高中数学人教A版2019必修第二册 8.5.2直线与平面平行的性质_导学案（含答案）

8.5.2 直线与平面平行
第2课时 直线与平面平行的性质
1.体会直线与平面平行的性质定理；
2.体会直线与平面平行的性质定理的应用；
3.通过线线平行与线面平行转化，培养学生的学习兴趣。
1.教学重点：直线与平面平行的性质定理；
2.教学难点：直线与平面平行的性质定理的应用。
1.直线与平面平行的性质定理： 。
一、探索新知
思考：（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？
(2)什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？
1.线面平行的性质定理：
。
注意：
1、定理中三个条件缺一不可。
2、简记： 平行，则 平行。
3、定理的作用：判断直线与直线平行的重要依据。
4、定理的关键：寻找平面与平面的 。
例1.如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．
⑴要经过面A'C'内的一点P和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？
⑵所画的线与平面AC是什么位置关系？
1．直线m∥平面α，P∈α，过点P平行于m的直线( )
A．只有一条，不在平面α内
B．有无数条，不一定在α内
C．只有一条，且在平面α内
D．有无数条，一定在α内
2、填空：
①点A是平面外一点，过A与平面平行的直线有 条，过两平行线中的一条于另一条平行的平面有 个。
②直线a∩b=A，且a∥平面α，则b与α的位置关系 。
③直线a与b异面， a∥平面α，则b与α的位置关系 。
3.若两个相交平面分别过两条平行直线，则它们的交线和这两条平行直线平行．
这节课你的收获是什么？
参考答案：
思考：（1）平行或异面，（2）共面。
证明：∵α∩β=b ∴b在面α上
又∵a//α ∴a与b无公共点
又∵a、b都在面β内 ∴a//b
注意：2.线面 线线 4.交线
例1.
达标检测
1.【答案】C
2.【答案】① 无数 无数 ② 平行与相交 ③平行、相交或异面
3.【解析】已知：a∥b，a α，b β，α∩β＝l.求证：a∥b∥l.
证明：如图所示，∵a∥b，b β，a β，
∴a∥β，
又a α，α∩β＝l，∴a∥l，又a∥b，
∴a∥b∥l.
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