人教版新教材必修三第九章 静电场及其应用 练习（含答案）

人教版新教材必修三第九章练习（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
下列说法正确的是( )
A. 带电体所带电荷量可以是
B. 带电体所带电荷量可以是任意值
C. 带电体带电，这是因为该物体失去了个电子
D. 带电体带电，这是因为该物体得到了个电子
下列说法正确的是( )
A. 图甲中静电除尘装置两极板间存在匀强电场
B. 图乙中验电器能够直接检测出带电物体的电性
C. 图丙中话筒线使用金属网状编织层包裹着导线是为了减少信号衰减
D. 图丁中人用手接触起电机的金属球时头发竖起来是因同种电荷相互排斥
在相距为的、两点分别固定两个点电荷，为的中点，如图所示，现引入带正电的试探电荷，则下列说法正确的是 ( )
A. 如果在点受力为零，则两个点电荷一定是等量异种电荷
B. 如果在段上的某一点受力为零，则一定是负电荷，且电荷量的关系有
C. 如果在延长线离较近的点受力为零，则和一定是异种电荷，且电荷量的关系有
D. 如果沿的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则和一定是等量同种电荷
如图所示，将一带电小球通过绝缘细线悬挂于点，现要使细线偏离竖直线角，可在点正下方的点放置带电量为的点电荷，且连线垂直于；也可在点正下方点放置带电量为的点电荷，且处于同一水平线上，则为( )
A. B. C. D.
下列四幅图中、两点电场强度相同的是 ( )
A. B.
C. D.
均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面上均匀分布正电荷，总电荷量为，球面半径为，为通过半球顶点与球心的轴线，在轴线上有、两点，已知点的场强大小为，则点的场强大小为( )
A. B. C. D.
如图，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点的电场强度为，则图中点的电场强度为( )
A. 大小为，方向水平向左 B. 大小为，方向水平向右
C. 大小为，方向水平向左 D. 大小为，方向水平向右
匀强电场中、、三点间距离均为，构成一个等边三角形，如图所示．等边三角形所在平面与匀强电场方向平行，若在处放一正点电荷，在处放一负点电荷，则点场强为则此匀强电场的场强大小为
A. B. C. D.
如图所示，研究甲乙丙丁四种情况当中点的场强大小，甲为在点下方处有一个带电量为的点电荷；乙为在点下方有一个水平放置的半径为的均匀带电圆环，总带电量为，其圆心距离为；丙为在点下方有一个水平放置的半径为的均匀带电圆盘，总带电量为，其圆心距离为；丁为在点下方有一个半径为的均匀带电球体，总带电量为，其球心距离为；则对于这四种情况中点的电场强度的大小情况应当是( )
A. B.
C. D.
一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个带正电的点电荷，其电场分布是下列图中的( )
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，在绝缘水平面上的点固定一电荷量为的点电荷，在点正上方高为的处，由静止释放某带电荷量为的小液珠，开始运动的瞬间小液珠的加速度大小恰好等于重力加速度已知静电力常量为，小液珠可看成点电荷，不计空气阻力．求：
小液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小和方向；
运动过程中小液珠速度最大时到点的距离．
如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的点，其带电荷量为质量为、带正电的乙球在水平面上的点由静止释放，其带电荷量为、两点的距离为。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为为静电力常量、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷。
求乙球在释放瞬间的加速度大小
求乙球的速度最大时两球之间的距离
请定性地描述乙球在释放后的运动情况说明速度的大小变化及运动方向的变化情况。
如图所示，在光滑绝缘平面上有一半径为的圆周，圆心为，、、、、、为圆周的六等分点，在、、、四点分别固定电荷量为、、，的点电荷，已知静电力常量为．
求圆心处的电场强度大小和方向；
若将一电荷量为的试探电荷放在圆心处，求该试探电荷所受电场力的大小和方向．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，常用符号表示，任何带电体所带电荷都等于元电荷或者是元电荷的整数倍．
元电荷是带电量的最小值，它本身不是电荷，所带电量均是元电荷的整数倍．
【解答】
任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，，故AB错误
带电体带电，即该物体失去个电子，故C正确、D错误。

2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了静电现象及其应用和常见的实验仪器验电器，解题的关键是理解验电器的作用，用所学知识解释现象。静电除尘装置间的电场为非匀强电场；验电器的作用是检验物体是否带电。
【解答】
A.图甲中静电除尘装置两极板间存在非匀强电场，故A错误；
B.图乙中验电器能检测物体是否带电，不能直接检测出带电物体的电性，故B错误；
C.图丙中话筒线使用金属网状编织层包裹着导线是为了屏蔽外部干扰，实现高保真信号传输，故C错误；
D.图丁中人用手接触起电机的金属球时头发竖起来是因同种电荷相互排斥，故D正确。

