第4单元解决问题的策略练习卷 小学数学六年级上册苏教版（含答案）

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第4单元解决问题的策略练习卷-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．小凡的邮票张数是小雨的，如果小雨给了小凡30张后，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（ ）张。
A．80 B．120 C．150
2．5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵1元，每千克香蕉（ ）元。
A．4 B．5 C．6
3．8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小兰的爸爸早餐吃了20块饼干，喝了2杯牛奶，钙含量共计900毫克，一块达能饼干的钙含量是（ ）毫克。
A．20 B．25 C．30
4．甲数比乙数多9，甲数的5倍与乙数的8倍一共是630，则甲数是（ ）。
A．36 B．45 C．54
5．小亮和姐姐一共有180张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的，如果设姐姐的邮票为张，下列方程中不符合题意的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．在一卷公元前1600年左右遗留下来的埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19”。如果把“它”看作，下列符合题意的方程是（ ）。
A． B． C． D．
7．小华买4本《西游记》和1本《童话故事》共用去84元，如果1本《童话故事》的价钱是一本《西游记》的3倍。1本《童话故事》是（ ）元。
A．12元 B．42元 C．36元
8．5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个全是大盒，球的总数比260个（ ）。
A．多50个 B．多20个 C．少50个 D．少20个
二、填空题
9．学校买来海芙蓉、雀梅、榕树三种盆景，共123盆，雀梅比海芙蓉少18盆，榕树比海芙蓉多15盆，海芙蓉有( )盆。
10．学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做( )个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买( )个足球，可以求出每个足球( )元，每个篮球( )元。
11．王老师买4支钢笔6支圆珠笔，共花去90元。已知1支钢笔比1支圆珠笔贵4元。
（1）假设王老师买的都是钢笔，花的钱要比实际多( ) 元，共用去( ) 元，每支钢笔( ) 元。
（2）假设王老师买的都是圆珠笔，花的钱要比实际少( ) 元，共用去( ) 元，每支圆珠笔( ) 元。
12．有5只同样的玩具小猪和18只同样的玩具小羊，总价是396元，已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等。假设396元都买玩具小羊，能买( )只，每只玩具小羊( )元；假设396元都买玩具小猪，能买( )只，每只玩具小猪( )元。
13．师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做了20个，师傅做了( )个零件，徒弟做了( )个零件。
14．
假设5个都是大筐，装的苹果比原来多( )千克；假设5个都是小筐，装的苹果比原来少( )千克。
15．把100升食用油分装在4个大桶和4个小桶中，正好都装满。小桶的容量是大桶容量的，大桶的容量是________升，小桶的容量是________升。
16．李老师骑车上班，正常每天只需要30分钟。有一天下雨，途中有2千米路不好走，走这段路时，速度相当于原来的，结果这天他用了39分钟才到。李老师家离学校有_______千米。
三、判断题
17．有两根都是2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分第二根长。( )
18．小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。( )
19．工程队修路，甲队修的天数乘3，再加上5，就和乙队修路天数的2倍一样多了，乙队修了28天。
甲队修了多少天？根据题意，设：甲队修了x天。列出方程：3x－28×2＝5。( )
20．老师买了价格分别是3元和5元的两种笔记本共20本，用来奖励进步较大的同学，共用去78元。那么3元的笔记本买了9本，5元的笔记本买了11本。( )
