人教版新教材必修三 9.3 特殊带电体电场强度专题（含答案）

人教版新教材必修三第九章特殊带电体电场强度专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
电荷量为的点电荷和接地金属板附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为，图中点到金属板和点电荷间的距离均为已知点的电场强度为，则金属板上感应电荷在点处产生的电场强度的大小为( )
A. B. C. D.
如图所示，带电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心，若图中点处的电场强度为零，则图中点处电场强度大小和方向叙述正确的是静电力常量为( )
A. 水平向左 B. 水平向右 C. 水平向左 D. 水平向右
已知电荷均匀分布的球面的内部电场强度为零。如图所示，正电荷均匀分布在半球面上，球面半径为，为通过半球顶点和球心的轴线。、、、为轴线上的点，其中、距球心的距离均为，、距球心的距离均为。若把电量为点电荷放置在点，点的电场强度为零。把该点电荷由点移至点，则点的电场强度为( )
A. B. 大小为，方向水平向右
C. 大小为，方向水平向右 D. 大小为，方向水平向左
下列四个选项中的各点电荷互不影响且所带电荷量的绝对值均相同，电荷的电性以及在坐标系中的位置已经标出。则坐标原点处电场强度最大的是( )
A. B. C. D.
如图所示，真空中、、、四点共线且等距，先在点固定一点电荷，测得点场强大小为，若再将另一等量异种点电荷放在点，则 ( )
A. 点的场强比点的大 B. 点的场强大小为 C. 点的场强方向向左 D. 点的场强方向向左
如图所示，是半径为的正六边形外接圆的圆心，在正六边形的一个顶点放置一电荷量为的点电荷，其余顶点分别放置电荷量均为的点电荷。则圆心处的场强大小为( )
A. B. C. D.
如图所示，一段均匀带电的半圆形细线在其圆心处产生的场强为，现把细线分成等长的、、三段圆弧，请利用学过的方法如对称性，叠加思想分析，圆弧在圆心点产生场强的大小是( )
A. B. C. D.
如图所示，、两点的连线垂直于均匀带电圆环所在平面并经过圆环的中心，两点到圆环的距离均为，带电荷量为的点电荷在、两点连线上且到圆环的距离为。若图中点处的电场强度为零，则图中点处的电场强度大小是( )
A. B. C. D.
如图所示，一长度为的细杆上均匀分布着电荷量为的正电荷，在垂直于杆且过杆中点的轴线上有、、三个点，和、和、和间的距离均为，在点处有一电荷量为的固定点电荷，已知点处的场强为零；如果将带电细杆平移到点，杆的中点与点重合，轴线仍与杆垂直，移动过程中杆上电荷量和电荷的分布情况不变，为静电力常量，则此时点处场强的大小为
A. B. C. D.
如图所示，边长为的正六边形的条边、、、、上分别放置根长度也为的相同绝缘细棒。每根细棒均匀分布着等量正电荷。现将电荷量为的点电荷置于边中点，此时正六边形几何中心点的电场强度为零。若移走及边上的细棒，则点电场强度的大小为为静电力常量，不考虑绝缘棒及之间的相互影响( )
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
回答问题如图，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点的电场强度为，求带电薄板产生的电场在图中点的电场强度。
如图所示，为带正电的金属板，在金属板的垂直平分线上，距板处有一质量为、电荷量为的小球，小球用绝缘细线悬挂于点，小球受水平向右的静电力，偏转角保持静止，静电力常量为，重力加速度为，则：
求小球与金属板之间的库仑力大小；
求该点的电场强度。
如图，一半径为的圆环上均匀分布着电荷量为的电荷，在垂直于圆环面且过圆心的轴线上有、、三个点，和、和间的距离均为，、间距离为。在点处有一电荷量为的固定点电荷。已知点处的场强为零，为静电力常量，求：
带电圆环在点处的场强大小；
点处的场强。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
点的电场强度由点电荷的电场强度与金属板上感应电荷产生的电场强度叠加而成，结合点电荷电场强度及场强叠加求解即可。
本题考查电场的叠加，知道电场强度是矢量是求解的关键。
【解答】
电荷量为的点电荷在点产生的场强为，方向向右；
金属板上感应电荷为负电荷，在点处产生的电场强度方向也向右，大小设为，根据电场的叠加知，
故C正确，ABD错误。
故选C。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据点场强的特点结合对称性分析出带电薄板在点的场强，结合矢量合成的特点计算出点的合场强大小和方向。
本题主要考查了场强的叠加问题，理解对称性，结合场强的计算公式和矢量的合成特点即可完成分析，难度不大。
【解答】
因点场强为零，则带电薄板在点产生的场强与在点产生的场强等大方向，则带电薄板在点的场强为
方向向右，因为点和点与带电薄板的距离相等，由对称性可知，带电薄板在点的场强为：
方向向左，则点的合场强为：
，方向向左，故A正确，BCD错误；
故选A。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查点电荷电场强度公式、矢量叠加原理。特别注意对称性在解题中的灵活应用。
【解答】
由于电荷均匀分布的球面的内部电场强度为零，故半球形上电荷在点产生的场强与剩下半球带相同电荷在点产生的场强大小相等，方向相反。又根据对称性，剩下半球在点产生的场强与在点产生的场强大小相等，方向相反。即在点产生的场强与在点产生的场强大小相等，方向相同。由题意，点电荷在点时，点场强为零，可知，在点产生的场强为，方向向右，点电荷为正电荷。当把点电荷移动到点时，点电荷在点产生的场强为，方向向右。由上段分析可知，在点产生的强度为，方向向右。故点的场强为，方向向右。C正确。
故选C。

