人教版新教材必修三 9.3 点电荷及电场强度专题（含答案）

人教版新教材必修三第九章点电荷及电场强度专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
电场中有一点，下列说法正确的是 ( )
A. 若放在点试探电荷的电荷量减半，则点场强减半
B. 若点没有试探电荷，则点场强为零
C. 点场强越大，则同一电荷在点所受的静电力越大
D. 点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
如图所示，，是正点电荷电场中一条电场线上的两点，用、分别表示两点电场强度的大小，关于两点电场强度的判断正确的是 ( )
A. ，方向不同 B. ，方向相同
C. ，方向不同 D. ，方向相同
对于由点电荷产生的电场，下列说法正确的是( )
A. 电场强度的定义式仍成立，即，式中的就是产生电场的点电荷的电荷量
B. 在真空中，电场强度的表达式为，式中就是产生电场的点电荷的电荷量
C. 在真空中，，式中是试探电荷的电荷量
D. 以上说法都不对
关于场强的两个公式和，下列说法中正确的是 ( )
A. 表示电场中的试探电荷的电荷量，表示场源电荷的电荷量
B. 随的增大而减小，随的增大而增大
C. 第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且的方向和一致
D. 第二个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且拿走后，电场就不存在了
如图所示，是真空中固定的点电荷，、、是以所在位置为圆心、半径分别为或球面上的三点，电荷量为的试探电荷在点受到的库仑力方向指向，则( )
A. 带负电
B. 、两点电场强度相同
C. 、两点的电场强度大小之比为
D. 将处试探电荷电荷量变为，该处电场强度变为原来的倍
在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为，受到的电场力为，则该点的电场强度为，下列说法正确的是( )
A. 若移去检验电荷，则该点的电场强度为
B. 若检验电荷的电荷量变为，则该点的场强变为
C. 若放置到该点的检验电荷变为，则场中该点的场强大小方向均不变
D. 若放置到该点的检验电荷变为，则场中该点的场强大小不变，但方向相反
真空中有一个静止的、带正电的点电荷，其周围的电场线分布如图所示，、、是同一条电场线上的三个点，它们的电场强度大小分别为、、，电势分别为、、关于、、，下列说法正确的是( )
A. B. ， C. D. ，
如图所示，真空中点有一点电荷，在它产生的电场中有、两点，点的电场强度大小为，方向与连线成角，点的电场强度大小为，方向与连线成角．关于、两点电场强度大小、的关系，以下结论正确的是 ( )
A. B. C. D.
某点电荷形成的电场，、两点到点电荷距离相等，关于、两点的场强，下列说法正确的是
A. 大小相等、方向相同 B. 大小相等、方向不同 C. 大小不等、方向相同 D. 大小不等、方向不同
如图所示，带电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心，若图中点处的电场强度为零，则图中点处电场强度大小和方向叙述正确的是静电力常量为( )
A. 水平向左 B. 水平向右 C. 水平向左 D. 水平向右
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，在真空中有两个点电荷和，电荷量分别为和，它们相距。如果在两点电荷连线的中点处有一个半径为的空心金属球，且球心位于点。求：
球心处的电场强度为多大。
球壳上的感应电荷在球心处产生的电场强度。
在真空中点放一个点电荷，今在点放一个点电荷，的距离，如图所示。求：
在点受到的作用力。
点的场强。
拿走后点的场强。
在一个点电荷的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上、两点的坐标分别为和图甲。在、两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线、所示。求：
点和点的电场强度的大小和方向；
点电荷所在位置的坐标。
答案和解析
1.【答案】
【解析】场强由电场本身决定，将放在点电荷的电荷量减半，点的场强不变，A错误；
场强是由电场本身决定的，与试探电荷无关，若点没有试探电荷，点场强不为零，B错误；
由，知点的电场强度越大，则同一电荷在点受到的电场力越大，C正确；
点的电场强度方向为带正电的试探电荷在该点的受力方向，D错误．
2.【答案】
【解析】
【分析】
在电场线中，电场线的疏密程度表示场强的大小，正点电荷在电场中的受力方向规定为场强的方向。
本题主要考查了对电场线特点的掌握即电场线的疏密表示场强的大小，需要特别注意的是电场强度为矢量，既有大小又有方向。
【解答】
因为是点电荷产生的场强，因此越靠近场源电荷，电场强度越大，电场强度是矢量，既有大小又有方向，规定正点电荷在电场中的受力方向规定为场强的方向，点靠近场源电荷，因此，方向相同，故ACD错误，故B正确。
故选B。