21．今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。鸡有23只，兔有12只。( )
四、计算题
22．计算下面各题。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
23．解方程．
x××＝　　　　　x－x＝　　　　　x÷＝
24．看图列式计算．
五、解答题
25．学校买了4张课桌和9把椅子共用去504元。已知一把椅子比一张桌子便宜48元，一套课桌椅要多少元？
26．甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？
27．有一堆棋子，黑子是白子的，现在取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子是白子的，现在白子、黑子各有多少粒？
28．电视机厂一、二、三车间共有工人210人，第二车间比第一车间少18人，第三车间比第一车间少6人，三个车间各有工人多少人？（先把线段图补充完整，再列式解答）
29．甲乙两车共运一批水泥，运完时，甲车运了总数的多18吨，乙车运的吨数与甲车的比是1∶2，这批水泥一共有多少吨？
30．学校买来10个排球与15个篮球，一共花了1330元，已知排球的单价是篮球的，排球与篮球的单价各是多少元？
参考答案：
1．A
【分析】假设小雨原来有x张邮票，根据分数乘法的意义，则小凡的邮票张数是x张，根据题目中的数量关系：小雨的邮票张数－30＝小凡的邮票张数＋30，据此列出方程，解方程即可求出小雨原来的邮票张数。
【详解】解：设小雨原来有x张邮票，
x－30＝x＋30
x－x＝30＋30
x＝60
x＝60÷
x＝80
即小雨原来有80张。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是利用分数乘法的意义，把小雨原来的邮票数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
2．A
【分析】题中等量关系：5千克香蕉的价钱＝4千克苹果的价钱，1千克苹果的价钱－1千克香蕉的价钱＝1元，所以等量代换可得每千克香蕉的价钱＝（4×1）÷（5－4），计算即可。
【详解】每千克香蕉的价钱＝（4×1）÷（5－4）
＝4÷1
＝4（元）
故答案为：A。
【点睛】解答此题的关键是利用5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等的等量关系，等量代换可得每千克香蕉的价钱。
3．B
【分析】根据题意可得出等量关系：8块饼干钙的含量＝1杯牛奶钙的含量，接下来将爸爸的早餐全部换成饼干数，即可得出答案。
【详解】900÷（20＋8×2）
＝900÷（20＋16）
＝900÷36
＝25（毫克）
所以一块达能饼干的钙含量是25毫克。
故答案为：B。
【点睛】解答此题的关键弄清8块饼干钙的含量＝1杯牛奶钙的含量，继而求解。
4．C
【分析】由于甲数比乙数多9，可以设乙数为x，则甲数：x＋9；根据等量关系：5×甲数＋8×乙数＝630，由此即可列方程，再根据等式的性质，解方程即可。
【详解】解：设乙数是x，则甲数：x＋9
5×（x＋9）＋8x＝630
5x＋45＋8x＝630
13x＝630－45
13x＝585
x＝585÷13
x＝45
45＋9＝54
故答案为：C。
【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
5．C
【分析】根据题意可知，姐姐的邮票张数＋小亮的邮票张数＝两人的邮票总张数，据此等量关系可以列方程，逐项分析各选项的等量关系即可。
【详解】A．方程x＋x＝180，依据的等量关系是：姐姐的邮票张数＋小亮的邮票张数＝两人的邮票总张数，不符合题意；
B．方程（1＋）x＝180，依据的等量关系是：小亮和姐姐的邮票数量一共相当于姐姐的分率×姐姐的邮票数量＝两人的邮票总张数，不符合题意；
C．方程180－x＝，符合题意；
D．方程180－x＝x，依据的等量关系是：两人的邮票总张数－小亮的邮票张数＝姐姐的邮票张数，不符合题意。
故答案为：C。
【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
6．C
【分析】由题意可知，和它的的和是19，其中的表示为，据此列方程。
【详解】由分析可知：
解：
所以，它是。
故答案为：C
【点睛】根据题意找出等量关系式是解答题目的关键。
7．C
【分析】设一本《西游记》x元，则1本《童话故事》3x元，根据4本《西游记》和1本《童话故事》共用去84元，列出方程求解即可。
【详解】解：设一本《西游记》x元，则1本《童话故事》3x元
