第四单元解决问题的策略过关练习 小学数学六年级上册苏教版（含答案）

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第四单元解决问题的策略过关练习-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．古时候人们常常以物换物。5只兔子可换半只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换（ ）只兔子。
A．60 B．80 C．100 D．120
2．甲数是60，（ ），乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么括号里应补充的条件是（ ）。
A．甲数比乙数少 B．甲数比乙数多
C．乙数比甲数少 D．乙数比甲数多
3．学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元，每个足球是（ ）元，每个篮球是（ ）元。（ ）
A．40，50 B．30，40 C．50，40 D．40，30
4．王村小学举行数学竞赛，共10道题。每做对一道题得10分，每做错一道题扣减2分。小明得了64分。他做错了几道题？（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．鸡兔同笼，有7个头，20条腿，鸡、兔各有几只？笑笑的弟弟采用猜测法，列表解决，从一只鸡开始尝试，一只一只增加，他一共要尝试（ ）次才能得到正确答案。
鸡只数 兔只数 腿条数
1 6 26
…… …… ……
A．3 B．4 C．5 D．7
6．一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x千克，那么列方程是（ ）。
A．8＋x＝108 B．8x＝108 C．8x＋x＝108 D．x＋x＝108
7．某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x本，那么下列方程正确的是（ ）。
A．x＋2x＝1500－36 B．2x－36＝1500 C．x＋2x＝1500 D．x＋2x－36＝1500
8．书店运来故事书和科幻书共750本，故事书是科幻书的1.5倍，如果设科幻书有x本，那么下列方程正确的是（ ）。
A．1.5x－x＝720 B．x＋x÷1.5＝750 C．1.5x＋x＝750
二、填空题
9．甲乙两人一起学习外语，甲每天比乙多记22个单词，40天中甲因事停学15天，结果所记的单词还是乙的2倍。40天中乙记了( )个单词。
10．小新有面额10元和2元的人民币共19张，总计78元。面额10元的有( )张，面额2元的有( )张。
11．王叔叔把880毫升果汁倒入5个小杯和3个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯的容量是( )毫升，大杯的容量是( )毫升。
12．一套餐桌椅由一张桌子和四把椅子组成，总价格为1800元，已知这张桌子的价格相当于五把椅子的价格，这张桌子是( )元。
13．郑州二七纪念塔是为了纪念发生于1923年2月7日的“二七大罢工”而修建的，位于二七广场。华南小学29名学生和2位老师一起乘车去参观，5辆车正好坐满，其中大车坐7人，小车坐5人。计算一下，大车( )辆，小车( )辆。
14．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代《孙子算经》，书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？鸡有( )只，兔有( )只。
15．一个排球的价钱是一个篮球价钱的，那么买60个篮球的价钱可以买( )个排球。买30个排球的价钱可以买( )个篮球。
16．一道减法算式，被减数、减数、差的和是120，被减数的比减数少10，减数是( )。
三、判断题
17．5只和6只的质量相等，说明一只的质量比一只的质量轻．( )
18．如果甲的长度比乙的多米,那么乙的长度就比甲的少米。 ( )
19．如果5只羊的质量相当于2头猪的质量，1头猪的质量是1匹马质量的，那么1只羊的质量是1匹马质量的。 ( )
20．如果1个梨比1个苹果重30克，那么把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。( )
21．工程队修路，甲队修的天数乘3，再加上5，就和乙队修路天数的2倍一样多了，乙队修了28天。
甲队修了多少天？根据题意，设：甲队修了x天。列出方程：3x－28×2＝5。( )
四、计算题
22．计算下面各题。
