人教版新教材必修二 8.3 功能关系专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版新教材必修二 8.3 功能关系专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 723.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-27 19:16:54 | ||
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文档简介
人教版新教材必修二第八章功能关系专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心，上端固定在容器侧壁若相同的小球以同样的初速率，从点沿各轨道同时向上运动对它们向上运动的过程，下列说法正确的是( )
A. 小球动能相等的位置在同一水平面上
B. 当小球在运动过程中产生的摩擦热相等时，小球的位置不在同一水平面上
C. 运动过程中同一时刻，小球处在同一球面上
D. 小球重力势能相等的位置不在同一水平面上
如图所示，在竖直平面内，一根橡皮筋两端分别固定在点和点，橡皮筋处于位置时恰好为原长状态，将质量为的弹丸放在橡皮筋处，并由处竖直向下拉至点橡皮筋在弹性限度内由静止释放，、、三点均在、两点连线的中垂线上，已知，重力加速度为，橡皮筋的质量和空气阻力忽略不计，则在弹丸向上运动的过程中
A. 弹丸由点运动到点的过程中重力做功为，重力势能增加
B. 若弹丸由点运动到点的过程中重力做功为，则重力势能增加
C. 若弹丸在点的重力势能为，则弹丸在点的重力势能大于弹丸在点的重力势能
D. 弹丸由点运动到点的过程中合外力做正功，弹丸的动能一直增加
如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球和。球质量为，球质量为，用手托住球，当轻绳刚好被拉紧时，球离地面的高度是，球静止于地面，定滑轮的质量与轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为，在释放球后，至球刚落地时( )
A. 在此过程中，小球的重力势能增加了
B. 在此过程中，绳子对小球做功
C. 在此过程中，球重力势能的减小量等于其动能的增加量
D. 球刚落地时，球的速度大小为
韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力和阻力对他做功的情况如图所示。韩晓鹏在此过程中( )
A. 动能增加了 B. 重力势能减小了
C. 内能增加了 D. 机械能减小了
如图所示，蹦极者从点由静止跳下，到达处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点处，离水面还有数米距离。蹦极者视为质点在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为，绳的弹性势能的增加量为，克服空气阻力做的功为，则下列说法正确的是
A. 蹦极者从到的运动过程中，机械能守恒
B. 蹦极者与绳组成的系统从到的运动过程中，机械能守恒
C.
D.
如图所示，、两物体用一根轻弹簧相连，放在光滑水平地面上，已知，物体靠在墙壁上，现用力向左缓慢推物体，压缩弹簧，外力做功，突然撤去外力，物体将从静止开始向右运动，以后将带动物体一起做复杂的运动，从物体开始运动以后，当、物体的动能分别为，时，弹簧的弹性势能为 ( )
A. B. C. D. 无法确定
如图所示，小物块以初速度从点沿斜面向上运动，同时从点斜向上抛出一个速度大小也为的小球，物块和小球在斜面上的点相遇已知物块和小球质量相等，空气阻力忽略不计，则( )
A. 斜面可能是光滑的
B. 在点时，小球的动能可能等于物块的动能
C. 小球运动到距水平地面最高处时离斜面最远
D. 小球和物块到达点过程中克服重力做功的平均功率相等
如图所示，某人利用定滑轮和轻质细绳将货物提升到高处。已知该工人拉着绳的一端从滑轮的正下方处，水平向右以速度匀速运动，直至轻绳与竖直方向夹角为若货物质量为，重力加速度为，滑轮的质量和摩擦阻力均不计，则该过程( )
A. 货物也是匀速上升
B. 末时刻货物的速度大小为
C. 重力对货物做功为
D. 工人拉绳做的功等于
如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上。一质量的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中弹簧在弹性限度内，其速度和弹簧压缩量之间的函数图象如图乙所示，其中为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取，则下列说法正确的是( )
A. 小球刚接触弹簧时加速度最大
B. 该弹簧的劲度系数为
C. 从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒
D. 从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大