4x＋3x＝84
x＝84÷7
x＝12
3x＝3×12＝36元
故答案为：C
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
8．B
【分析】根据题意，5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个全是大盒，即每个小盒多算10个，两个大盒多算了20个，即比260个多20个。
【详解】根据题意得：
260＋2×10＝280（个）
即5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个全是大盒，球的总数比260个多20个。
故答案为：B
【点睛】本题关键是理解好把2个小盒换成大盒，就是7个大盒，然后再根据题意进一步解答。
9．42
【分析】雀梅比海芙蓉少18盆，如果雀梅的盆数和海芙蓉的盆数相同，则总盆数要加上18盆，榕树比海芙蓉多15盆，如果榕树和海芙蓉一样多，那么总盆数要减去15盆，现在将海芙蓉的盆数看作1份，假设雀梅、榕树2种盆景和海芙蓉一样多，则用总数加上18再减去15后，除以3即可算出海芙蓉的盆数。
【详解】假设雀梅、榕树2种盆景和海芙蓉一样多，则总数为：
123＋18－15
＝141－15
＝126（盆）
海芙蓉的盆数为：
126÷3＝42（盆）
所以海芙蓉有42盆。
【点睛】本题解题的关键是把海芙蓉的盆数看作1份，利用等量代换，假设其他两种盆景和海芙蓉一样多，理清数量关系，根据题目中给出的条件，算出变动后的总量，再除以3求出1份是多少即可。
10． 2 6 132 44
【分析】通过等量代换，把其中的一个量用另一个量来代替，根据除法的意义，可先求出另一个量的单价，进而求出被代替的量。
【详解】学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做6÷3＝2个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买4＋2＝6个足球，可以求出每个足球792÷6＝132元，每个篮球132÷3＝44元。
【点睛】此题考查了等量代换问题，把两个量转换成一个量再解答。
11． 24 114 11.4 16 74 7.4
【分析】（1）1支钢笔比1支圆珠笔贵4元，假设王老师买的都是钢笔，把6支圆珠笔当作钢笔来算，比实际多花了4×6＝24（元），则共用去90＋24＝114（元），则每支钢笔114÷（4＋6）＝11.4（元）。
（2）1支钢笔比1支圆珠笔贵4元，假设王老师买的都是圆珠笔，把4支钢笔当作圆珠笔来算，比实际少花了4×4＝16（元），则共用去90－16＝74（元），则每支圆珠笔74÷（4＋6）＝7.4（元）。
【详解】（1）4×6＝24（元）
90＋24＝114（元）
114÷（4＋6）＝11.4（元）
假设王老师买的都是钢笔，花的钱要比实际多24元，共用去114元，每支钢笔11.4元。
（2）4×4＝16（元）
90－16＝74（元）
74÷（4＋6）＝7.4（元）
假设王老师买的都是圆珠笔，花的钱要比实际少16元，共用去74元，每支圆珠笔7.4元。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，一般采用假设法解题。本题中先求出假设的总钱数与实际总钱数的差，从而求出假设的总钱数是解题的关键。
12． 33 12 11 36
【分析】已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等，则5只玩具小猪的价格和15只玩具小羊的价格相等。假设396元都买玩具小羊，能买15＋18＝33只，每只玩具小羊396÷33＝12元； 18只玩具小羊的价格相等和6只玩具小猪的价格，假设396元都买玩具小猪，能买6＋5＝11只，每只玩具小猪396÷11＝36元；据此解答。
【详解】5×3＋18
＝15＋18
＝33（只）
396÷33＝12（元）
18÷3＋5
＝6＋5
＝11（只）
396÷11＝36（元）
【点睛】本题主要考查简单的等量代换问题。
13． 70 50
【分析】根据题意，设徒弟做了x个零件，则师傅做了（x+20）个零件，师徒俩一共做了120个零件，列方程：x＋（x＋20）＝120，解方程，即可解答。
【详解】解：设徒弟做了x个零件；则师傅做了x＋20个零件
x＋（x＋20）＝120
x＋x＋20＝120
2x＝120－20
2x＝100
x＝100÷2
x＝50
师傅做了：20＋50＝70（个）
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出先关的量，列方程，解方程。
14． 30 20