÷÷20　　　　　××　　　　
÷×　　　　　×÷
23．只列方程，不计算。
24．解方程。
x＝ 3x－＝ x－x＝
五、解答题
25．李阿姨买了9张成人票和6张儿童票，一共用去990元。已知儿童票价是成人票价的。李叔叔买成人票和儿童票单价各是多少元？
26．师徒二人共同加工一批零件。师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍。师傅做3小时，徒弟做5小时，一共做了880个零件。师傅和徒弟每小时各做多少个零件？
27．实验小学为灾区儿童献爱心，买了100个书包，120个文具盒，一共花了2480元，每个书包的价钱是每个文具盒价钱的5倍，书包、文具盒单价各是多少元？
28．有一堆棋子，黑子是白子的，现在取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子是白子的，现在白子、黑子各有多少粒？
29．甲、乙两车共运一批水泥，运完时，甲车运了总数的多14吨，比乙车多运，这批水泥共多少吨？
参考答案：
1．D
【分析】先将1头牛换成猪，再将猪换成羊，最后将羊换成兔子即可。
【详解】1头牛＝4头猪＝12只羊＝120只兔子。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查等量代换的简单应用。
2．A
【分析】60是甲数，由于是用除法计算，那么是把乙数看成单位“1”，甲数是乙数的（1－ ），也就是甲数比乙数少。
【详解】甲数是60，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是60÷（1－ ），那么补充的条件是甲数比乙数少。
故答案为：A
【点睛】先找单位“1”。单位“1”已知，求部分量或对应分率用乘法；求单位“1”的量用除法。
3．A
【分析】假设买的全部是篮球，那么需要700＋10×5＝750（元），除以篮球个数10＋5＝15（个），即可求出篮球的单价，进而求出足球的单价。
【详解】（700＋10×5）÷（10＋5）
＝750÷15
＝50（元）
50－10＝40（元），每个足球40元，每个篮球50元。
故选择：A
【点睛】很多数学问题，都可以用假设法来解答，使问题变得更直观简单化。此题也可找出等量关系用方程解答。
4．B
【分析】如果全部做对，可得10×10＝100（分），小明得了64分，少得了100－64＝36（分），每做错一道题少得10＋2＝12（分），总共少得的分数÷每做错一道题少得的分数＝做错题的道数，据此解答。
【详解】（10×10－64）÷（10＋2）
＝36÷12
＝3（道），他做错了3道题。
故选择：B。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，假设全部做对的情况，找出一共少得的分数与做错一道题少得的分数是解题关键。
5．B
【分析】假设鸡有1只，兔有6只，共有2＋6×4＝26条腿，比20条腿多，那么就要增加鸡的只数，减少兔的只数，直至得到正确的鸡和兔的只数。
【详解】
鸡只数 兔只数 腿条数
1 6 26
2 5 24
3 4 22
4 3 20
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是根据假设法分析、调整进而得出正确答案。
6．C
【分析】设天鹅的体重为x千克，因为鸵鸟的体重是天鹅的8倍，所以鸵鸟的体重是8x，天鹅的体重＋鸵鸟的体重＝108，据此列方程。
【详解】由分析可知，列方程如下：
8x＋x＝108
9x＝108
x＝12
12×8＝96（千克）
天鹅的体重是12千克，鸵鸟的质量是96千克。
所以方程为：8x＋x＝108。
故选：C。
【点睛】此题主要考查列方程解决实际问题的能力，根据题意表示出鸵鸟的体重是解题关键。
7．D
【分析】设买来的科技书有x本，根据题意可知买来文艺书有（2x－36）本，科技书的本数＋文艺书的本数＝1500，据此列方程即可。
【详解】设买来的科技书有x本，则买来文艺书有（2x－36）本，
x＋2x－36＝1500
3x－36＋36＝1500＋36
3x＝1536
3x÷3＝1536÷3
x＝512
答：买来科技书512本。
故选：D。
【点睛】此题主要考查用方程解决实际问题的能力，把文艺书用含x的式子表示出来是解题关键。
8．C
【分析】根据题意，如果设科幻书有x本，则故事书有1.5x本，根据等量关系式：故事书的本数＋科幻书的本数＝750，列方程解答。
【详解】根据题中的等量关系式：故事书的本数＋科幻书的本数＝750，列方程应为：1.5x＋x＝750。
故答案为：C
【点睛】本题考查列方程解应用题，明确等量关系式是解题的关键。
9．400
