第五章 透镜及其应用综合复习题 2021-2022学年安徽省各地八年级物理上学期期末试题选编（含答案）

第五章 透镜及其应用综合复习题
一、单选题
1．（2022·安徽安庆·八年级期末）如图所示容器水中有一个空气泡，则其对水平射入其中的光线有何作用：
A．会聚作用 B．发散作用
C．既不会聚也不发散 D．无法判断
2．（2022·安徽六安·八年级期末）图是小强用手机、透镜和纸盒自制简易“投影仪”，它能将手机上的画面放大投射到白墙上．下列说法不正确的是
A．手机屏幕到透镜的距离应在透镜的一倍焦距和二倍焦距之间
B．白墙上呈现的是手机画面倒立、放大的实像
C．若用不透明的硬纸板遮住透镜的一部分，白墙上的画面将不再完整
D．从各个角度都能清楚的看到白墙上的像，是因为白墙对照射到其上面的光产生漫反射
3．（2022·安徽·定远县民族中学八年级期末）水球可以着作透镜，如图所示。其中图甲是我国宇航员王亚平在太空授课的情景，图乙中透过叶片上的水珠可以看到清晰的叶脉。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中的水球相当于凹透镜 B．图甲的成像原理与照相机相同
C．图乙中的水球相当于凹透镜 D．图甲和图乙所成的像都是实像
4．（2022·安徽宿州·八年级期末）一凸透镜的焦距为10cm，若将一物体放在距焦点5cm的主光轴上，则物体经凸透镜所成的像一定是（　　）
A．缩小的 B．正立的 C．放大的 D．倒立的
5．（2022·安徽滁州·八年级期末）关于光学现象中实像和虚像的说法正确的是（　　）
A．虚像是人的幻觉，并没有光线进入人眼
B．实像能在光屏上呈现，虚像不能在光屏上呈现
C．实像一定是直线传播形成的，虚像一定是光的反射形成的
D．虚像是影子，实像就是实际光线所成的光斑
6．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图甲是中国航天员太空授课的情景，当航天员往水球中打入一个气泡E，如图乙，水球被气泡分成了两部分AC和BD，中间部分是空气，下列有关说法正确的是（　　）
A．AC相当于凸透镜，呈现出一个倒立的像
B．BD相当于凸透镜，是一个正立的缩小的像
C．AC相当于凹透镜，呈现出一个倒立的像
D．BD相当于平面镜，成一个正立的缩小的像
7．（2022·安徽蚌埠·八年级期末）小明用凸透镜先后两次观察书本上的字，看到如图 所示两种情景.以下说法中正确的是
A．甲图中成的是实像；乙图中成的是虚像
B．甲图中成像规律可应用于投影仪；乙图中成像规律可应用于照相机
C．甲图中书本在凸透镜2倍焦距以外；乙图中书本在凸透镜l倍焦距以内
D．甲图中凸透镜靠近书本，所成的像变小；乙图中凸透镜远离书本，成的像也变小
8．（2022·安徽合肥·八年级期末）在做“探究凸透镜成像的规律”实验时，某实验小组所描绘的图像，如图所示。图像中A、B、C三点分别与蜡烛在光具座上移动过程中的三个位置相对应。则下列说法正确的是（　　）
A．该凸透镜的焦距是20cm B．蜡烛处于A点时，成倒立，放大的实像
C．蜡烛处于B点时，成倒立、缩小的实像 D．蜡烛处于C点时，成正立、放大的虚像
9．（2022·安徽芜湖·八年级期末）如图所示的是近视眼、远视眼及矫正模型示意图，下列说法中正确的是（　　）
A．①表示的是近视眼模型，③为近视眼矫正模型
B．①表示的是远视眼模型，④为远视眼矫正模型
C．②表示的是近视眼模型，④为近视眼矫正模型
D．②表示的是远视眼模型，③为远视眼矫正模型
10．（2022·安徽合肥·八年级期末）2021年，国家出台了“双减”“五项管理”等政策，一是为了减轻学生学业负担，二是为了保护学生视力。可是小王同学已经带上了眼镜，他戴的是中间薄边缘厚的眼镜。关于小王的眼睛及眼镜的说法，正确的是（　　）
