人教版新教材必修三 10.2 电势差专题（含答案）

人教版新教材必修三第十章电势差专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
，，是匀强电场中的三个点，已知各点电势、、，，，三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是 ( )
A. B.
C. D.
电场中有、、三点，一个带电荷量为的负电荷从移到，电场力做功为。另一个带电荷量为的正电荷从移到，电场力做功为。则、两点间的电势差为( )
A. B. C. D.
如图所示的匀强电场场强为，、平行于电场线，、垂直于电场线，，。则下述计算结果正确的是( )
A. 将的点电荷沿从移动到，电场力做功是
B. 、之间的电势差为
C. 将的点电荷沿矩形路径移动一周，电场力做功是
D. 、之间的电势差为
如图所示表示某静电场等势面的分布，电荷量为的正电荷从经、沿虚线到达点．从到，电场力对电荷做的功为
A. B. C. D.
已知处于匀强电场中，将一个带电量的点电荷从移到的过程中，克服电场力做功；再将该点电荷从移到，电场力做功。已知点的电势，则、两点的电势分别为( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
将一正电荷从无穷远处移至电场中点，电场力做功为，若将一个等量的负电荷从电场中点移向无穷远处，电场力做功为，则、两点的电势、有( )
A. B. C. D.
如图所示，一等腰梯形平行于电场线放在匀强电场中，，。将一个电荷从点沿移动到点电场力不做功。已知点电势为，点电势为，则点电势为( )
A. B. C. D.
如图所示，在匀强电场中，、、、、、刚好构成一个正六边形区域。点是这个正六边形的中心，现测得、、三点的电势分别为、、，已知电场线与正六边形所在平面平行。则下列结论正确的是( )
A. 点的电势为 B. 正试探电荷在点的电势能大于在点的电势能
C. 点的场强方向指向点 D. 点的场强方向指向点
如图所示的虚线为电场中的三个等势面，三条虚线平行且间距相等，电势分别为、、，实线是一不计重力的带电粒子在电场中的运动轨迹，、、是轨迹上的三个点，下列说法中正确的是( )
A. 粒子在三点所受的电场力大小相等，但方向不同
B. 粒子在、两点的电势能相等
C. 粒子在三点的电势能大小关系为
D. 粒子从运动到与从运动到，电场力做的功不可能相等
在如图所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从点分别移到、、、点此四点在以场源电荷为圆心的圆周上，则下列情况正确的是( )
A. 从到电场力做功最多 B. 从到电场力做功最多
C. 电场力做功一样多 D. 点比点电势高
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，匀强电场中有一直角三角形，，，，已知电场线的方向平行于所在平面．将电荷量的点电荷从移到点电场力做功为零，从移到点克服电场力做功：

作出该电场示意图，求出该电场的电场强度大小和方向；
若将点的电势规定为零时，求出点的电势．
如图所示在匀强电场中，电场强度大小为，方向水平向右，已知、两点间距离为，两点连线与电场方向夹角成，现将一电荷量为的正电荷由点移到点，求：
该电荷在点所受的电场力的大小和方向；
将正电荷由移到的过程中，电场力所做的功；
、两点间的电势差。
如图所示，电荷量为、质量为的电子从点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为，当它通过电场点时，速度与场强方向成角，不计电子的重力，求：
电子从点射出的速度；
、两点间的电势差；
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
在匀强电场中，电场强度处处相同，电场线是平行且等间距。电势沿着电场线降低，且电势差与场强的关系为：，可确定出、两点连线的中点的电势，与点的电势相等，即可得到一条等势线，再根据相关知识分析。
本题的解题关键是确定等势点，再抓住电场线与等势面垂直，且指向电势降低最快的方向进行分析。
【解答】
据题，、、三点的电势分别，，，因为匀强电场中沿电场线方向相同距离电势差相等，则得两点连线的中点的电势为，因此该中点与点的连线为等势面，那么与连线垂直的直线即为电场线，由于，，又因为电势沿着电场线降低，故D正确，ABC错误。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据电场力做功公式，求出，，再根据求出、两点间的电势差，比较基础。
【解答】
根据，，，
B、两点间的电势差为。
故选C。
3.【答案】
【解析】
【分析】
由电场强度与电势差的关系可求，再根据电场力做功与电势差的关系求功．
考查了电势差与电场强度的关系，电场力做功与电势能的关系，电场力做功与路径无关。
【解答】
A.根据电场力做功与路径无关，故的点电荷沿或从移动到，电场力做功相等，由，A错误；
B.，在一个等势面上，故，间电势差为，B错误；
C.电荷沿矩形路径移动一周，电荷的电势不变，电势能也不变，由电场力做功与电势能的关系得电场力做功为零，C错误
D.由电场强度与电势差的关系，可求，D正确；
故选D。
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查电场力做功，解决本题注意在不同情况中电场力做功的表达式不同，对于物理基本公式要理解其应用条件、公式中各个物理量的含义及标矢量的表示符号。
根据可知，电场力做功和具体路径无关，只与初末位置的电势差有关，由此可正确解答。
【解答】
与之间的电势差为：， ，故C正确，ABD错误。