【分析】可以设乙每天记x个单词，则甲每天记：（x＋22）个；由于甲停学15天，则甲记单词的天数：40－15＝25（天），甲记单词的量：25×（x＋22）个；乙记单词的量：40x个，此时甲记的单词量是乙的2倍，由此即可列方程解答。
【详解】解：设乙每天记x个单词，则甲每天记：（x＋22）个单词
（40－15）×（x＋22）＝40x×2
25×（x＋22）＝80x
25x＋550＝80x
80x－25x＝550
55x＝550
x＝550÷55
x＝10
40×10＝400（个）
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
10． 5 14
【分析】假设都是2元的，则应有2×19＝38元，比实际少78－38＝40元，少的钱数是将每张10元的看成2元的，每张少算10－2＝8元，所以10元的有40÷8＝5张，2元的有19－5＝14张；据此解答。
【详解】（78－19×2）÷（10－2）
＝40÷8
＝5（张）
19－5＝14（张）
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解决此类问题通常采用假设法。
11． 80 160
【分析】已知小杯的容量是大杯的，可以把1个大杯换成2个小杯，把倒入3个大杯的量换成小杯，进而先求出小杯的容量，乘2求出大杯的容量。
【详解】把880毫升果汁倒入5个小杯和3个大杯，正好都倒满。也就是说880毫升可以倒满5＋2×3＝11（个）小杯。
小杯容量：880÷11＝80（毫升）；
大杯容量：80×2＝160（毫升）
【点睛】此题属于等量代换问题，把题目中的两个量转化成同一个量再解答。
12．1000
【分析】把一张桌子等量代换为五把椅子，一张桌子和四把椅子的价格为1800元，也就是说（5＋4）把椅子的价格是1800元，用除法可求出一把椅子的价格，再乘5就是这张桌子的价格。
【详解】1800÷（5＋4）×5
＝200×5
＝1000（元）
这张桌子1000元。
【点睛】此题主要考查了等量代换问题，先求出一把椅子的价格是解题关键。
13． 3 2
【分析】根据题意可知，共有29＋2＝31人坐车。假设全是大车，则可以坐5×7＝35人。比实际坐车人数多35－31＝4人。一辆大车比一辆小车多坐7－5＝2人。则小车有4÷2＝2辆。大车有5－2＝3辆。
【详解】29＋2＝31（人）
（5×7－31）÷（7－5）
＝（35－31）÷2
＝4÷2
＝2（辆）
5－2＝3（辆）
则大车3辆，小车2辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
14． 23 12
【分析】根据题意，设：兔有x只，鸡有35－x只，兔有4条腿，x只兔有4x条腿，鸡有2条腿，35－x只鸡有（35－x）×2条腿，兔腿＋鸡腿＝94，即：4x＋（35－x）×2＝94，即可解答。
【详解】解：设兔有x只，鸡有35－x只
4x＋（35－x）×2＝94
4x＋35×2－2x＝94
2x＝94－70
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
鸡有35－12＝23（只）
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，可以根据题意找出等量关系，列方程，解方程。
15． 100 18
【分析】一个排球的价钱是一个篮球价钱的，也就是说买一个排球的钱只能买个篮球，买一个篮球的钱可以买1÷＝个排球，那么买60个篮球的价钱可以买60×＝100个排球；买30个排球可以买30×＝18个篮球，据此解答。
【详解】排球：60÷＝100（个）
篮球：30×＝18（个）
【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意思维转换。
16．34
【分析】设被减数是，被减数的比减数少10，则减数是，根据被减数－减数＝差，可知差是，根据被减数、减数、差的和是120，列出方程求解即可。
【详解】解：设被减数是，则减数是。
减数：
＝10＋24
＝34
【点睛】解答本题的关键是明确“被减数＝减数＝差”，正确的设出未知数。
17．√
【解析】略
18．√
【解析】略
19．×
【解析】略
20．√
【分析】根据题意，1个梨比1个苹果重，则4个梨也比4个苹果重，所以把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。
【详解】因为1个梨比1个苹果重，那么把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。
故答案为：√
【点睛】本题的关键是进行等量代换。
21．×