A．小王是远视眼
B．小王的眼镜对光线有发散作用
C．不戴眼镜时，小王看远处物体时，成像在视网膜后方
D．矫正后小王的视网膜上成的是倒立、缩小的虚像
11．（2022·安徽蚌埠·八年级期末）下列关于光现象的说法错误的是（　　）
A．电视机遥控器是利用红外线实现遥控的
B．显微镜的目镜相当于放大镜，物镜相当于投影仪的镜头
C．从早晨到中午阳光下旗杆的影子逐渐变短是因为光的直线传播
D．光在发生漫反射时是不遵循反射定律的
二、填空题
12．（2022·安徽芜湖·八年级期末）请不要在装有窗帘的窗台上放球形鱼缸．因为水倒入球形鱼缸后，相当于一个___镜，对太阳光有_____作用，当会聚光点恰好照在可燃的窗帘上时可能引发火灾．
13．（2022·安徽淮北·八年级期末）
如图所示的四块玻璃制成的透镜中，属于凹透镜的是__________；对透过的光线有会聚作用的透镜是__________(写字母)；如图是某同学把凸透镜正对着太阳光，在桌面上得到一个亮点F，并用直尺进行测量的情况，则凸透镜的焦距是_________cm．
14．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图所示，在烧杯中漂浮着一个正方体的木块，水面以下的部分看起来比水面以上的部分要大一些，这是因为烧杯和水起到了____透镜（选填“凸”或“凹”）的放大作用，从而形成了一个_____像（选填“虚”或“实” ）．
15．（2022·安徽滁州·八年级期末）下列现象中由于光沿直线形成的现象是：_____，由于光的折射形成的现象是：_____（只填序号）。
A．小孔成像；
B．镜花水月；
C．立竿见影；
D．月食；
E．雨后天空的彩虹；
F．看到水中的筷子弯折了；
G．照相机的成像系统
16．（2022·安徽亳州·八年级期末）很多地方都安装了人脸识别门禁一体机，通过摄像镜头来捕捉人脸信息。该摄像镜头相当于一个 _____透镜，若要使人脸在屏幕中成的像变大一些，人脸到镜头的距离应 _____些（选填“近”或“远”）。
17．（2022·安徽池州·八年级期末）如图所示，在做“探究凸透镜成像的规律”的实验中，烛焰在图示位置时能在光屏上成清晰的像，所成的像是倒立_____________（填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像．现将蜡烛沿主光轴向远离凸透镜的方向移动，要使烛焰仍能在光屏上成清晰的像，则光屏应沿主光轴向___________（填“远离”或“靠近”）凸透镜的方向移动．
18．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图所示，给凸透镜“戴”上近视眼镜，此时光屏上能成一清晰的像，若“取下”近视眼镜，为使光屏上的像仍清晰，若保持凸透镜和光屏位置不变，则应将蜡烛________凸透镜移动适当的距离。（选填“靠近”或“远离”）
19．（2022·安徽六安·八年级期末）目前青少年近视现象十分严重，应加强用眼保护，图中表示近视眼成像示意图的是________图，应配戴_________镜制成的眼镜矫正．
20．（2022·安徽淮南·八年级期末）如图为某显微镜内部部分光路图，F为焦点。根据图中信息可知目镜是______透镜（选填“凹”或“凸” ）。
三、作图题
21．（2022·安徽合肥·八年级期末）请你将光路补充完整。
22．（2022·安徽安庆·八年级期末）请完成图中，光线通过凸透镜折射，再经平面镜反射的光路图。
23．（2022·安徽阜阳·八年级期末）如图所示，A'是物体A的像，请通过作图确定凸透镜右侧焦点的位置（用字母F表示）。
24．（2022·安徽亳州·八年级期末）如图，AB为光线经平面镜发射后的反射光线，请作出其入射光线和经凹透镜折射后的折射光线。（保留作图痕迹）