如图所示，劲度系数为的轻弹簧两端分别与物块、相连，轻绳绕过定滑轮分别与物块、相连整个装置处于静止状态，物块离地面高度为现将物块拉至地面由静止释放，物块始终没有离开地面．已知物块、、质量分别为、、，重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，不计摩擦阻力．则( )
A. 最大值为 B. 物块到最低点时，不一定到最高点
C. 物块离地面高为时速度最大 D. 物块在上升过程中机械能一定不断增大
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，半径分别为和的甲、乙两光滑圆轨道置于同一竖直平面内，两轨道之间由一段光滑水平轨道相连，在水平轨道上一轻弹簧被、两小球夹住但不连接，现同时由静止释放两小球，重力加速度取．
如果、小球都恰好能够通过各自圆轨道的最高点，求两小球的质量之比；
如果、小球的质量均为，为保证两小球都能够通过各自圆轨道的最高点，求释放两小球前弹簧弹性势能的最小值．
如图所示，一足够长木板的质量，静止放在粗糙的水平地面上，现有一质量的小滑块以的初速度从木板的左端滑上木板。、之间的动摩擦因数，与地面之间的动摩擦因数，重力加速度，求：
、相对运动过程中，的加速度大小；
、之间因摩擦而产生的热量；
在水平地面上滑行的距离。
如图所示，劲度系数为的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量的物块。放在平台上，平台可以控制的运动，初始、静止，弹簧处于原长，，控制平台竖直向下运动，保持与一起下降直到分离，求：
一起缓慢下降的最大位置；
若以向下加速运动，从开始运动到、分离的过程中弹簧弹性势能的变化量以及对做的功。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
物体沿着不同的直轨道做减速运动，根据动能定理，运动学公式判断出动能势能和产生的热量与角度间的关系即可判断。
本题主要考查了物体在斜面上运动过程中，产生的热量，势能及动能的表达式，找出与角度的关系即可判断。
【解答】
A.小球从底端开始，运动到同一水平面，小球克服重力做的功相同，克服摩擦力做的功不同，动能一定不同，项错误．
B.小球运动过程中，设某直轨道与水平面的夹角为，摩擦产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即，倾角不同时高度不同，项正确；
C.小球在时间内的位移，由于相同时间内位移不同，故小球一定不在同一球面上，项错误．
D.小球的重力势能只与其高度有关，故重力势能相等时，小球一定在同一水平面上，项错误．
故选B。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查机械能守恒定律，功的计算。
机械能守恒的条件是：只有重力弹力做功，除重力对物体做的功等于物体动能的变化量；根据动能定理，合外力做功等于物体动能的变化量。
【解答】
A.弹丸由运动到的过程中重力做功为，重力势能增加，故 A错误；
B. 由点运动到点的过程中重力做功为，则为负值，则重力势能增加，故B正确；
C.若物体在点重力势能为，则弹丸在点的重力势能小于弹丸在点的重力势能，故C错误；
D.弹丸由运动到的过程中合外力做正功，但先做正功，后做负功，整体是做正功，所以弹丸的动能先增加后减小，故D错误。
3.【答案】
【解析】
【分析】
球刚落地时，离地面的高度为，根据系统机械能守恒和功能关系分析绳子对所做的功、球重力势能的减小量与其动能的增加量的关系、以及球刚落地时的速度大小。
把握系统的机械能守恒是解题的关键。
【解答】
A.球刚落地时，离地面的高度为，小球的重力势能增加了，故A错误；
B.在此过程中，绳子对小球做功等于增加的重力势能和动能之和，故B错误；
C.在此过程中，球重力势能的减小量等于其动能的增加量和球增加的重力势能以及动能之和，故C错误；
D.根据机械能守恒定律：，解得：，故D正确。
故选D。
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查功能关系。合力做的功量度动能的变化；重力做功量度重力势能的变化；除重力以外的其它力做功量度机械能的变化，由此分析即可。
【解答】
A.根据动能定理可得动能增加了，故A错误；
B.重力势能的减少量等于重力所做的功，则有，故重力势能减小了，故B错误；
除重力外，其他做功用来量度机械能的变化，则有，可知机械能减小了，减少的机械能变成了内能，即内能增加了，故C错误，D正确。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查功能关系、机械能守恒定律的应用；解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，即只有重力做功或弹力做功；知道能量守恒是一个普遍的规律，会通过能量守恒分析能量变化的关系。
根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，结合能量守恒守恒得出重力势能减小量、弹性势能增加量和克服空气阻力做功的大小关系。
