第四章 基本平面图形单元质量检测试卷A（含答案）

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北师大版2022-20203年七年级（上）第四章基本平面图形检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 如图，若 ，则 与 的大小关系是
A. B. C. D. 无法确定
2. 如图，， 平分 ，且 ，则 的度数是
A. B. C. D.
3. 下列图形中的角，是圆心角的是
A. B.
C. D.
4. 用量角器测量 的度数，操作正确的是
A. B.
C. D.
5. 如图，已知线段 ，求作一线段 ．作法：画射线 ，在射线 上截取 ，在线段 上截取 ，那么所求的线段是
A. B. C. D.
6. 若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为
A. 或 或 B. 或 C. 或 D. 或 或
7. 下列判断正确的是
A. 平角是一条直线 B. 钝角是小于直角的角
C. 钝角是大于直角的角 D. 角的大小与边的长短无关
8. 如图，下列表示角的方法，错误的是
A. 与 表示同一个角
B. 也可用 来表示
C. 图中共有三个角：，，
D. 表示的是
9. 钟表上的时间指示为两点半，这时时针与分针之间形成的（小于平角）角的度数是
A. B. C. D.
10. 如图所示，线段 ，用圆规的铁尖对准线段的端点 ，铅笔芯尖对线段的端点 ．将铁尖固定在点 ，转动圆规旋转一周，则下列结论不正确的是
A. 点 是圆心
B. 所作圆记作 或
C. 所作圆记作
D. 所作圆上所有点到点 的距离都等于
11. 如图，已知 ，那么点 在点 的 方向．
A. 南偏西 B. 南偏东 C. 南偏西 D. 南偏东
12. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 线段有 个端点．
14. 经过一点的直线有 条；经过两点的直线有 条，并且 一条；
经过三点的直线 存在，如点 不在经过 ， 两点的直线 上，那么 经过 ，， 三点的直线．
15. 如图，点 在直线 上，，则 的度数是 ．
16. 边形（ 为整数，）从一个顶点出发的对角线把 边形分成 个三角形．
17. 现在是下午 ，此时钟表上时针和分针的夹角的度数是 ．
18. 如图，点 在线段 上，，，，则 的长为 ．（用含 的代数式表示）
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）用计算器计算：
（1）．
（2）．
20. （8分）如图，已知 ， 是 的弦，．请在图中的圆心角及其所对的弧、所对的弦之间，至少找出 对相等关系．
21. （8分）尺规作图：如图，作线段 ，使 （不写作法，但要保留作图痕迹）．
22. （10分）阅读下列语句，并画出符合题意的图形．
（1）点 在线段 上，点 在线段 的延长线上，点 在线段 的延长线上．
（2）点 在直线 上，点 在直线 外．
（3）在射线 上分别截取线段 ，．
（4）以点 为端点，画线段 和 ，使 ，点 与点 不重合．
（5）以点 为端点，画线段 和 ，使 ，，点 ，点 ，点 在同一直线上．
23. （8分）直观想象、逻辑推理：
（1）观察图（），由点 和点 可确定 条直线；
（2）观察图（），由不在同一直线上的三点 ， 和 最多能确定 条直线；
（3）动手画一画图（3）中经过 ，，， 四点的所有直线，最多共可作 条直线；
（4）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定条直线， 个点 最多能确定条直线．
24. （10分）回答下列各题：
（1）如图①，过角的顶点在角的内部作一条射线，那么图中一共有多少个角
（2）如图②，过角的顶点在角的内部作两条射线，那么图中一共有多少个角
（3）如图③，过角的顶点在角的内部作 条射线，那么图中一共有多少个角
25. （8分）如图，直线 ， 相交于点 ，，按下列要求画图并回答问题．
（1）在直线 的上方画射线 ，使 ；
画 的平分线 ；
（2）求 的度数．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. C
4. D
5. A
6. A
7. D
【解析】平角是一个角，角不可能是直线，只能说平角的两边在同一条直线上，故A错误；
钝角应该是大于 且小于 的角，故B，C错误；D正确．
8. B
【解析】 不能用 来表示，
以 为顶点的角有三个，所以不能用一个大写字母 来表示这三个角，
选B．
9. B
10. B
【解析】所作圆的圆心是点 ，所作圆记作 ，因为半径是 ．所以所作圆上所有点到圆心 的距离都等于 ，所以选项A、C、D中结论正确，选项B中结论不正确．
11. B
12. C
【解析】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．
故选：C．
第二部分
13.
14. 无数，一，只有，不一定，不存在
15.
16.
17.
18.
第三部分
19. （1） ．
（2） ．
20. ，，，，．
21. 如图，线段 即为所求．
22. （1） 如图所示：
（2） 如图所示：
（3） 如图所示：
（4） 如图所示：
（5） 如图所示：
23. （1）
（2）
（3）
（4） ；
24. （1） 3
【解析】在角的内部作一条射线，共有三条射线，那么图中一共有 个角；
（2） 6
【解析】在角的内部作两条射线，共有四条射线，那么图中一共有 个角；
（3）
【解析】在角的内部作 条射线，共有 条射线，那么图中一共有 个角．
25. （1） 如答图，射线 即为所求，射线 即为所求．
（2） 因为 ，
所以 ．
因为 平分 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ．
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