4.【答案】
【解析】设每个点电荷单独在点产生的场强大小为，根据场强叠加原理，可知、两项中的点电场强度大小均为，项中点电场强度大小为，项中点电场强度为，故B项中点电场强度最大。
5.【答案】
【解析】设，点电荷在点产生的场强大小为，方向水平向右，则；点电荷在点产生的场强大小为，方向水平向右，所以此时点的场强大小为，方向水平向右，由对称性可知，点的场强大小也为，方向水平向右，故B正确。
6.【答案】
【解析】根据对称性，可知处和处点电荷在点处产生的场强大小相等、方向相反，相互抵消；同理处与处点电荷在点处产生的场强大小相等、方向相反，相互抵消；根据场强的叠加原理可知处的场强等于处和处两个点电荷在处产生的场强的叠加，因此处的电场强度大小为，选项B正确，、、D错误。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了求电场强度，应用平行四边形定则、电场的叠加原理即可正确解题。
【解答】
如图所示，、两点把半圆环等分为三段，
，
设每段在点产生的电场强度大小为，互相之间大小相等，
段和段在处产生的场强夹角为，它们的合场强大小为，
则点的合场强：，则：，故圆弧在圆心处产生的场强为，故B正确，ACD错误。
故选B。
8.【答案】
【解析】
【分析】
求解本题的关键是明确点电荷场强的公式及合场强为零的含义，及其带电圆环产生场强的特点。
熟记点电荷的场强公式，理解合场强为零的含义，掌握带电圆环产生场强的特点。
【解答】
由于点处的合场强为零，所以带电圆环在处产生的场强与点电荷在处产生的场强大小相等均为，方向相反，带电圆环带负电
带电圆环在、两点产生的场强大小相等、方向相反，所以带电圆环在点的场强大小为，方向向左
点电荷在点处的场强大小为，方向向左
所以点处的电场强度大小为，故D正确，ABC错误。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查库仑定律的应用。解题的关键是知道库伦定律的内容。
点电荷的场强公式。正电荷的场强由正电荷向外指，负电荷的场强由外指向负电荷。
【解答】
电荷量为的点电荷在处产生电场强度为，方向由指向；点处的场强为零，则细杆在点的电场强度与在点的场强大小相等，方向相反，由指向。如果将带电细杆平移到点，根据对称性可知，带电细杆在点产生的场强大小不变，方向由指向，则此时点处场强的大小为，故A正确，BCD错误。
故选A。
10.【答案】
【解析】
【分析】
根据电场强度是矢量，结合点电荷电场强度的计算公式和对称性进行分析解答。
本题主要考查点电荷的电场强度公式，掌握矢量的合成法则。
【解答】
解：根据对称性可知，边与边上的细棒在点产生的电场强度的矢量和为零，边与边上的细棒在点产生的电场强度的矢量和为零；
边中点的电荷在点产生的电场强度的大小为，
由题意分析可知边上的细棒与边中点的点电荷在点产生的电场强度的矢量和为零，
则边上的细棒在点产生的电场强度大小为，
故每根细棒在点产生的电场强度的大小都为，
移走点电荷及边上的细棒，点的电场强度为边与边上的细棒在点产生的电场强度的矢量和，如图所示：
结合几何关系可得此时点的电场强度大小为，故B正确，ACD错误。
故选B。
11.【答案】解：点电荷在点产生的场强为，方向水平向左，
而点的总电场强度为，说明均匀带电薄板在点产生的场强也为，方向水平向右，由点和点关于薄板的对称性可知薄板在点场强为，方向水平向左。
【解析】均匀薄板在电荷的作用下感应起电，根据对称性，在、两点产生的电场的电场强度大小相等、方向相反，而点的电场强度为，根据点电荷的场强公式求解出电荷在点的场强，最后得到中点处产生的电场强度的大小和方向。
12.【答案】解：
小球的受力如图所示．由平衡条件得：；
又，解得小球所在处的电场强度：。
小球必定带正电荷，电场强度方向与其受到的电场力方向一致，方向水平向右。
【解析】本题是带电体在复合场中平衡问题，分析受力是关键，同时要掌握场强与电场力方向的关系。
以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，小球处于静止状态，合力为零，根据平衡条件和电场力公式，结合求解电场强度。
13.【答案】解：圆环上关于圆心对称的等长的两小段圆弧上的电荷在点处产生的场强大小相等、方向相反，其合场强为零，则带电圆环在点处的场强为；
点处的场强为零，根据场强叠加原理知，带电圆环和点处的固定点电荷各自在点处产生的场强大小相等，方向相反，场强大小均为，根据对称性可知，带电圆环在点处产生的场强大小为，，方向沿向外，
点处点电荷在点处产生的场强大小为：，方向沿向外，
则点处场强，
解得，方向沿向外。

【解析】见答案
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