5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了电场力做功与电势差的关系，电势差和电势的关系；解题关键灵活应用计算两点间的电势差，由电势差和电势的关系得到电势。
【解答】
据得：，故，，解得：；
，，解得：，故A正确，BCD错误。
故选：。
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据电势差与电场力做功的关系由电场力做功求出电势差，再根据电势差与电势的关系即可比较电势的高低。
本题的关键是掌握电势差与电势、电势差与电场力做功的关系，注意无穷远处的电势的为零。
【解答】
设点电荷的带电荷量的绝对值为，根据可得无穷远处与点的电势差为：，点与无穷远处的电势差为：，又有无穷远的电势为零，且，，则可得，，则可知，故C正确，ABD错误。
故选C。
7.【答案】
【解析】
【分析】
在匀强电场中，沿着同一方向，每前进相同的距离，电势的降低相等。由此分析解题即可。
该题主要考查匀强电场相关知识。本题关键记住“在匀强电场中，沿着同一方向，每前进相同的距离，电势的降低相等”的结论，不难。
【解答】
根据题意知等腰梯形在匀强电场中，，等腰梯形的底角为，由于将一个电荷从点沿移动到点，电场力不做功。可知，过点做交于点，如图：
则，且根据几何知识知，根据在匀强电场中，沿着同一方向，每前进相同的距离，电势的降低相等，则，由于，，则，，则，所以，故B正确，ACD错误；
故选B。
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查场强和电势的叠加原理。注意矢量叠加和标量叠加的区别。
解题关键是利用匀强电场中沿相同方向相同距离降落电势差相同。
【解答】
是平行四边形，与平行，且长度为的两倍，由题知间的电势差为，则间的电势差为，又点的电势为，故点的电势为，即、在同一等面上，过点作的平行线必过点，如图所示：
由图可知点的电势与点相等，即为，比点的电势低，故正试探电荷在点的电势能小于在点的电势能，故AB错误；
根据电场线与等势线垂直的特点，可知电场线方向由指向，即由指向，故C正确，D错误。
故选C。
9.【答案】
【解析】解：、因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点受到的电场力大小相等，方向相同，故A错误；
、根据知，带电粒子在三点电势能关系为：故BC错误；
D、粒子从运动到与从运动到，因为，由可知，电场力做的功不可能相等，故D正确。
故选：。
根据三条表示等势面的虚线等间距判断出该电场是匀强电场；
根据粒子运动轨迹可确定确定电场力的方向，根据知，带电粒子在三点电势能关系；
根据，由电势差可确定电场力做功情况．
解决本题要掌握匀强电场电场线、等势面分布的特点，知道物体做曲线运动时合力指向轨迹弯曲内侧，并能灵活运用这些知识分析带电粒子在电场中运动的问题．
10.【答案】
【解析】
【分析】
以点电荷为中心的球面上所有各点的场强的大小相等而方向不同，该球面是等势面。
该题考查点电荷的电场的特点，掌握以点电荷为中心的球面上所有各点的电势相等是解题的关键，属于基础题目。
【解答】
该球面是等势面，各点的电势相等，所以：，将检验电荷从点分别移到以点荷为中心的同一圆周上的、、、各点，则电场力做功，所以电场力做功一样多，故ABD错误，C正确。
11.【答案】解：到过程：，
到过程：，
，
方向由垂直指向。
为零电势点，故，
则有：，
解得：。

【解析】本题考查电势差、电势与场强的关系，要注意明确电场强度方向和电势之间的关系，注意应用电场线与等势面相互垂直这一关键所在。
匀强电场中，过程电场力做功为零，则说明为等势面，根据电场线与等势面之间的关系可明确电场的方向，则可求得电场强度，电势为相对于零电势点之间的电势差。
12.【答案】解：正电荷所受的电场力，方向水平向右；
正电荷由移到的过程中，电场力所做的功；
、两点间的电势差：。
【解析】根据求解电场力，正电荷所受电场力方向为场强方向；
由题，电场力做，注意为沿电场线方向的距离。
由求解电势差。
本题考查电场力做功与电势能变化的关系、电势差与场强的关系，都是电场中的基本知识，要加强学习，熟练掌握。
13.【答案】解：电子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动，点的速度。
电子从运动到由动能定理得：，
A、两点间的电势差。

【解析】电子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动，根据点的速度分解结合几何关系求解；
从到根据动能定理求解。
本题考查了带电粒子在电场做类平抛运动，根据类平抛运动的规律、动能定理等求解即可。
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