1不变，同时减小θ角C．保持θ角不变，增大v1大小D．保持θ角不变，减小v1大小
展
BC
展
3、如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为F，物体重力为G，则下面说法正确的是（ ）A、物体做匀速运动，且v1=v2
B、物体做加速运动，且v1>v2C、物体做加速运动，且F=G
D、物体做匀速运动，且F=G
B
展
4、A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示．物体B的运动速度vB=__________
一、小船过河问题的分析方法
小船在有一定流速的水中渡河时，将船渡河的运动看作参与两个方向的分运动，
假设轮船不开动，随水以速度v水漂流的运动
假设河水不流动，速度v船相对于静水的划行运动
这两个分运动互不干扰具有等时性。
注意：船的实际运动 v（相对于河岸的运动）——是合运动。
评
二、小船渡河的两类常见问题
(1)渡河时间t
①渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即t＝d/v垂直.
评
②若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如图，
此时t＝d/v船，船渡河的位移x＝d/sinθ
位移方向满足tanθ＝v船/v水.
评
(2)渡河位移问题（最短位移）
①若v水此时渡河所用时间t＝d/v船sinθ，
船头与上游河岸夹角满足v船cosθ＝v水
评
②若v水>v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：
②若v水>v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：
如图，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向.
三、绳(杆)连接物关联速度问题
绳子末端运动速度的分解，应按运动的实际效果进行分解
如图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，物体A的实际运动也即为物体A的合运动(即绳的末端的运动)可看做两个分运动的合成：
(1)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v0.
评
本节小结
一、小船渡河的两类常见问题(1)渡河时间t
①渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即t＝d/v垂直.
②若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，此时t＝d/v船
(2)渡河位移问题（最短位移）
①若v水②若v水>v船 ，这时船头与河岸夹角θ满足 cosθ＝ v船/v水
二、绳(杆)连接物关联速度问题
绳子末端运动速度的分解，应按运动的实际效果进行分解，沿绳方向的速度相同，物体的实际运动为合运动。
例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s。
求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？
（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？
检
解：(1)当船头垂直河岸时，所用时间最短
最短时间
此时合速度
此时航程
　　
检
过河时间：
合速度：
则cos =
（2）当船头指向斜上游，与岸夹角为 时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米
检
θ
d
设船头指向与上游河岸成θ：
结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d。
检
例3：如图所示，绳子以恒定速率v 沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳子与水面夹角为θ时，船的速度为多大？
v
θ
A
B
C
v∥
v⊥
v船
1．沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等（ v∥ =v ）。
2．当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直绳子方向速度为分速度.
物体运动的方向为合速度方向。
v船 =v/cosθ
检
变式：如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度vM为多大？
θ
v∥
v⊥
v
vM
vM =v·cosθ
物体M 处于平衡？超重？失重？
检