【分析】根据题意，每个大筐比每个小筐多装10千克苹果，假设5个都是大筐，5个大筐比5个小筐多装5×10千克；原来有2个大筐，减去原来的2个大筐多装的2×10千克，就是多装了5×10－2×10；假设5个都是小筐，5个小筐比5个大筐少装5×10千克，原来有3个小筐，少装了5×10－3×10千克，据此解答。
【详解】5×10－2×10
＝50－20
＝30（千克）
5×10－3×10
＝50－30
＝20（千克）
【点睛】本题考查解决问题的策略；关键要弄清楚它们之间的数量关系，根据它们之间的数量关系再进行解答。
15． 20 5
【分析】根据题意可得大桶的容量＝小桶的容量×4，结合“大桶的容量（化成小桶的容量）×大桶的桶数＋小桶的容量×小桶的桶数＝食用油的总升数”可得出小桶的容量，进一步可得出大桶的容量。
【详解】大桶的容量＝小桶的容量×4，
所以小桶的容量＝100÷（4×4＋4×1）
＝100÷20
＝5（升）
大桶的容量＝5×4＝20（升）。
所以大桶的容量是20升，小桶的容量是5升。
【点睛】解答此题的关键是弄清大桶的容量＝小桶的容量×4。
16．10
【分析】根据题意知本题的数量关系：2÷原来的速度＝2÷现在的速度﹣（39﹣30），可设原来的速度是每小时x千米，则现在的速度是每小时x，据此可列方程，求出原来的速度，再根据路程＝速度×时间，可求出李老师家到学校的路程。
【详解】解：设原来的速度是每分钟x千米，则现在的速度是每分钟x，根据题意得，
2÷x＝2÷x﹣（39﹣30）
＝﹣9
2＝5﹣9x
9x＝3
x＝
×30＝10（千米）。
李老师家离学校10千米。
【点睛】本题的关键是找出题目中的等量关系式，列出方程求出原来的速度，再根据路程＝速度×时间进行解答。
17．√
【分析】根据题意，求出第一根截去它的，剩下多少米，再求出第二根截去米，剩下的米数，再进行比较剩下米数的大小，即可解答。
【详解】第一个剩下：
2－2×
＝2－
＝（米）
第二个剩下：2－＝（米）
＜
第二根剩下的长。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及分数减法的计算和分数比较大小。
18．√
【分析】假设小红全部都抢答正确，则得9×10＝90分，小红最后得分是58分，与假设分相差90－58＝32分，而造成这个相差的原因是把答错的题算成了答对的题，每算错一道题相差10＋6＝16分，所以答错32÷12＝2道，答对9－2＝7道。据此判断即可。
【详解】假设小红全部答对，则应得：9×10＝90分
（90－58）÷（10＋6）
＝32÷16
＝2（道）
9－2＝7（道）
所以小红答对7道。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查了应用假设的方法解决问题的能力。要注意弄清假设前后的数量关系和假设前后的总量有没有变化。本题也可以用答对的分值减去答错应扣的分值得到最后的得分判断。
19．×
【分析】根据题意，设甲队修了x天，有关系式：甲队修的天数×3＋5＝乙队修的天数×2，列方程为：3x＋5＝28×2，变形为：28×2－3x＝5。
解方程即可求出甲队修的天数。根据所列方程进行判断即可。
【详解】解：设甲队修了x天。
3x＋5＝28×2
3x＋5－5＝56－5
3x÷3＝51÷3
x＝17
故答案为：×
【点睛】细读题干，分析数量关系，此题的关键是找对等量关系，再根据等量关系列方程。
20．×
【分析】假设买的全部是5元的笔记本，要用去：5×20＝100（元），比实际用去的多：100－78＝22（元），是因为我们把每本3元的当作了5元的，每本多算了5－3＝2（元），所以可以求出3元的本数：22÷2＝11（本），那么5元的本数是：20－11＝9（本），据此解答。
【详解】假设买的全部是5元的笔记本，则3元的笔记本有：
（5×20－78）÷（5－3）
＝（100－78）÷2
＝22÷2
＝11（本）
20－11＝9（本）
那么3元的笔记本买了11本，5元的笔记本买了9本，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
21．√
【分析】此题可以采用假设法：假设全是兔，那么就有35×4＝140（只）脚，这样就比已知94只脚多了140－94＝46（只）脚，已知每只兔比鸡多4－2＝2（只）脚，由此即可求得鸡有46÷2＝23（只），进而求得兔的只数。
【详解】假设全是兔，则鸡有：
（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔有：35－23＝12（只）
所以鸡有23只，兔有12只，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解答即可。
22．①12；②；③；
④7；⑤；⑥
