(共22张PPT)
运动的合成与分解
运动轨迹为曲线的运动称之为曲线运动
切线方向．
方向
合外力
加速度
变速
加速度
（一）、曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系
1．合力方向与速度方向的关系
物体做曲线运动时，合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据．
2．合力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧．
v
F
3．速率变化情况判断
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；
(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；
(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．
1.在2月加拿大温哥华举行的冬奥会上，进行短道速滑时，滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛，如图4－1－1为某运动员在冰面上的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向、合力方向正确的是( )
图4－1－1
实际
相加
相减．
平行四边形定则．
3．运动的分解：已知合运动求分运动，叫做运动的分解．
(1)运动的分解是运动的合成的________
(2)分解方法：根据运动的______效果分解或正交分解．
．
逆过程．
实际
（二）、对运动的合成与分解的理解
1.运动的独立性
一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理．虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹．
2.运动的等时性
各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)．
3.运动的等效性
各分运动叠加起来与合运动有相同的效果．
4.运动的同体性
（三）、运动轨迹的判定
根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动．
(1)两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动或静止．
(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动．若二者共线时，为匀变速直线运动，二者不共线时，为匀变速曲线运动．
(3)两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动．
当合运动的初速度v 0合与合运动的加速度a合共线时为匀变速直线运动(如图甲)；
当合运动的初速度v0合与合运动的加速度a合不共线时为匀变速曲线运动(如图乙)．
甲 乙
2.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上匀加速吊起，则物体做( )
图4－1－3
A．速度大小不变的曲线运动
B．速度大小增加的曲线运动
C．加速度大小、方向均不变的曲线运动
D．加速度大小、方向均变化的曲线运动
小船在河流中实际的运动(站在岸上的观察者看到的运动)可视为船同时参与了这样两个分运动：(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同；(2)船随水漂流的运动(即速度等于水的流速)，它的方向与河岸平行．船在流水中实际的运动(合运动)是上述两个分运动的合成．小船渡河问题经常以这样的形式考查：
小船渡河问题
例1
一条宽度为d的河流，已知船在静水中的速度为v船，水流速度为v水．那么：
(1)怎样渡河时间最短？
(2)若v船>v水，怎样渡河位移最小？
【思路点拨】 渡河时间由垂直于河岸的速度大小决定，故欲要渡河时间最短，只有船头正对河岸；欲要位移最小，只有船的运动轨迹垂直于河岸．
分析1：时间最短
d
要使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。
分析2: 航程最短
θ
d
设船头指向与上游河岸成θ：
当v船>v水时，最短航程等于河宽d。
1．条件：在实际生活中，常见到物体斜拉绳或绳斜拉物体的问题，如图所示．
2．规律：由于绳不可伸长，所以绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同．
绳子末端速度分解问题
3．速度分解的方法：物体的实际运动就是合运动．
把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分
量，根据沿绳方向的分速度大小相同列方程求解．
注意：以上所说的“速度”沿绳方向的分量指的是“瞬时速
度”，而不是“平均速度”．
把甲、乙两图的速度分解成如图所示．
如图4－1－6甲所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到绳子与水平方向的夹角为θ时，物体A的速度多大？
例2
图4－1－6
【解析】 车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度，它的两个分速度v1、v2如图乙所示，其中v2就是拉动绳子的速度，它等于A上升的速度．
由图乙得，vA＝v2＝v cosθ.
【答案】 v cosθ
互动探究 例2中，车向右匀速运动中，绳子上的拉力与重物A的重力的大小关系？
解析：小车匀速向右运动过程中，θ逐渐变小，
可知vA=v cosθ逐渐变大，故A向上做加速运动，由A的受力及牛顿第二定律可知绳的拉力大于A的重力．
答案：绳的拉力大于A的重力
图4－1－6(共21张PPT)
平抛运动
知识回顾
2.运动的合成与分解
速度
受力
1.曲线运动的特点
把描述运动的物理量（矢量）按照平行四边形定则进行合成与分解（v、a、s）
将复杂的曲线运动分解为熟悉的直线运动来研究
匀速直线运动
匀变速直线运动
轨迹
抛
体
运
动
1、抛体运动有何特点？
2、抛体运动的分类：
竖直上抛、竖直下抛、斜抛、平抛
水平抛出的石子
水平喷出的水柱
沿桌面飞出的小球
平抛运动
【问题1】树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪对准它，为了逃脱即将来临的厄运，它松开树枝，想让自己落到地面上逃走。就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好水平射出枪口，问松鼠能逃脱厄运吗
我闪!!!