【解答】
蹦极者下降过程中，由于空气阻力做功，故机械能减少，故A、B错误；
由功能关系得，解得，故C正确，D错误。
故选C。
6.【答案】
【解析】
【分析】
现用水平力向左缓慢推物体，压缩弹簧，外力做功为，即弹簧储存的弹性势能大小是，根据机械能守恒定律列式求解。
本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，难度适中。
【解答】
现用水平力向左缓慢推物体，压缩弹簧，外力做功为，根据能量守恒知簧储存的弹性势能大小是，
从物体开始运动以后，弹簧弹性势能转化为，的动能，
当、物体的动能分别为，时，
由机械能守恒定律得：
由以上三式解得：，故B正确，ACD错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了运动的合成与分解问题，要求同学们能正确分析小球和物块的受力情况和运动情况，特别注意，当小球的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，难度适中。
把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，则沿斜面方向的速度小于物块的速度，若斜面光滑，则小球和物块沿斜面方向的加速度相同，则不可能在点相遇，根据动能定理分析动能的变化，当小球的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，求出重力做功的大小，进而求解平均功率。
【解答】
A.两物体在点相遇，运动时间相同，小球做斜上抛运动，其沿斜面方向的分运动是初速度小于，加速度为的匀减速运动，若斜面是光滑的，沿斜面运动的物块做初速度为，加速度为的匀减速运动，则物块会先到点，而现在是两者同时到达点，故物块的加速度必须大于，即物块一定受到摩擦力作用，故A错误；
B.由功能关系可知小球的机械能守恒，物块机械能减少，从一开始到点的过程，两者的重力势能的增加量一样，所以在点小球的动能大于物块的动能，故B错误；
C.小球做斜上抛运动，当垂直斜面方向的分速度为零时，离斜面最远，在最高点时小球有垂直斜面的分速度，故距离斜面不是最远，故C错误；
D.小球和物块运动到点的过程中克服重力做的功相等，时间相同，故克服重力做功的平均功率相等，故D正确。
故选D。
8.【答案】
【解析】
【分析】
人的运动是合运动，其速度沿绳子方向的分速度大小等于货物的速度，根据几何关系得出货物的速度，再分析其变化。根据重力做功求货物重力势能的变化量。由能量守恒可分析工人做的功转化为哪些能量。
解决该题的关键是知道将人合速度分解到沿着绳子方向以及垂直于绳子方向，知道绳子两端的物体在沿着绳子方向的分速度大小相等。
【解答】
A.将人的速度沿绳子和垂直于绳方向分解，如图所示，
沿绳的速度大小等于货物上升的速度大小，，不变，随人向右运动逐渐变小，变大，变大，故货物加速上升，故A错误；
B.当轻绳与竖直方向夹角为时，，所以末时刻货物的速度大小为，故B错误；
C.货物上升时要克服重力做功，货物重力势能增加，货物上升的高度
货物重力势能增加，即重力对货物做功为，故C错误；
D.根据能量守恒知工人拉绳做的功等于货物动能的增量与货物重力势能的增量的和，即为
故选D。
9.【答案】
【解析】
【分析】
根据图象可知，当时，小球的速度最大，此时重力等于弹簧对它的弹力，根据求出，再求出最低点的弹力，根据牛顿第二定律求解在最低点的加速度，与刚开始接触时比较得出什么时候加速度最大，小球和弹簧组成的系统机械能守恒。
解答本题要求能正确分析小球的运动情况，能根据机械能守恒的条件以及牛顿第二定律解题，知道从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧弹力一直做负功，弹簧的弹性势能一直增大。
【解答】
由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当时，小球的速度最大，然后减小，说明当时，小球的重力等于弹簧对它的弹力，所以可得：，解得：，弹簧的最大缩短量为，所以弹力的最大值，弹力最大时的加速度为：，小球刚接触弹簧时加速度为，所以压缩到最短的时候加速度最大，故A错误，B正确；
C.从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧弹力一直做负功，小球机械能一直减小，故C错误；
D.从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧弹力一直做负功，弹簧的弹性势能一直增大，故D错误。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查用牛顿第二定律解决弹簧连接的物体和分析机械能变化情况。确定研究对象和对研究对象受力分析，进一步确定物体的运动情况是本题的关键。注意之间用绳连接，则之间的距离不变。
【解答】
A.当拉至地面，刚好不离开地面时，取得最大值，则：
又因为，得，而在被拉之前，弹簧处于原长，则的最大值为，故 A错误
