高中数学人教A版2019必修第二册 8.5.2直线与平面平行的判断_导学案（含答案）

8.5.2 直线与平面平行
第一课时 直线与平面平行的判断
通过直观感知、操作确认，理解直线与平面平行的判定定理并能进行简单应用；
.进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想象能力；
1.教学重点：直线与平面平行的判定定理及其应用；
2.教学难点：直线与平面平行的判定定理的探索过程及其应用。
1.直线与平面平行的判定定理： 。
一、探索新知
观察1：在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？
观察2：在如图，将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？
1.线面平行的判定定理：
。
图形语言：
符号语言：
练习：
如图，长方体的六个面都是矩形，则：
(1)与直线AB平行的平面是:
(2)与直线AD平行的平面是:
(3)与直线AA1平行的平面是：
变式：在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是＿＿＿＿＿＿。
1．下列条件中能确定直线a与平面α平行的是(　　)
A．a α，b α，a∥b
B．b α，a∥b
C．b α，c α，a∥b，a∥c
D．b α，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，且AC＝BD
2.如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1六个表面中，
（1）与AB平行的直线有：
（2）与AB平行的平面有：
3.已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不同在一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面CBE.。
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参考答案：
观察1.没公共点，平行
观察2.没公共点，平行
定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
符号语言：
练习：（1） 平面A1C1和平面DC1 （2） 平面BC1和平面A1C1 （3）平面BC1和平面DC1
例1.
变式：EF//平面BCD
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1.【答案】A　
【解析】由直线与平面平行的判定定理知选A.
2.【答案】（1）A1B1、CD、C1D1
（2）平面A1C1、平面D1C
3.【证明】如图，作PM∥AB交BE于点M，作QN∥AB交BC于点N，连接MN，则PM∥QN，＝，＝.
∵EA＝BD，AP＝DQ，∴EP＝BQ.
又∵AB＝CD，∴PM∥QN，∴四边形PMNQ是平行四边形，∴PQ∥MN.
又∵PQ 平面CBE，MN 平面CBE，∴PQ∥平面CBE.
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