第五章 一元一次方程单元质量检测试卷B（含答案）

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北师大版2022-2023学年七年级（上）第五章一元一次方程检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 有下列方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．其中是一元一次方程的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 下列方程变形中，正确的是
A. 由 ，得
B. 由 ，得
C. 由 ，得
D. 由 ，得
3. 若出租车的收费标准是：起步价 元（即行驶的距离不超过 千米需付 元车费），超过 千米，每增加 千米加收 元（不足 千米按 千米计算），某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 千米．
A. B. C. D.
4. 下列解一元二次方程的过程，正确的是
A. 将方程 移项，得
B. 将方程 两边同除以 ，得
C. 将方程 去括号，得
D. 将方程 去分母，得
5. 【摸底测试 】已知数轴上两点 ， 对应的数分别是 ，，，， 为数轴上三个动点，点 从 点出发速度为每秒 个单位，点 从点 出发速度为 点的 倍，点 从原点出发速度为每秒 个单位．若点 ，， 同时都向右运动，经过 秒点 到点 ， 的距离相等．
A. B. C. 或 D. 或
6. 方程 的解可以是 ．
A. B. C. D.
7. 运用等式性质进行的变形，不正确的是
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
8. 一个长方形的周长为 ，若这个长方形的长减少 ，宽增加 ，就可成为一个正方形．设长方形的长为 ，根据题意可列方程为
A. B.
C. D.
9. 一项工程甲单独做需要 天完成，乙单独做需要 天完成，甲先单独做 天，然后两人合作完成这项工程需要
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天
10. 方程 的解是
A. B.
C. D. 或
11. 设某数为 ，如果比它的 大 的数的相反数是 ，那么可列方程为
A. ； B. ；
C. ； D. ．
12. 在“五一”节期间，某电器按成本价提高 后标价，再打 折（标价的 ）销售，售价为 元．设该电器的成本价为 元，根据题意，下面所列方程正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 请完善本课时的知识结构图．
14. 若 与 的和为 ，则 ．
15. 某商品原价为 元，现售价为 元，这件商品打了 折．
16. 某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价 元，领带每条定价 元，厂家开展促销活动向客户提供两种优惠方案：
①买一套西服送一条领带；
②西服和领带均按定价的 付款．
某商店到该服装厂购买西服 套，领带 条，则采用方案 更省钱．
17. 一个长方形场地的周长为 米，长比宽的 倍少 米．如果设这个场地的宽为 米，那么可以列出方程为 ．
18. 用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“ ”处应放 个“”．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.（8分） 新学期开学前，小丽和小刚相约到文具店买文具．小丽：听说用 元买一张会员卡，买书可享受八折优惠；小刚：是的，我上次买了一些文具，加上办卡的费用，还省了 元．请你根据他们的对话内容，求出小刚上次买文具的原价．（只列方程，不必求解）
20. （8分） 六年级的一次活动中，将学生平均分为 组，如果分配每组人数比预定人数多 名，那么学生总数将超过 人；若每组人数比预定人数少 名，那么学生总数将不到 人，求预定每组分配学生的人数．
21.（10分） 有一旅客携带了 千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带 千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的 购买行李票，现该旅客购买的飞机票和行李票共 元．
（1）该旅客需要购买 千克的行李票；
（2）该旅客购买的飞机票是多少元
22. （8分） 利用等式的性质解方程，并检验：
（1）；
（2）．
23. （10分） 已知 是方程 的解，求关于 的方程 的解.
24.（8分） 解方程：．
25.（8分） 设 是方程 的解，求 的值．
答案
第一部分
1. D
2. C
3. A
4. B
5. D
【解析】设经过 秒点 到点 ， 的距离相等．
或 ，
或
或 ，
故选：D．
6. A
7. C
【解析】根据等式性质 ，A选项正确，B选项正确；
根据等式性质 ，当 时原式成立，故C选项错误；
根据等式性质 ，D选项正确．
8. B
9. D
【解析】设两人合作完成这项工程需要 天，
根据题意得 ，
解得 ．
10. D
【解析】由 ，得 ，则 ，所以 ．
11. B
12. A
第二部分
13. 未知数，方程，检验
14.
15. 八五折
16. ①
17.
18.
【解析】设“”“”“”的质量分别为 ，，，由题图可知，
②两边都加上 ，得
由①③，得 ，
所以 ，
将 代入②，得 ，
所以 ，
所以“ ”处应放 个“”．
第三部分
19. 设小刚上次买文具的原价为 元，则上次小刚实际花费为 元，
因“省了 元”，
则可列方程为：．
20. 人．
21. （1）
【解析】（千克）．
故答案为：．
（2） 设该旅客购买的飞机票是 元，
依题意，得：
解得：
答：该旅客购买的飞机票是 元．
22. （1） 方程两边同时减去 得
两边同时除以 ，得
当 时，，，
，故 是方程的解．
（2） 方程两边同时减去 得
两边同时除以 得
当 时，，，
，故 是方程的解．
23. 把 代入方程 ，有
………………（2分）
解得， ………………（3分）
把 代入关于 的方程 ，有
…………（5分）
解方程得 ………………（7分）
【解析】略
24. ，（舍）．
25. 由题意得，，解得 ，
所以 ．
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