B.当回到时，此时与速度大小相同，而此后向上以加速度开始减速，由于弹力作用，先是做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故B达到最低点时，不一定到最高点，故 B正确
C.在离地高时加速度为零，后一直减速，故此时速度最大，故C错误
D.上升到的过程中，绳子拉力一直对做正功，则机械能增大而后绳子拉力消失，除重力之外无其他外力对其做功，机械能守恒，故机械能先增大，后不变，故 D错误。
故选B。
11.【答案】解：已知、小球恰好能通过各自圆轨道的最高点，
则它们通过最高点时的速度大小分别为、
由
得
设两小球与弹簧分离时的速度大小分别为、，
根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
解得
若，由动量守恒定律知两小球与弹簧分离时速度大小相等，
当小球恰好能通过最高点时，小球一定也能通过最高点，小球通过最高点的速度为
此时弹簧的弹性势能最小，最小值为
【解析】本题考查竖直面内圆周运动的临界情况、动量守恒、机械能守恒等。解决该题关键能判断出小球能通过最高点的条件，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律联立列式求解。
根据牛顿第二定律得出最高点的速度，根据机械能守恒定律列出等式求解
由动量守恒定律得出速度关系，根据能量守恒定律求解弹簧弹性势能。
12.【答案】解：对根据牛顿第二定律可得：
解得：；
相对滑动过程中的加速度大小为：
设和相对滑动的时间为，根据速度时间关系可得：
解得
此过程中的位移：
的位移：
和之间因摩擦产生的热：
联立解得：；
最终和均静止，全过程根据功能关系可得：
，
解得：。
答：、相对运动过程中，的加速度大小为；
、之间因摩擦而产生的热量为；
在水平地面上滑行的距离为。
【解析】对根据牛顿第二定律求解加速度；
求出相对滑动过程中的加速度大小，根据速度时间关系求共速的时间，再根据位移时间关系求解位移，由此求解和之间因摩擦产生的热；
最终和均静止，全过程根据功能关系求解的位移。
本题主要是考查牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚和的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁。
13.【答案】解：对受力分析：
当时，达到最大位移为：
弹簧弹力对做的功：
所以弹性势能的增加量
分离时物块的速度：
动能为：
对由动能定理，
代入数据得对的作用力所做的功：。
答：一起缓慢下降的最大位置；
、分离的过程中弹簧弹性势能的增加量，对做的功。
【解析】略
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心，上端固定在容器侧壁若相同的小球以同样的初速率，从点沿各轨道同时向上运动对它们向上运动的过程，下列说法正确的是( )
A. 小球动能相等的位置在同一水平面上
B. 当小球在运动过程中产生的摩擦热相等时，小球的位置不在同一水平面上
C. 运动过程中同一时刻，小球处在同一球面上
D. 小球重力势能相等的位置不在同一水平面上
如图所示，在竖直平面内，一根橡皮筋两端分别固定在点和点，橡皮筋处于位置时恰好为原长状态，将质量为的弹丸放在橡皮筋处，并由处竖直向下拉至点橡皮筋在弹性限度内由静止释放，、、三点均在、两点连线的中垂线上，已知，重力加速度为，橡皮筋的质量和空气阻力忽略不计，则在弹丸向上运动的过程中
A. 弹丸由点运动到点的过程中重力做功为，重力势能增加
B. 若弹丸由点运动到点的过程中重力做功为，则重力势能增加
C. 若弹丸在点的重力势能为，则弹丸在点的重力势能大于弹丸在点的重力势能
D. 弹丸由点运动到点的过程中合外力做正功，弹丸的动能一直增加
如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球和。球质量为，球质量为，用手托住球，当轻绳刚好被拉紧时，球离地面的高度是，球静止于地面，定滑轮的质量与轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为，在释放球后，至球刚落地时( )
A. 在此过程中，小球的重力势能增加了
B. 在此过程中，绳子对小球做功
C. 在此过程中，球重力势能的减小量等于其动能的增加量
D. 球刚落地时，球的速度大小为
韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力和阻力对他做功的情况如图所示。韩晓鹏在此过程中( )
A. 动能增加了 B. 重力势能减小了
C. 内能增加了 D. 机械能减小了
如图所示，蹦极者从点由静止跳下，到达处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点处，离水面还有数米距离。蹦极者视为质点在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为，绳的弹性势能的增加量为，克服空气阻力做的功为，则下列说法正确的是
A. 蹦极者从到的运动过程中，机械能守恒
B. 蹦极者与绳组成的系统从到的运动过程中，机械能守恒
C.