25．（2022·安徽六安·八年级期末）请作出凹透镜的三条特殊光路。
四、实验题
26．（2022·安徽合肥·八年级期末）在“探究凸透镜成像规律”的实验时：
（1）如图甲所示，平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小最亮的光斑，则该凸透镜的焦距为f=_____cm；
（2）由于实验时间较长，蜡烛变短，烛焰的像位于光屏中心的 _____（“上方”或者“下方”）；
（3）如图乙，保持蜡烛位置不变，移动透镜至36cm刻度线处，则人眼在 _____（选填“1”、“2”或“3”）处能观察到蜡烛的像；
（4）实验得到了凸透镜成像的规律，发现在图丙中蜡烛A通过凸透镜不可能形成的像是 _____（选填“B”、“C”、“D”或“E”）。
27．（2022·安徽合肥·八年级期末）在探究“凸透镜成像规律”的实验中。
（1）让平行光正对凸透镜照射，移动光屏直至出现一个最小、最亮的光斑，如图甲所示，则该凸透镜的焦距f＝________cm；
（2）依次将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏安装在光具座上，调整烛焰、凸透镜光屏的中心大致在同一高度上。移动蜡烛、凸透镜光屏的位置如图乙所示，光屏上呈现清晰的像，此时成像的特点跟________（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）成像的特点相同；
（3）保持蜡烛位置不变，移动透镜至16cm刻度线处，如图丙所示，此时人眼在图丙中 ________（选填“A”、“B”或“C”）处能观察到烛焰的像。
28．（2022·安徽淮南·八年级期末）在做“探究凸透镜成像的规律”的实验中：
（1）将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动光屏，在距透镜10cm处，屏上呈现出最小最亮的光斑，则此凸透镜焦距约是_________cm；
（2）在做实验时，发现烛焰在光屏上的像清晰但不完整（如图所示），若要使烛焰在光屏中心成像，只调节光屏，应将光屏向_________（选填“上”或“下”）调节；
（3）若将烛焰移至距凸透镜15cm处，移动光屏，使烛焰在屏上得到倒立、_________（选填“放大”或“缩小”）清晰的实像，应用这一原理制成了_________（举一例即可）；
（4）当烛焰通过凸透镜在光屏上成一实像时，如果透镜上有一只小虫在爬动，则光屏上的像的大小将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”），像的明暗将_________（选填“变亮”、“变暗”或“不变”）。
五、计算题
29．（2022·安徽·定远县民族中学八年级期末）如图甲所示，物体AB在凸透镜另一侧能成一个等大，倒立的实像，物距u＝OB，像距v＝OD，凸透镜的焦距为f。其中物距，像距和焦距之间的关系。
(1)请结合数学知识证明凸透镜成等大、倒立的实像的条件是u＝2f；
(2)小明做凸透镜成像实验时，光屏上恰好成清晰的实像时，蜡烛、透镜和光屏位置如图乙所示，求透镜的焦距f。
六、综合题
30．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图所示，将蜡烛放在距凸透镜光心30cm处，在另一侧距凸透镜光心40cm处的光屏上出现了一个清晰的像。
（1）请在图中利用凸透镜成像的特殊光线找出凸透镜右侧焦点F；
（2）请你利用所学的凸透镜成像规律和数学知识，计算该凸透镜焦距的取值范围是多少？
参考答案：
1．B
【详解】光从水斜射入空气中时，折射角大于入射角，所以会发散。如图：
故选B.