哪里逃？
【问题2】在一次投球游戏中，小明同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球沿如图所示的弧线飞到小桶的右方。为了投中，他应该作出怎样的调整？
物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。
一、平抛运动
1. 定义
2. 特点（条件）
（1）具有水平方向初速度
（2）只受重力作用（理想化）
3. 平抛运动的性质
匀变速
4 . 平抛运动的轨迹
抛物线
曲线运动
x
y
v0
mg
平抛运动可以分解为哪两个直线运动？
0
G
初速度 受力情况 运动情况
水平方向
竖直方向
V0
不受力
匀速直线运动
自由落体运动
平抛小球在竖直方向下落的情况。
演示实验 1
如何验证理论推导是否正确？
平抛小球在水平方向上的运动情况。
演示实验 2
平抛运动和自由落体运动的频闪照片
平抛运动
水平方向运动
竖直方向运动
水平方向：
判断依据：
初速度为 v0，且不受力
匀速直线运动
竖直方向：
判断依据：
初速度为零，只受重力
自由落体运动
（分运动）
（分运动）
（合运动）
结论：
二、平抛运动规律
x
y
v0
mg
需要分解的物理量：
1、加速度
2、速度
3、位移
1、加速度
水平方向：
竖直方向：
竖直向下
v
C
O
x
y
t
θ
vx
vy
v0
水平：vx = v0
竖直：vy = gt
速度方向
速度大小
水平：x = v0t
竖直：y = gt2/2
位移大小
位移方向
α
x
y
2、速度
3、位移
v
C
O
x
y
t
θ
vx
vy
α
x
y
竖直方向：
水平方向：
合位移：
合速度：
分运动规律
合运动规律
P
θ
Ox 中点
1. 小球从 h 高处以 v0 的初速度做平抛运动，求小球在空中的飞行时间 t 和水平射程 x 。
解：小球在竖直方向做自由落体运动，
由 得
小球在水平方向做匀速直线运动，水平射程
飞行时间仅与下落的高度h有关，与初速度 v0 无关。
水平射程（落地时的水平位移）与初速度 v0 和下落的高度 h 有关
x
v0
h
探究问题
【问题1】树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪对准它，为了逃脱即将来临的厄运，它松开树枝，想让自己落到地面上逃走。但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪口，问松鼠能逃脱厄运吗
我闪!!!
哪里逃？
答：不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以只要在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫难逃。
【问题2】在一次投球游戏中，小明同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球沿如图所示的弧线飞到小桶的右方。为了投中，他应该作出怎样的调整？
抛出点高度不变，
增大初速度
B. 抛出点高度不变，
减小初速度
C. 初速度大小不变，提高抛出点高度
D. 初速度大小不变，降低抛出点高度
（BD）
2. 小球从 h 高处以 v0 的初速度做平抛运动，求小球落地时速度 v 的大小和方向。
v0
h
速度 v 的大小和方向由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定
v
vx
vy
tanθ=
【例1】质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )
A. 质量越大，水平位移越大
B. 初速度越大，落地时竖直方向速度越大
C. 初速度越大，空中运动时间越长
D. 初速度越大，落地速度越大
D
【例2】如图所示，在490 m 高空以150 m/s 的速度水平飞行的轰炸机，要击中地面上A 处的目标，需在离目标水平距离为多远时提前投弹（空气阻力不计）？
解：因炸弹做平抛运动
轰炸机需在离目标水平距离 1 500 m 处提前投弹才能炸中目标。
A
由
得(共25张PPT)
复习回顾：
1.什么是平抛运动
初速度沿水平方向只受重力作用的运动
2.平抛运动可以分解为哪两个分运动
3.平抛运动的轨迹是什么
抛物线
水平方向上的匀速直线运动
竖直方向上的自由落体运动
实验目的：
(1)描绘出平抛物体的运动轨迹；
(2)求出平抛运动物体的初速度。
实验:科学探究平抛运动
如何获得平抛运动的轨迹
1、如何获得小球做平抛运动的轨迹？
方案一 ：
描迹法
方案二 ：
径迹法
o
x
y
v0
方案三 ：
用频闪照相机得到物体运动的轨迹
照相法
怎样得到平抛运动的轨迹
方案一:
实验器材：斜槽，金属小球，木板(附竖直固定支架)，坐标纸，图钉，刻度尺，重锤线，铅笔。
描迹法
铁架台
斜槽
木板
白纸
小球
铅垂线
1、安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，并使其末端的切线保持水平。
实验步骤:
2、调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向、并使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近,固定好木板。
3、确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在白纸上的水平投影点O，O即为坐标原点。
4．描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。
用铅笔在卡片缺口处的白纸上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。
保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滑下，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。
5、计算初速度：在纸上，以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。