D.
如图所示，、两物体用一根轻弹簧相连，放在光滑水平地面上，已知，物体靠在墙壁上，现用力向左缓慢推物体，压缩弹簧，外力做功，突然撤去外力，物体将从静止开始向右运动，以后将带动物体一起做复杂的运动，从物体开始运动以后，当、物体的动能分别为，时，弹簧的弹性势能为 ( )
A. B. C. D. 无法确定
如图所示，小物块以初速度从点沿斜面向上运动，同时从点斜向上抛出一个速度大小也为的小球，物块和小球在斜面上的点相遇已知物块和小球质量相等，空气阻力忽略不计，则( )
A. 斜面可能是光滑的
B. 在点时，小球的动能可能等于物块的动能
C. 小球运动到距水平地面最高处时离斜面最远
D. 小球和物块到达点过程中克服重力做功的平均功率相等
如图所示，某人利用定滑轮和轻质细绳将货物提升到高处。已知该工人拉着绳的一端从滑轮的正下方处，水平向右以速度匀速运动，直至轻绳与竖直方向夹角为若货物质量为，重力加速度为，滑轮的质量和摩擦阻力均不计，则该过程( )
A. 货物也是匀速上升
B. 末时刻货物的速度大小为
C. 重力对货物做功为
D. 工人拉绳做的功等于
如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上。一质量的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中弹簧在弹性限度内，其速度和弹簧压缩量之间的函数图象如图乙所示，其中为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取，则下列说法正确的是( )
A. 小球刚接触弹簧时加速度最大
B. 该弹簧的劲度系数为
C. 从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒
D. 从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大
如图所示，劲度系数为的轻弹簧两端分别与物块、相连，轻绳绕过定滑轮分别与物块、相连整个装置处于静止状态，物块离地面高度为现将物块拉至地面由静止释放，物块始终没有离开地面．已知物块、、质量分别为、、，重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，不计摩擦阻力．则( )
A. 最大值为 B. 物块到最低点时，不一定到最高点
C. 物块离地面高为时速度最大 D. 物块在上升过程中机械能一定不断增大
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，半径分别为和的甲、乙两光滑圆轨道置于同一竖直平面内，两轨道之间由一段光滑水平轨道相连，在水平轨道上一轻弹簧被、两小球夹住但不连接，现同时由静止释放两小球，重力加速度取．
如果、小球都恰好能够通过各自圆轨道的最高点，求两小球的质量之比；
如果、小球的质量均为，为保证两小球都能够通过各自圆轨道的最高点，求释放两小球前弹簧弹性势能的最小值．
如图所示，一足够长木板的质量，静止放在粗糙的水平地面上，现有一质量的小滑块以的初速度从木板的左端滑上木板。、之间的动摩擦因数，与地面之间的动摩擦因数，重力加速度，求：
、相对运动过程中，的加速度大小；
、之间因摩擦而产生的热量；
在水平地面上滑行的距离。
如图所示，劲度系数为的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量的物块。放在平台上，平台可以控制的运动，初始、静止，弹簧处于原长，，控制平台竖直向下运动，保持与一起下降直到分离，求：
一起缓慢下降的最大位置；
若以向下加速运动，从开始运动到、分离的过程中弹簧弹性势能的变化量以及对做的功。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
物体沿着不同的直轨道做减速运动，根据动能定理，运动学公式判断出动能势能和产生的热量与角度间的关系即可判断。
本题主要考查了物体在斜面上运动过程中，产生的热量，势能及动能的表达式，找出与角度的关系即可判断。
【解答】
A.小球从底端开始，运动到同一水平面，小球克服重力做的功相同，克服摩擦力做的功不同，动能一定不同，项错误．
B.小球运动过程中，设某直轨道与水平面的夹角为，摩擦产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即，倾角不同时高度不同，项正确；
C.小球在时间内的位移，由于相同时间内位移不同，故小球一定不在同一球面上，项错误．
D.小球的重力势能只与其高度有关，故重力势能相等时，小球一定在同一水平面上，项错误．
故选B。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查机械能守恒定律，功的计算。
机械能守恒的条件是：只有重力弹力做功，除重力对物体做的功等于物体动能的变化量；根据动能定理，合外力做功等于物体动能的变化量。
【解答】
A.弹丸由运动到的过程中重力做功为，重力势能增加，故 A错误；