3.【答案】
【解析】
【分析】
考查电场强度的定义；试探电荷，场源电荷的理解；点电荷电场强度的表达式。
【解答】
中为试探电荷的电荷量而非场源电荷的电荷量，为点电荷产生的电场场强的决定式，式中为场源电荷的电荷量，故B正确，ACD错误。
4.【答案】
【解析】
【分析】
是点电荷的场强公式，是场强的定义式。
【解答】
A.点电荷场强公式中，表示电场中的试探电荷的电荷量，表示场源电荷的电荷量，A正确；
B.根据点电荷场强公式，可知随的增大而增大，跟试探电荷无关，B错误；
C.第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，的方向和正电荷所受电场力方向一致，跟负电荷所受电场力方向相反，C错误；
D.第二个公式只适用于点电荷，D错误；
故选A．
5.【答案】
【解析】
【分析】
根据公式判断电场强度的大小。
本题关键是明确用判断电场强度的大小，电场只与本身有关，与试探电荷无关。
【解答】
A.电量为的试探电荷在点受到的库仑力方向指向，故场源电荷带正电，故A错误；
B.根据公式，、两点电场强度大小相等，但方向不同，故B错误；
C.根据公式，、两点与场源间距之比为：，故电场强度的大小之比为：，故C正确；
D.电场强度只与电场本身有关，与试探电荷无关，故将处试探电荷电量变为，该处电场强度不会变，故D错误。
6.【答案】
【解析】解：、由题，该点的电场强度，若移去检验电荷，该点的电场强度仍为故A错误；
、若检验电荷的电量变为，检验电荷所受的电场力为，该点的电场强度仍为故B错误；
、若放置到该点的检验电荷变为，该点的场强大小方向均不变，故C正确，故D错误。
故选：。
7.【答案】
【解析】
【分析】
明确电场线的性质，知道电场线的疏密表示电场的强弱。
本题考查对电场线的认识，要知道电场线的疏密表示电场的强弱，同时明确点电荷电场的性质。
【解答】
电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知，点处电场线最密，点电场线最稀疏，故点的电场强度最大，点电场强度最小，即，故A正确，BCD错误。
故选：。
8.【答案】
【解析】设点的点电荷所带电荷量为，之间的距离为，则点到点的距离，点到点距离，根据点电荷的场强公式，可得，，A正确，、、D错误．
9.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
明确负电荷周围电场分布情况是解题关键，注意场强是矢量，离点电荷越近，场强越强
【解答】
根据电场线分布的特点：电场线从正电荷或无穷远出发到负电荷或无穷远终止．可知该电场是负点电荷形成的．处电场线和处电场疏密相同，所以，两点的场强大小相等、方向不同，故B正确
故选B

10.【答案】
【解析】
【分析】
根据点场强的特点结合对称性分析出带电薄板在点的场强，结合矢量合成的特点计算出点的合场强大小和方向。
本题主要考查了场强的叠加问题，理解对称性，结合场强的计算公式和矢量的合成特点即可完成分析，难度不大。
【解答】
因点场强为零，则带电薄板在点产生的场强与在点产生的场强等大方向，则带电薄板在点的场强为
方向向右，因为点和点与带电薄板的距离相等，由对称性可知，带电薄板在点的场强为：
方向向左，则点的合场强为：
，方向向左，故A正确，BCD错误；
故选A。
11.【答案】解：空心金属球在两点电荷的电场中处于静电平衡状态，其内部场强为；
两个点电荷和在点处产生的合场强大小为，方向向左，根据静电平衡导体的特点可知，球壳上的感应电荷在点处的场强大小与两个点电荷和在点处产生的合场强大小相等，方向相反，则球壳上的感应电荷在点处的场强大小为，方向沿指向。
【解析】当空心金属球达到静电平衡时，球壳内点处合场强为零，即球壳上的感应电荷在点处产生的场强大小与两个点电荷和在点处产生的合场强大小相等，方向相反。求出两个点电荷和在点处产生的合场强，再求球壳上的感应电荷在点处的场强大小和方向。
本题考查对静电平衡导体特点的理解和应用能力，抓住静电平衡时，导体内部处处场强为零的特点是解题的关键。
12.【答案】解：
根据库仑定律得：
在点受到的作用力。
点的场强大小为，方向从指向。
电场强度由电场本身决定，与放入电场中的试探电荷无关。所以拿走后点的场强不变，大小仍为，方向从指向。
答：
在点受到的作用力大小为。
点的场强大小为，方向从指向。
拿走后点的场强大小仍为，方向从指向。
【解析】根据库仑定律求解在点受到的作用力。
点的电场是由点电荷产生的，根据点电荷场强公式求解点的场强。
电场强度由电场本身决定，与放入电场中的试探电荷无关。
本题关键掌握电荷间作用力的规律--库仑定律，理解电场强度的物理意义，掌握点电荷场强公式，即可顺利解答。对，也可以根据场强的定义式求解。
13.【答案】解：根据
由图像可知，方向沿轴正方向
，方向沿轴正方向
设电荷所在的位置距点左侧距离为
处电场强度为
处电场强度为
由解得：
则点的位置坐标为
【解析】解决本类题的关键在于掌握电场强度的定义式和点电荷的场强公式，以及知道电场强度的方向需要根据电荷电性分类判断。
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