人教版物理八年级上册 第6章 质量与密度 小专题六 密度的计算 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
小专题六　密度的计算
【知识贮备】
解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法。密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子装水问题；密度不变，如样品问题。判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较，但如果题目还要计算空心部分的体积，则首选比较体积法。混合物密度的计算要紧紧抓住总质量比总体积来考虑。盐水的配制问题一般是通过计算密度来判断，如配制的密度偏大，则加水；密度偏小，则加盐，具体加多少，则要列方程来求解。
【专题演练】
1．小明用天平、玻璃杯、水测量酱油的密度，实验过程如图所示。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
解：(1)读取空玻璃杯质量为25.4 g，装满水后为47.4 g
m水＝47.4 g－25.4 g＝22 g
由 可得玻璃杯的容积V水＝ ＝ ＝22 cm3
问：(1)玻璃杯的容积有多大？
(2)酱油的密度多大？
(2)读取装酱油后的玻璃瓶的质量为51.8 g
m油＝51.8 g－25.4 g＝26.4 g
V油＝V水
＝ ＝1.2 g/cm3
2．有一节运油车内装了30 m3的石油，从车中取出30 mL的石油，称得质量为24.6 g。问：
(1)这种石油的密度是多少？
(2)这节运油车所装的石油质量是多少？
解：(1)石油样品的体积：V＝30 mL＝30 cm3，
石油的密度：
(2)由 可得这节运油车所装石油的质量：
m′＝ρV＝0.82×103 kg/m3×30 m3＝2.46×104 kg＝24.6 t。
3．铜的密度是8.9×103 kg/m3。工厂把1 780 kg的铜加工成横截面积是25 mm2的铜线，这种铜线的长度是多少？
解：由 得铜的体积
则这种铜线的长度
答：这种铜线的长度是8 000米。
4．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的某飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)
解：由题知m钢－m铝＝104 kg，
即ρ钢V－ρ铝V＝104 kg，
代入物理量得7.9×103 kg/m3×V－2.7×103 kg/m3×V＝104 kg，解得V＝0.02 m3，
故制造这些零件所需铝的质量
m＝ρ铝V＝2.7×103 kg/m3×0.02 m3＝54 kg。
5．“五一”期间，征征和妈妈到无锡旅游，买了
一只宜兴茶壶(如图所示)。征征听说宜兴茶壶是
用宜兴特有的泥土材料制成的，她很想知道这种
材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为44.4 g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8 g。
(1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少。
(2)若测得整个空茶壶的质量为159 g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
解：(1)由题可知，壶盖的体积等于溢出水的体积，
由 可得壶盖的体积V盖＝V水＝ ＝ ＝14.8 cm3，
则这种材料的密度
6．一个体积为0.5 dm3、质量为0.81 kg的铝球，是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？若把空心部分注满某种液体，球的质量为1.01 kg，则该液体的密度为多大？(铝的密度为2.7×103 kg/m3)
解：由 可知，质量为0.81kg实心铝球的体积
＝ ＝3×10－4m3＝0.3dm3 所以该铝球是空心的，
其空心部分的体积V空＝V球－V铝＝0.5dm3－0.3dm3＝0.2dm3；
由题可得球中液体的质量m液＝m总－m铝＝1.01kg－0.81kg＝0.2kg，
铝球的空心部分注满某种液体后，液体的体积V液＝V空＝0.2 dm3，所以液体的密度 ＝ ＝1×103 kg/m3。
7．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3。
(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度。
(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信。
(3)请计算这件工艺品的实际含金量。
(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m0，若按售货员的说法，则工艺品的密度为
所以售货员的话不可信；
(3)设工艺品中实际含金质量为m1，由 可得， ，
将m＝1 200g，V＝104cm3，ρ金＝19.3g/cm3，ρ铜＝8.9g/cm3代入上式得m1＝509.2g。
所以这件工艺品的实际含金量为