B. 由点运动到点的过程中重力做功为，则为负值，则重力势能增加，故B正确；
C.若物体在点重力势能为，则弹丸在点的重力势能小于弹丸在点的重力势能，故C错误；
D.弹丸由运动到的过程中合外力做正功，但先做正功，后做负功，整体是做正功，所以弹丸的动能先增加后减小，故D错误。
3.【答案】
【解析】
【分析】
球刚落地时，离地面的高度为，根据系统机械能守恒和功能关系分析绳子对所做的功、球重力势能的减小量与其动能的增加量的关系、以及球刚落地时的速度大小。
把握系统的机械能守恒是解题的关键。
【解答】
A.球刚落地时，离地面的高度为，小球的重力势能增加了，故A错误；
B.在此过程中，绳子对小球做功等于增加的重力势能和动能之和，故B错误；
C.在此过程中，球重力势能的减小量等于其动能的增加量和球增加的重力势能以及动能之和，故C错误；
D.根据机械能守恒定律：，解得：，故D正确。
故选D。
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查功能关系。合力做的功量度动能的变化；重力做功量度重力势能的变化；除重力以外的其它力做功量度机械能的变化，由此分析即可。
【解答】
A.根据动能定理可得动能增加了，故A错误；
B.重力势能的减少量等于重力所做的功，则有，故重力势能减小了，故B错误；
除重力外，其他做功用来量度机械能的变化，则有，可知机械能减小了，减少的机械能变成了内能，即内能增加了，故C错误，D正确。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查功能关系、机械能守恒定律的应用；解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，即只有重力做功或弹力做功；知道能量守恒是一个普遍的规律，会通过能量守恒分析能量变化的关系。
根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，结合能量守恒守恒得出重力势能减小量、弹性势能增加量和克服空气阻力做功的大小关系。
【解答】
蹦极者下降过程中，由于空气阻力做功，故机械能减少，故A、B错误；
由功能关系得，解得，故C正确，D错误。
故选C。
6.【答案】
【解析】
【分析】
现用水平力向左缓慢推物体，压缩弹簧，外力做功为，即弹簧储存的弹性势能大小是，根据机械能守恒定律列式求解。
本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，难度适中。
【解答】
现用水平力向左缓慢推物体，压缩弹簧，外力做功为，根据能量守恒知簧储存的弹性势能大小是，
从物体开始运动以后，弹簧弹性势能转化为，的动能，
当、物体的动能分别为，时，
由机械能守恒定律得：
由以上三式解得：，故B正确，ACD错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了运动的合成与分解问题，要求同学们能正确分析小球和物块的受力情况和运动情况，特别注意，当小球的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，难度适中。
把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，则沿斜面方向的速度小于物块的速度，若斜面光滑，则小球和物块沿斜面方向的加速度相同，则不可能在点相遇，根据动能定理分析动能的变化，当小球的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，求出重力做功的大小，进而求解平均功率。
【解答】
A.两物体在点相遇，运动时间相同，小球做斜上抛运动，其沿斜面方向的分运动是初速度小于，加速度为的匀减速运动，若斜面是光滑的，沿斜面运动的物块做初速度为，加速度为的匀减速运动，则物块会先到点，而现在是两者同时到达点，故物块的加速度必须大于，即物块一定受到摩擦力作用，故A错误；
B.由功能关系可知小球的机械能守恒，物块机械能减少，从一开始到点的过程，两者的重力势能的增加量一样，所以在点小球的动能大于物块的动能，故B错误；
C.小球做斜上抛运动，当垂直斜面方向的分速度为零时，离斜面最远，在最高点时小球有垂直斜面的分速度，故距离斜面不是最远，故C错误；
D.小球和物块运动到点的过程中克服重力做的功相等，时间相同，故克服重力做功的平均功率相等，故D正确。
故选D。
8.【答案】
【解析】
【分析】
人的运动是合运动，其速度沿绳子方向的分速度大小等于货物的速度，根据几何关系得出货物的速度，再分析其变化。根据重力做功求货物重力势能的变化量。由能量守恒可分析工人做的功转化为哪些能量。
解决该题的关键是知道将人合速度分解到沿着绳子方向以及垂直于绳子方向，知道绳子两端的物体在沿着绳子方向的分速度大小相等。
【解答】
A.将人的速度沿绳子和垂直于绳方向分解，如图所示，
沿绳的速度大小等于货物上升的速度大小，，不变，随人向右运动逐渐变小，变大，变大，故货物加速上升，故A错误；