【点睛】根据光的折射定律，当光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，当光从水斜射入空气中时，折射角大于入射角，当光线垂直入射时，传播方向不改变。
2．C
【详解】A、根据投影仪成像的原理可知，手机到透镜的距离应大于焦距，小于二倍焦距，故A正确；
B、投影仪成的像是倒立、放大的实像，故B正确；
C、投若用不透明的硬纸板遮住透镜的一部分，白墙上的画面仍然完整，只是亮度变暗，故C错误；
D、发生漫反射的物体可以从不同角度都能看到，因此从各个角度都能清楚的看到白墙上的像，是因为白墙对照射到其上面的光产生漫反射，故D正确．
3．B
【详解】A．图甲中水球有中间厚边缘薄的特点，所以水球相当于凸透镜，故A错误；
B．由图甲可知，此时所成的像是倒立、缩小的实像，根据凸透镜成像规律，此时相当于照相机，故B正确；
C．乙图中的水珠具有中间厚边缘薄的特点，相当于凸透镜，故C错误；
D．甲图中水球成像相当于照相机，所成的像是实像，乙图中的水珠成像相当于放大镜，所成的像是虚像，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】由题意知
所以
物体在主光轴上距焦点5cm，物距可能为
此时物体处于1倍和2倍焦距之间，所以成倒立放大的实像；物距也可能为
此时物体处于一倍焦距以内，则成正立放大的虚像。由此可知，两种情况下物体通过凸透镜成的像一定是放大的，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
5．B
【详解】A．虚像是由光的反向延长线会聚而成，仍然有光线进入人眼，故A错误；
B．实像是实际光线会聚而成，能在光屏上呈现，而虚像不能，故B正确；
C．实像可能是由直线形成如小孔成像，也可能是折射形成的，如凸透镜成像，虚像也有可能由折射形成的，如放大镜成像，故C错误；
D．影子是由光沿直线传播而形成的，虚像和实像都不是光斑，故D错误。
故选B。
6．A
【详解】凸透镜和凹透镜都是由于光的折射成像的；水球因此被气泡变为了两部分，中间是空气，气泡周围是水。
AC．根据凸透镜的结构可知，AC成为了一个凸透镜，所以呈现出一个倒立的像。故A正确，C错误；
BD．根据凹透镜的结构可知，BD成为了两个凸透镜的组合，这时呈现出一个正立的像。故BD错误。
故选A。
7．D
【分析】根据凸透镜成像规律：①物距小于焦距成正立放大虚像，物像同侧．应用是放大镜．
②物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立放大实像，像距大于二倍焦距．应用是幻灯机、投影仪．③物距等于二倍焦距成倒立等大实像，像距等于二倍焦距．④物距大于二倍焦距成倒立缩小实像，像距大于一倍焦距小于二倍焦距．应用是照相机．⑤成虚像时，物距变大，像距变大，像变大；成实像时，物距变大，像距变小，像变小．对各个选项逐一分析即可．
【详解】A. 实像都是倒立的，虚像都是正立的，不符合题意；B. 甲图中成像规律可应用于放大镜；乙图中成像规律可应用于投影仪，不符合题意；C. 甲图成正立放大的虚像，物距小于焦距；乙图成倒立放大的实像，物距大于一倍焦距小于二倍焦距，不符合题意；D. 甲图成虚像，物距变小，像变小；乙图成实像，物距变大，像变小，符合题意；故选D.
8．B
【详解】AC．根据凸透镜成像规律可知，当物距等于像距时，物体处于二倍焦距处，成倒立、等大的实像。由图可知，蜡烛处于B点时，物距等于像距
u=v=2f=20cm
则该凸透镜的焦距是10cm，故AC错误；
B．当蜡烛处于A点时，物距位于一倍焦距与二倍焦距之间，此时像距位于二倍焦距以外，成倒立、放大的实像，故B正确；
D．将蜡烛处于C点时，物距大于二倍焦距，像距位于一倍焦距与二倍焦距之间，成倒立、缩小的实像，故D错误。
故选B。
9．A
【详解】在①图所示的情景中，物体成像在视网膜的前方，所以该图所示的是近视眼模型．因此要戴凹透镜来矫正，使像成在视网膜上，如③图所示；在②图所示的情景中，物体成像在视网膜的后方，所以该图所示的是远视眼模型．因此要戴凸透镜来矫正，使像成在视网膜上．如④图所示。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