用公式x＝v0t和y＝gt2/2计算出小球的初速度v0，最后计算出v0的平均值。
在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y。
(1)保证斜槽末端的切线必须水平。
(2)木板平面竖直且平行于小球平抛的轨道平面，并使小球的运动靠近木板但不接触。
(3)坐标原点不在斜槽口的末端，应在槽口上方小球球心处
实验注意事项:
O
O′
(4)小球应在同一位置无初速自由释放；释放的高度要适当，使小球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布，从而减小测量误差；
(5)实验过程中木板不能动
(6)要在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。
实验注意事项:
接下来请大家看一段课程同步实验视频：【视频资料】.mp4
如何检验斜槽末端部分是否水平 ？
若将小球放在斜槽末端水平轨道的任何位置，小球都不滚动，则可以认为斜槽末端水平
思考一:
调节木板，使重锤的吊线与平板的边线平行、与平板面平行；使小球平抛的轨道平面与板面平行
怎么判断木板面是否竖直
思考二:
1.怎么确定坐标原点o，建立直角坐标系
把小球放在槽口末端处，用铅笔记下这时球的球心在坐标纸板上的水平投影点o，即为坐标原点(不是槽口端点)；再利用重锤线确定y轴方向和与之垂直的x轴方向。
思考三:
2、怎样计算平抛物体的初速度？
水平方向上的匀速直线运动
竖直方向上的自由落体运动
平抛运动的两个分运动为：
O
y
x
v0
v0=
= x
测出轨迹上某一点的坐标(x、y)代入可求出v0
P（x，y）
练习1、在“研究平抛运动”的实验时，已备有下列 器材：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要下列器材中的：[ ]
A、秒表 B、天平 C、重锤线 D、测力计
C
课堂练习
练习2. 在做“研究平抛物体的运动”这一实验时，下面哪些说法是正确的 [ ]
A.安装弧形槽时，必须使槽的末端的切线方向保持水平
B. 进行实验时，每次都要让小球从同一位置由静止释放
C. 小球与槽的摩擦不可避免，但这不影响实验结果
D.为了得到实验结果，不要忘记用天平称出小球的质量
ABC
练习3. 在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
A．每次释放小球的位置必须不同
B．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降
C．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
C
练习4.一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1秒释放一个铁球，先后释放7个，若不计空气阻力，则7个球 （ ）
A、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的
C、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
C
练习5.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=________（用L、g表示），其值是______(g=10m/s2)
●
●
●
●
a
b
c
d
1m/s
练习6.在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，g＝10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A.小球抛出点的位置坐标是(0，0)
B.小球抛出点的位置坐标是(-10，-5)
C.小球平抛初速度为2m/s
D.小球平抛初速度为1m/s
BD
练习7.如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获 得的相片的一部分,图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则
（1）小球平抛的初速度vo= m/s
（2）闪光频率f= HZ
（3）小球过A点的速率vA= m/s
A
B
C
解：由自由落体运动规律，
Δy=gt 2=2×0.05=0.1m
∴t=0.1s f=10Hz
x=v0 t ∴ v0 =x/t=3×0.05/0.1=1.5m/s
vBy =(y1+y2)/2t = 8×0.05/0.2=2m/s
vAy = vBy –gt = 2-1 =1m/s
vA2 = vAy2 + v02 =1+2.25=3.25
vA=1.8m/s
1.5
10
1.8(共16张PPT)
生活中的抛体运动
从水平场地飞出的运动员
水平飞行的飞机扔出炸弹
竖直向上扔出苹果
泉城广场的喷泉
篮球运动员投出篮球
不计空气阻力，上述运动有哪些不同点？哪些相同点？
一、抛体运动
定义：以一定的初速度将物体抛出，物体仅在重力的作用下完成的运动。
条件：①具有初速度 ② 仅受重力
抛体运动
竖直上抛
竖直下抛
平抛
斜上抛
斜下抛
初速度V0 竖直向上，仅受重力
初速度V0 竖直向下，仅受重力
初速度V0 水平， 仅受重力
初速度V0 斜向上，仅受重力
初速度V0 斜向下，仅受重力
抛体运动
思考：抛体运动的运动性质？
抛体运动都属于匀变速运动
竖直上抛和竖直下抛属于匀变速直线运动，平抛和斜抛属于匀变速曲线运动
二、竖直方向的抛体运动
V0
速度表达式：
位移表达式：
规定：初速度方向为正方向！
mg
-g
1.竖直上抛
2.竖直下抛
速度表达式：
位移表达式：
最大高度：
思考：草坪洒水喷出的水柱，如何研究其喷射范围？
三、斜抛运动
x
y
V0
V0x
V0y
θ
运动性质
水平方向：
竖直方向：
匀速
竖直上抛
三、斜抛运动
水平速度：
水平位移：
竖直速度：
竖直位移：
运动规律
三、斜抛运动
射程：物体从抛出点到落地点的水平距离
射高：物体能达到的最大高度
x
y