3.【答案】
【解析】如果试探电荷在点受力为零，由平衡条件知，，，则，、带等量同种电荷，A错误．
如果在段上某一点受力为零，，则，、一定带同种电荷，不一定都带负电，B错误．
如果在延长线离较近的点受力为零，，则，、带异种电荷，C正确．
、带等量正电荷时，由静电力叠加知，沿的垂直平分线移动时受力方向沿垂线方向背离点，始终不变；、带等量负电荷时，沿的垂直平分线移动时受力方向沿垂线方向指向点，始终不变；、带等量异种电荷时，由库仑定律、静电力叠加知，沿的垂直平分线移动时受力方向始终与中垂线垂直，指向负电荷所在一侧，D错误．
4.【答案】
【解析】
【分析】
对两种情况进行受力分析，结合矢量的合成法则与库仑定律，及三角形知识，与平衡条件，即可求解。
考查库仑定律、矢量的合成法则与平衡条件的应用，掌握三角形知识，及几何关系的内容，注意绳子的长度相等，是解题的关键。
【解答】
对两种情况进行受力分析，如图所示：
依据矢量的合成法则，结合三角形知识，及平衡条件，则有：
，，根据库仑定律，则有：，而，
根据三角形知识，则有：，，
综上所得：，故ACD错误，B正确。
故选：。
5.【答案】
【解析】
【分析】
电场强度是矢量，只有两点的场强大小和方向都相同时，电场强度才相同，根据这个条件进行判断。
矢量大小和方向都相同才相同，对于常见电场的电场线分布要了解，有助于解题。
【解答】
A.负点电荷周围的电场，易知、两点电场强度方向相反，选项A错误
B.正点电荷周围的电场，易知点场强大于点场强，选项B错误
C.平行板电容器内为匀强电场，点场强与点场强相同，选项C正确
D.根据电场线的疏密程度可知点场强大于点，选项D错误。
6.【答案】
【解析】
【分析】
均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，假设将带电量为的球面放在处在、点所产生的电场和半球面在点的场强对比求解。
本题解题关键是抓住对称性，找出两部分球面上电荷产生的电场关系。
【解答】
若将带电量为的球面放在处，
均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．
则在、点所产生的电场为
由题知当半球面如图所示产生的场强为，则点的场强为
故选A。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了电场的叠加。由点电荷的场强公式可得出在点形成的场强，由电场的叠加原理可求得薄板在点的场强大小及方向；由对称性可知薄板在点形成的场强，点的电场强度由电荷量为的点电荷在该点的场强与薄板在该点的场强的矢量和。
【解答】
在点形成的电场强度的大小为，方向水平向左；因点场强为零，故薄板在点的场强方向水平向右，大小也为，由对称性可知，薄板在点的场强也为，方向水平向左，所以点的电场强度为：，方向水平向左，故C正确。

8.【答案】
【解析】
【分析】
由等量异种电荷在点产生的电场，判断、两处的电荷在位置产生的合场强，由于点场强为，由此解得匀强电场的场强大小。
本题主要考查电场的叠加，熟悉等量异种电荷的电场是解题的关键，难度一般。
【解答】
B、处的电荷在位置产生的电场方向垂直于中垂线，且指向一侧，由电场的叠加可得等量异种电荷在位置产生的场强大小为：，由于点场强为零，故由电场强度的矢量合成可知匀强电场的场强大小为，故B正确，ACD错误。
故选B。
9.【答案】
【解析】
【分析】
均匀带电球体球外场强与电荷量集中在球心处的点电荷产生的场强等效．根据点电荷的场强公式和电场的叠加原理分析场强的关系．
解决本题的关键是知道空间各点的场强是各个点电荷电场的叠加原理，要依据平行四边形定则进行合成分析．
【解答】
均匀带电球体球外场强与电荷量集中在球心处的点电荷产生的场强等效，所以。
乙图中点的场强是圆环上各个点电荷场强的叠加，方向竖直向上，丙图中点的场强是圆盘上各个点电荷场强的叠加，方向竖直向上，由于圆环与圆盘的带电量与甲图中的带电量相等，依据电荷分布的特点，场强是依据场强的决定式合成的，知。
故选：。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题需要掌握住点电荷的电场的分布情况，同时还要注意金属球壳的静电感应的影响。
【解答】
正点荷的电场线都是向外的，由于静电感应，金属球的内壁和外壁会出现感应电荷，会产生感应电场，感应电场的方向是与正电荷的电场的方向相反，最终达到平衡时，在球壳内部的电场为零，所以没有电场线，在球壳的外部电场线的方向是向外的，故B正确，ACD错误。
故选B。

11.【答案】解：
小液珠受到竖直向下的重力和竖直向上的库仑力，小液珠开始运动瞬间，根据牛顿第二定律有，，所以．
开始运动瞬间，
速度最大时，小液珠的加速度为零，
有，
即，
解得．

【解析】见答案
12.【答案】解：由牛顿第二定律得：，
解得：，
即：乙球在释放瞬间的加速度大小为；
当乙球所受的合力为零，即库仑力与恒力大小相等时，乙球的加速度为零，速度最大，设此时两球之间的距离为，则有：，
解得：，
即：乙球的速度最大时两球之间的距离为；
乙球先做远离甲球的运动，速度先增大后减小，然后又反向做速度先增大后减小的运动，返回到释放点后，再重复前面的运动，之后就在点和最远点之间做往复运动。
【解析】本题是牛顿第二定律、动能定理、库仑定律的综合，根据乙球的受力情况，分析其运动情况是解题的基础。
乙球在释放瞬间竖直方向受力平衡，水平方向受到甲的静电斥力和，根据牛顿第二定律求出其加速度大小；
乙向左先做加速运动后做减速运动，当所受的甲的静电斥力和大小相等时，乙球的速度最大，可求出两球间的距离。
13.【答案】解：、两点处点电荷在处产生的电场强度大小为：，方向由指向
再与点处点电荷合成电场强度大小为：，方向由指向
则在圆心处的总场强大小为：，方向由指向；
由
解得：
方向由指向。
【解析】本题考查了点电荷的电场强度和电场的叠加，解题的关键是熟练运用点电荷场强公式。
根据图示，先求出、两点处点电荷在处产生的电场强度，然后再与点处点电荷进行合成，再与点处点电荷合成，即可求出圆心处的电场强度大小和方向；
根据电场场强定义式即可求出试探电荷所受电场力的大小，根据场强方向确定电场力的方向。
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