10．B
【详解】AB．小王同学带上的眼镜是中间薄边缘厚的眼镜，可知是凹透镜，对光有发散作用，说明他是近视眼，故A错误、B正确；
C．不戴眼镜时，小王看远处物体时，成像在视网膜前方，需要用凹透镜延迟光的会聚，故C错误；
D．矫正后，满足物距大于二倍焦距，在视网膜上成的是倒立、缩小的实像，故D错误。
故选B。
11．D
【详解】A．电视机遥控器是利用红外线实现遥控的，遥控器的前端有一个发光二极管，按下不同的键时，可以发出不同的红外线，来实现遥控，故A正确，A不符合题意；
B．显微镜的物镜相当于投影仪的镜头，成放大的实像；目镜相当于放大镜，成放大的虚像，故B正确，B不符合题意；
C．从早晨到中午阳光下旗杆的影子逐渐变短，是光的直线传播形成的，故C正确，C不符合题意；
D．我们能从不同角度看到黑板上的字，说明光向各个方向反射，这是因为光在黑板上发生漫反射的缘故；漫反射同样遵守光的反射定律，故D错误，D符合题意。
故选D。
12． 凸透 会聚
【详解】[1][2]因为水倒入球形鱼缸后，相当于一个凸透镜，对太阳光有会聚作用，当会聚光点恰好照在可燃的窗帘上时可能引发火灾。所以不要在装有窗帘的窗台上放球形鱼缸。
13． a、c b、d 13.2
【详解】中央厚边缘薄的透镜为凸透镜，中央薄边缘厚的透镜为凹透镜．在a、b、c、d四个透镜中，中央薄边缘厚的透镜是a、c，故它们是凹透镜．中央厚边缘薄的透镜是b、d，故它们是凸透镜．
由于凸透镜对光线有会聚作用，所以对光线有会聚作用的是透镜b、d.
焦距指的是从焦点到光心的距离．在图中，焦点的位置已经确定，光心在凸透镜的中心上．由此可知该凸透镜的焦距为13.2厘米．
14． 凸 虚
【详解】第一空．烧杯和水起到了凸透镜的作用
第二空．当物距小于焦距时，凸透镜成正立、放大的虚像，水下面的木块在凸透镜的一倍焦距以内，因此成正立、放大的虚像．
15． A、C、D E、F、G
【详解】[1][2] A．小孔成像是光的直线传播形成的；
B．镜花水月是平面镜成像，其原理是光的反射；
C．立竿见影是光的直线传播形成的，光照射到不透明物体所形成的阴影；
D．月食是光的直线传播形成的，是月亮进入地球的影子形成的；
E．雨后天空的彩虹是光的折射；
F．看到水中的筷子弯折了是光的折射；
G．照相机的成像系统是透镜成像，是光的折射；
故综上所述光的直线传播的有A、C、D；光的折射形成的现象是：E、F、G。
16． 凸 近
【详解】[1]摄像机的镜头是一个凸透镜，利用了当物距大于二倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像的原理制成。
[2]若要使人脸在屏幕中成的像变大一些，需要增大像距，减小物距，即人脸到镜头的距离应近一些。
17． 放大 靠近
【详解】由图示可知，此时的物距小于像距，所以此时光屏上成倒立放大的实像；当将蜡烛沿主光轴向远离凸透镜的方向移动时，物距变大，像距变小，光屏上得到的像变小，因此要使烛焰仍能在光屏上成清晰的像，则光屏应沿主光轴向靠近凸透镜的方向移动．
18．靠近
【详解】近视眼镜为凹透镜，对光线有发散作用，所以当取下近视眼镜时，像距会变小，像成在光屏前；要使像重新成在光屏上，应该减小物距，使像距增大，故应将蜡烛靠近凸透镜移动适当的距离。
19． 甲 凹透
【详解】远视眼成因：眼球晶状体的曲度过小，远处物体反射来的光线通过晶状体折射后形成的物像，就会落在视网膜的后方造成的，则乙是远视眼的成因；近视眼成因：眼球晶状体的曲度过大，远处物体反射来的光线通过晶状体折射后形成的物像，就会落在视网膜的前方造成近视眼；由图可知，甲是近视眼的成因；因凹透镜对光线有发散作用，所以近视眼应该配戴凹透镜才能看清远处的物体．
20．凸
【详解】由图可知，折射光线相对于入射光线靠近了主光轴，即该透镜对光有会聚作用，所以是凸透镜。
21．
【详解】根据平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后，折射光线经过焦点，经过光心的光线，传播方向不变，如图所示：
22．
