高中数学人教A版2019必修第二册 《平面与平面平行---平面与平面平行的判定》名师课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
(2)平行
（1）相交
1. 平面与平面有哪几种位置关系？
(没有公共点)
(有一条公共直线)
复习引入
定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
线（平面外）线（平面内）平行 线面平行
化归
直线与平面平行（空间）
直线平行（平面）
复习引入
问题：怎样判定平面与平面平行呢？
人教A版同步教材名师课件
平面与平面平行
---平面与平面平行的判定
学习目标
学 习 目 标 核心素养
掌握平面与平面平行的判定定理，明确由线面平行可推出面面平行. 逻辑推理
掌握平面与平面平行的性质定理，明确由面面平行也可推出线线平行. 逻辑推理
体会线线平行、线面平行、面面平行之间的相互转化关系. 数学抽象
学习目标
课程目标:
1.掌握空间平面与平面平行的判定定理，并能应用这个定理解决问题．
2.平面与平面平行的判定定理的应用．
学科素养:
1.逻辑推理：平行关系的综合问题；
2.直观想象：平面与平面平行的判定定理.
怎样判断平面与平面平行？
定义
平面与平面无公共点
如何判定无公共点？
用定义去判断比较抽象
探究新知
线（平面外）线（平面内）平行 线面平行
化归
直线与平面平行（空间）
直线平行（平面）
线（平面外）线（平面内）平行 面面平行
平面与平面平行
直线与平面平行
直线与直线平行
化归
探究新知
类比推理
探究新知
观察长方体和 分别为平面内的两条相交直线.平面和平面平行吗？
平面//平面
一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.
平面与平面平行的判定定理:
探究新知
例1、如图所示,在三棱柱ABC A1B1C1中,点D,E分别是BC与B1C1的中点.求证：平面A1EB∥平面ADC1.
由棱柱性质知,B1C1∥BC,B1C1＝BC,
又C1D 平面ADC1,EB 平面ADC1,所以EB∥平面ADC1.
连接DE,同理,EB1//BD,且EB1=BD，
所以四边形EDBB1为平行四边形,则ED//B1B,且ED=B1B.
因为B1B∥A1A,B1B＝A1A(棱柱的性质),
所以ED//A1A,且ED=A1A,则四边形EDAA1为平行四边形,所以A1E∥AD.
典例讲解
又D，E分别为BC，B1C1的中点,
所以C1E//DB,且C1E=DB，则四边形C1DBE为平行四边形,
因此EB∥C1D.
解析
例1、如图所示,在三棱柱ABC A1B1C1中,点D,E分别是BC与B1C1的中点.求证：平面A1EB∥平面ADC1.
典例讲解
解析
又A1E 平面ADC1,AD 平面ADC1,
所以A1E∥平面ADC1.
由A1E∥平面ADC1,EB∥平面ADC1,A1E 平面A1EB,EB 平面A1EB,且A1E∩EB＝E,
所以平面A1EB∥平面ADC1.
方法归纳
(1)要证明面面平行，关键是要在其中一个平面中找到两条相交直线和另一个平面平行，而要证明线面平行，还要通过证明线线平行，注意这三种平行之间的转化．
(2)解决此类问题有时还需添加适当的辅助线(或辅助面)使问题能够顺利转化．
1.如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.
变式训练
证明：因为在正方体ABCD A1B1C1D1中,AD//B1C1,且AD=B1C1
又因为AB1∩B1D1＝B1,AB1 平面AB1D1，B1D1 平面AB1D1,
所以平面AB1D1∥平面C1BD.
所以四边形AB1C1D是平行四边形,所以AB1∥C1D.
又因为C1D 平面C1BD,AB1 平面C1BD,
所以AB1∥平面C1BD.
同理B1D1∥平面C1DB.
1．对平面与平面平行的判定定理的理解
(1)利用判定定理证明两个平面平行，必须具备：有两条直线平行于另一个平面；这两条直线必须相交，否则不成立．
(2)由两个平面平行的判定定理可以得出推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行．
(3)该定理体现了转化思想，它将“面面平行”转化为“线面平行”．
素养提炼
2．面面平行的判定方法
(1)定义法：两个平面没有公共点．
(3)化归为线线平行：平面α内的两条相交直线与平面β内的两条相交直线分别平行，则α∥β.
(4)利用平面平行的传递性：两个平面同时和第三个平面平行，则这两个平面平行．
(2)归纳为线面平行
①平面α内的所有直线(任一直线)都平行于β，则α∥β；
②判定定理：平面α内的两条相交直线a、b都平行于β，则α∥β.
素养提炼
1、平面与平面平行的判定方法：
线线平行
线面平行
面面平行
（1）定义法；
（2）面面平行的判定定理（内、交、平行）
2、应用判定定理证明面面平行的关键是找与平面平行的相交线
3、数学思想方法：转化思想
空间问题
平面问题
归纳小结
2.如图，已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M、N、Q分别在PA、BD、PD上，且PM:MA=BN:ND=PQ:QD
求证：平面MNQ//平面PBC
1.如图所示，E、F分别是三棱柱ABC-A1B1C1的棱AC、A1C1中点，证明：平面AB1F//平面BC1E
作 业