【分析】根据题意，设甲队修了x天，有关系式：甲队修的天数×3＋5＝乙队修的天数×2，列方程为：3x＋5＝28×2，变形为：28×2－3x＝5。
解方程即可求出甲队修的天数。根据所列方程进行判断即可。
【详解】解：设甲队修了x天。
3x＋5＝28×2
3x＋5－5＝56－5
3x÷3＝51÷3
x＝17
故答案为：×
【点睛】细读题干，分析数量关系，此题的关键是找对等量关系，再根据等量关系列方程。
22．；；3；
【详解】÷÷20
＝××
＝　　
××
＝
＝
÷×
＝××
＝3　　
×÷
＝××
＝
23．x－x=160
【分析】由图可知：将全长看成单位1，设为x千米，则剩余的路程为x千米，根据总路程-未行驶的路程=已经行驶的路程列方程即可。
【详解】根据分析可列方程：x－x=160
【点睛】此题主要考查列简易方程，根据题意找出等量关系是解题关键。
24．x＝；x＝；x＝11
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以3求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】解：x＝
x÷＝÷
x＝
3x－＝
3x－＋＝＋
3x＝
x＝
x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝11
25．成人票：90元；儿童票：30元
【分析】根据题意，已知儿童票价是成人票价的，则成人票是儿童票的3倍，设李叔叔买儿童票单价是x元，则李叔叔买成人票单价是3x元；9张成人票价钱是（9×3x）元，6张儿童票价钱是6x元，一共用去990元，即9张成人票的价钱＋6张儿童票的价钱＝990，列方程：9×3x＋6x＝990，解方程，即可解答。
【详解】解：设李叔叔买儿童票单价是x元，则李叔叔买成人票单价是3x元。
9×3x＋6x＝990
27x＋6x＝990
33x＝990
x＝990÷33
x＝30
成人票：30×3＝90（元）
答：李叔叔买成人票单价是90元，儿童票单价30元。
【点睛】根据方程的实际应用，利用成人票与儿童票之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
26．徒弟每小时做80个零件，师傅每小时做160个零件。
【分析】因为师傅每小时生产的个数是徒弟的2倍，因此，师傅做3小时生产的零件总数就是徒弟做6小时生产的零件总数，所以师徒二人共同生产的880个零件，就相当于徒弟（6＋5）小时所生产的零件总数，由此用除法可求得徒弟每小时做多少个零件，进而求得师傅每小时生产的个数。
【详解】880÷（3×2＋5）
＝880÷（6＋5）
＝880÷11
＝80（个）
80×2＝160（个）
徒弟每小时做80个零件，师傅每小时做160个零件。
【点睛】解答此题关键是把师傅做3小时生产的零件总数替换为徒弟做6小时生产的零件总数。
27．文具盒4元；书包20元
【分析】买一个书包相当于5个文具盒，可以把买的100个书包转化成相应数量的文具盒，进而确定一共买了多少个文具盒，根据单价＝总价÷数量，可求出文具盒的单价，再乘5就是书包的单价。
【详解】2480÷（100×5＋120）
＝2480÷620
＝4（元）
4×5＝20（元）
答：一个文具盒是4元，一个书包是20元。
【点睛】此题运用了假设法来解答。学会等量代换，找准数量关系认真解答即可。
28．白子96粒；黑子40粒
【分析】由题意可知，把原来白棋子个数设为未知数，则原来黑棋子个数＝原来白棋子个数×，等量关系式：现在白棋子个数×＝现在黑棋子个数。
【详解】解：设原来白棋子有x粒，则原来黑棋子有x粒。
（x＋18）×＝x－12
x＋×18＝x－12
×18＋12＝x－x
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝78
原来黑棋子：78×＝52（粒）
现在白棋子：78＋18＝96（粒）
现在黑棋子：52－12＝40（粒）
答：现在白子有96粒，现在黑子有40粒。
【点睛】分析题意找出等量关系式是解答本题的关键。
29．90吨
【分析】设这批水泥有x吨，那么甲车运了（x＋14）吨，乙车运了x－（x＋14）＝x－14吨，根据甲车运走的水泥质量＝乙车运走水泥质量的（1＋）列出方程求解即可。
【详解】解：设这批水泥有x吨，那么甲车运了（x＋14）吨，乙车运了（x－14）吨
（x－14）×（1＋）＝x＋14
x－＝x＋14
x－x＝14＋
x＝
x＝90
答：这批水泥共90吨。
【点睛】解答本题用方程比较简便，找出等量关系式是解题的关键。
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