【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点；过平面镜的入射点垂直镜面作出法线，根据反射角等于入射角，在法线右侧作出反射光线；如下图所示：
23．
【详解】由A点向凸透镜作平行于主光轴的光线AE，连接A′E并延长交主光轴与一点F，F是凸透镜的焦点，如图所示：
24．
【详解】首先过反射点A垂直于镜面作出法线，然后根据反射角等于入射角作出入射光想，再根据平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点作出折射光线。如图所示：
25．
【详解】①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变，据此完成光路，如图所示：
26． 10.0 上方 2 C
【详解】（1）[1]凸透镜的焦距是凸透镜中心到焦点的距离，由图可知，刻度尺的分度值为1cm，该凸透镜的焦距为
f=20.0cm-10.0cm=10.0cm
（2）[2]蜡烛燃烧一段时间后，烛焰会向下移动，由于经过光心的光线的传播方向不变，则烛焰的像将位于光屏中心的上方。
（3）[3]蜡烛位置不变，移动透镜至36cm刻度线处时，物距
u=36.0cm-30.0cm=6cm此时成正立、放大的虚像，像与物在同侧，则人眼在2处能观察到蜡烛的像。因为所成的是虚像，在光屏上不能承接到，所以在3位置处不能观察到像。
（4）[4]当凸透镜成实像时，像都是倒立的，而像的大小可以是缩小、放大或等大；当凸透镜成虚像时，像都是正立的，且像的大小是放大的，因此由丙图可知，C是实像，不可能是正立的，故蜡烛A通过凸透镜不可能形成的像是C。
27． 10.0 投影仪 B
【详解】（1）[1]甲图中，正对凸透镜的平行光线经凸透镜后会聚到一点，光屏上得到的最小、最亮的光斑便是凸透镜的焦点，所以焦距为
20.0cm-10.0cm＝10.0cm
（2）[2]由图可知，此时的物距为15.0cm，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，凸透镜成倒立、放大的实像，其应用是投影仪。
（3）[3]蜡烛位置不变，移动透镜至16cm刻度线处时，物距为u＝6cm，小于一倍焦距，此时成正立、放大的虚像，像与物在同侧，则人眼在B处能观察到烛焰的像。
28． 10 上 放大 幻灯机 不变 变暗
【详解】（1）[1]太阳光线可以看做是平行光线，在做探究凸透镜成像的实验中，测凸透镜焦距时要将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动光屏，如在距透镜10cm处屏上呈现出最小最亮的光斑，则焦点到透镜中心的距离为10cm，即此凸透镜的焦距约是10cm。
（2）[2]烛焰成的像在光屏的上方，此时应将光屏向上移动，才能使烛焰的像成在光屏的中心。
（3）[3][4]烛焰移至距凸透镜15cm处，烛焰正好位于一倍焦距和二倍焦距之间，因此成倒立、放大的实像，投影仪和幻灯机成的是倒立、放大的实像，就是利用这个特点工作的。
（4）[5][6]凸透镜成实像时，所有透过透镜的光会聚到光屏上成像，小虫落在透镜上后，整个物体发出的光虽有一小部分被挡住，但总会有一部分光通过凸透镜而会聚成像，因此，像与原来相同，大小不变；由于透镜的一小部分被遮住，因此折射出的光线与原来相比减少了，故亮度会变暗。
29．(1)见解析；(2)f＝10.5cm
【详解】解：(1)在三角形AOB和COD中，AB＝CD，∠AOB＝∠COD，则OB＝OD，即u＝v，因为，化简得
由此证得凸透镜成等大、倒立的实像的条件是u＝2f。
(2)由题意可知，光屏上恰好成清晰的实像时，像距v＝14.0cm，此时物距
因为，则
解得。
30．（1）；（2）15cm＜f＜20cm
【详解】（1）平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线过像点，折射光线与主光轴的交点为焦点，如图所示：
（2）由题知，物距小于像距，物体在一倍焦距和二倍焦距之间，像在二倍焦距之外，成倒立、放大的实像，所以
f即
f<30cm<2f
可得
15cm同时，像距v>2f
即
40cm>2f
可得
f<20cm……②
由①②得
15cm