【分析】（1）把算式中的除法转化成乘法，再按到右的顺序一次计算；
（2）连续除以两个数，等于除以这两个数的积；
（3）把原式转化成，再按乘法分配律进行简算；
（4）根据乘法的分配律进行简算；
（5）分数四则混合运算，在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
（6）在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。
【详解】①×3÷
＝×3×
＝
＝12
②
＝÷（）
＝÷1
＝
③÷23＋
＝
＝×（）
＝×1
＝
④24×（）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－3
＝7
⑤÷[（）×]
＝÷[]
＝
＝
⑥2－
＝2－
＝2－
＝2－
＝
23．x＝；x＝；x＝
【详解】x××＝
解：x＝÷÷
x＝
x－x＝
解： x＝
x＝×
x＝
x÷＝
解：x＝××
x＝
24．15千克
【分析】把全部的看作单位“1”，求它的1﹣是多少，用乘法计算
【详解】75×（1﹣）
=75×
=15（千克）
25．96元
【分析】可以设椅子的价格为x元，则桌子的价格：（x＋48）元，由于4张课桌和9把椅子的价格是504，由此即可列方程，再解答即可。
【详解】解：设椅子的价格为x元，则桌子的价格：（x＋48）元。
9x＋4×（x＋48）＝504
9x＋4x＋4×48＝504
13x＋192＝504
13x＝504－192
13x＝312
x＝312÷13
x＝24
24＋48＝72（元）
24＋72＝96（元）
答：一套课桌椅要96元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
26．12个
【分析】根据题意，画图，从乙盒拿出8个放入丙盒，两盒相等，说明乙盒比丙盒多了2个8，其中乙盒有4个是从甲盒拿出放入，减去从甲盒拿出放入的4个即可。
【详解】8×2－4
＝16－4
＝12（个）
答：原来乙盒比丙盒多12个球。
【点睛】关键是理解题意，可以画一画示意图帮助理解。
27．白子96粒；黑子40粒
【分析】由题意可知，把原来白棋子个数设为未知数，则原来黑棋子个数＝原来白棋子个数×，等量关系式：现在白棋子个数×＝现在黑棋子个数。
【详解】解：设原来白棋子有x粒，则原来黑棋子有x粒。
（x＋18）×＝x－12
x＋×18＝x－12
×18＋12＝x－x
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝78
原来黑棋子：78×＝52（粒）
现在白棋子：78＋18＝96（粒）
现在黑棋子：52－12＝40（粒）
答：现在白子有96粒，现在黑子有40粒。
【点睛】分析题意找出等量关系式是解答本题的关键。
28．线段图见详解；
第一车间78人；第二车间60人；第三车间72人
【分析】设第一车间有x人，则第二车间有x－18人，第三车间有x－6人，根据一、二、三车间共有工人210人，列方程求解即可。
【详解】根据分析补充统计图如下：
解：设第一车间有x人，则第二车间有x－18人，第三车间有x－6人
x＋x－18＋x－6＝210
3x＝210＋18＋6
x＝234÷3
x＝78
第二车间：78－18＝60（人）
第三车间：78－6＝72（人）
答：第一车间78人，第二车间60人，第三车间72人。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
29．90吨
【分析】由题意可知：乙车运的吨数是甲车运的一半，设这批水泥有x吨，则甲车运了x＋18吨，乙车运了（x＋18）÷2吨，根据甲、乙一共运了x吨，可列方程（x＋18）＋（x＋18）÷2＝x，解方程即可。
【详解】解：设这批水泥有x吨，则甲车运了x＋18吨，乙车运了（x＋18）÷2吨
（x＋18）＋（x＋18）÷2＝x
x＋27＝x
x＝27
x＝90
答：这批水泥一共有90吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出等量关系式是解题的关键。
30．排球28元；篮球70元
【分析】设篮球的单价是x元，则排球的单价是x元，根据单价×数量＝总价，分别表示出排球、篮球的总价，求和。根据排球、篮球总价是1330元列出方程求解即可。
【详解】解：设篮球的单价是x元，则排球的单价是x元
x×10＋15x＝1330
19x＝1330
x＝70
x＝×70＝28
答：排球的单价是28元，篮球的单价是70元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
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