B.当轻绳与竖直方向夹角为时，，所以末时刻货物的速度大小为，故B错误；
C.货物上升时要克服重力做功，货物重力势能增加，货物上升的高度
货物重力势能增加，即重力对货物做功为，故C错误；
D.根据能量守恒知工人拉绳做的功等于货物动能的增量与货物重力势能的增量的和，即为
故选D。
9.【答案】
【解析】
【分析】
根据图象可知，当时，小球的速度最大，此时重力等于弹簧对它的弹力，根据求出，再求出最低点的弹力，根据牛顿第二定律求解在最低点的加速度，与刚开始接触时比较得出什么时候加速度最大，小球和弹簧组成的系统机械能守恒。
解答本题要求能正确分析小球的运动情况，能根据机械能守恒的条件以及牛顿第二定律解题，知道从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧弹力一直做负功，弹簧的弹性势能一直增大。
【解答】
由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当时，小球的速度最大，然后减小，说明当时，小球的重力等于弹簧对它的弹力，所以可得：，解得：，弹簧的最大缩短量为，所以弹力的最大值，弹力最大时的加速度为：，小球刚接触弹簧时加速度为，所以压缩到最短的时候加速度最大，故A错误，B正确；
C.从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧弹力一直做负功，小球机械能一直减小，故C错误；
D.从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧弹力一直做负功，弹簧的弹性势能一直增大，故D错误。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查用牛顿第二定律解决弹簧连接的物体和分析机械能变化情况。确定研究对象和对研究对象受力分析，进一步确定物体的运动情况是本题的关键。注意之间用绳连接，则之间的距离不变。
【解答】
A.当拉至地面，刚好不离开地面时，取得最大值，则：
又因为，得，而在被拉之前，弹簧处于原长，则的最大值为，故 A错误
B.当回到时，此时与速度大小相同，而此后向上以加速度开始减速，由于弹力作用，先是做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故B达到最低点时，不一定到最高点，故 B正确
C.在离地高时加速度为零，后一直减速，故此时速度最大，故C错误
D.上升到的过程中，绳子拉力一直对做正功，则机械能增大而后绳子拉力消失，除重力之外无其他外力对其做功，机械能守恒，故机械能先增大，后不变，故 D错误。
故选B。
11.【答案】解：已知、小球恰好能通过各自圆轨道的最高点，
则它们通过最高点时的速度大小分别为、
由
得
设两小球与弹簧分离时的速度大小分别为、，
根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
解得
若，由动量守恒定律知两小球与弹簧分离时速度大小相等，
当小球恰好能通过最高点时，小球一定也能通过最高点，小球通过最高点的速度为
此时弹簧的弹性势能最小，最小值为
【解析】本题考查竖直面内圆周运动的临界情况、动量守恒、机械能守恒等。解决该题关键能判断出小球能通过最高点的条件，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律联立列式求解。
根据牛顿第二定律得出最高点的速度，根据机械能守恒定律列出等式求解
由动量守恒定律得出速度关系，根据能量守恒定律求解弹簧弹性势能。
12.【答案】解：对根据牛顿第二定律可得：
解得：；
相对滑动过程中的加速度大小为：
设和相对滑动的时间为，根据速度时间关系可得：
解得
此过程中的位移：
的位移：
和之间因摩擦产生的热：
联立解得：；
最终和均静止，全过程根据功能关系可得：
，
解得：。
答：、相对运动过程中，的加速度大小为；
、之间因摩擦而产生的热量为；
在水平地面上滑行的距离为。
【解析】对根据牛顿第二定律求解加速度；
求出相对滑动过程中的加速度大小，根据速度时间关系求共速的时间，再根据位移时间关系求解位移，由此求解和之间因摩擦产生的热；
最终和均静止，全过程根据功能关系求解的位移。
本题主要是考查牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚和的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁。
13.【答案】解：对受力分析：
当时，达到最大位移为：
弹簧弹力对做的功：
所以弹性势能的增加量
分离时物块的速度：
动能为：
对由动能定理，
代入数据得对的作用力所做的功：。
答：一起缓慢下降的最大位置；
、分离的过程中弹簧弹性势能的增加量，对做的功。
【解析】略
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