V0
V0X
V0y
射高h
射程S
θ
三、斜抛运动
射高表达式：
由 可得
移项得
射高表达式：
三、斜抛运动
射程表达式：
水平： 可得
射程表达式：
竖直： 可得
三、斜抛运动
思考：斜抛运动，初速度相同，抛射角多大时，射程最远？抛射角多大时，射高最高？
根据射程表达式 可知，当θ=45°时，S可以取到最大值。
根据射高表达式 可知，当θ=90°时，h可以取到最大值。
【练习题】
关于斜抛运动的性质，下列说法中正确的是 ( )．
A．匀速运动
B．匀变速运动
C．变加速运动
D．不同物体的斜抛运动具有不同的运动性质
B
【练习题】
如图所示是斜向上抛出物体的轨迹，C点是轨迹最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列有关叙述中正确的是(不计空气阻力) ( )．
A．物体在C点的速度为零
B．物体在A点的速度与在B点的速度相同
C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度
D．物体在A、B、C各点的加速度都相同
CD
小结
1.抛体运动：①条件 ： 有初速度，只受重力
②运动性质：匀变速运动
2.竖直上抛运动：
3.斜抛运动：
速度：
位移：
最大高度：
对称性：竖直上抛中，运动高度相同，所用时间相同，物体速度大小相等，方向相反
①化曲为直的思想，水平为匀速运动，竖直为竖直上抛运动
射高表达式：
射程表达式：
课后拓展
V0
h
在倾角为θ的三角形斜面，以初速度V0水平抛出一物体，问距离斜面最远处的高度h为多少？（从便于解题的角度考虑如何建立坐标系）(共23张PPT)
曲线运动复习巩固1
—抛体运动
1．特点
(1)运动特点：初速度方向_____．
(2)受力特点：只受_____作用．
2．性质
平抛运动是加速度恒为重力加速度的________
曲线运动，轨迹为_______．
水平
重力
匀变速
抛物线
3．研究方法
用运动的合成与分解方法研究平抛运动．
水平方向：________运动
竖直方向：__________运动．
匀速直线
自由落体
知识点一 平抛运动及其规律
4．运动规律(如下表所示)
5．两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示．
1．概念
以一定的初速度将物体沿与水平方向____________斜向抛出，物体仅在____________所做的曲线运动．
2．性质
斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是____________．
成一定角度
重力作用下
抛物线
知识点二 斜抛运动及其规律
3．基本规律
以斜向上抛为例说明，如图所示．
v0cosθ
v0sinθ
匀速直线运动
（3）任意时刻t 物体的位置：
（4）任意时刻t 物体的速度：
（5）注意斜抛运动中的对称关系：
——速度对称 角度对称 时间对称
（6）斜抛运动的射高与射程
[例1] 一架飞机水平匀速飞行，飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是( )
解析 铁球释放后做平抛运动，水平方向铁球速度和飞机都相同，竖直方向相对飞机做自由落体运动，位移越来越大，故B正确。
答案 B
题型一 平抛运动概念及规律的理解和应用
[例2] （速度三角形的应用）物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，g取10 m/s2。求：
(1)平抛运动的初速度v0；
(2)平抛运动的时间；
(3)平抛时的高度。
解析 (1)假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的始、终点，画好轨迹图，如图所示。
题型二 斜面上的平抛运动问题
斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下：
斜面上的平抛问题：
α
[例3] 如图所示，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。
(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 求：
(1)小球在空中的飞行时间；
(2)抛出点距落球点的竖直高度。
解析 (1)将小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示。
[例4] 如图所示，在倾角为θ的斜面上A点处，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为( )
解析 设小球从抛出至落到斜面上的时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为
[例5] 如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分,图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则
（1）小球平抛的初速度vo= m/s
（2）闪光频率f= HZ
（3）小球过A点的速率vA= m/s
A
B
C
Δy=gt 2=2×0.05=0.1m
∴t=0.1s f=10Hz
x=v0 t ∴ v0 =x/t=3×0.05/0.1=1.5m/s
vBy =(y1+y2)/2t = 8×0.05/0.2=2m/s
vAy = vBy –gt = 2-1 =1m/s
vA2 = vAy2 + v02 =1+2.25=3.25
vA=1.8m/s
1.5
10
1.8
题型三 平抛运动实验
[例6] 物体以速度v0抛出做斜抛运动，则( )
A．在任何相等的时间内速度的变化量是相同的
B．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
C．射高和射程都取决于v0的大小
D．v0很大，射高和射程可能很小
AD
题型四 斜抛运动规律的应用
射程
射高
审题提示 小球上升到最高点时，竖直速度变为零，具有水平速度v0cos θ。
