10类对数函数填空题练习参考答案：
1．
【分析】根据分段函数的解析式，代入自变量，化简求值.
【详解】，，
所以.
故答案为：
2．
【分析】根据对数运算和指数运算，结合分段函数解析式，求解即可.
【详解】根据题意，，又，故.
故答案为：.
3．
【分析】根据单调性可确定每一段区间内的单调性及分段处函数值的大小关系，由此可构造不等式组求得结果.
【详解】在上单调递增，，解得：，
即实数的取值范围为.
故答案为：.
4．
【分析】根据对数函数的性质及一次函数的性质得到不等式组，需注意端点处函数值的大小关系；
【详解】因为函数在上单调递增，
所以，
解得，即.
故答案为：．
5．
【分析】分和两种情况求解即可.
【详解】当时，由，得，
即，得，，
所以，
当时，由，得，，
所以，
综上，，即实数的取值范围是，
故答案为：.
6．
【分析】分，讨论解即可.
【详解】当时，，解得；
当时，，解得
综合得不等式的解集为
故答案为：
7．4
【详解】先分别根据指数函数、对数函数单调性得出和式的两个函数都是单调增函数得到和函数也是增函数，故当自变量取最大最小时对应的函数值也是最大最小，从而求出结果．
解：∵y=2x和y=log2（x+1）都是[0，1]上的增函数，
∴y=2x+log2（x+1）是[0，1]上的增函数，
∴最大值和最小值之和为：
20+log2（0+1）+21+log2（1+1）=4．
故答案为4．
8．
【分析】根据恒成立和能成立的思想可知，根据指数函数、对数型复合函数单调性可分别求得，由此可构造不等式求得结果.
【详解】，，使得，；
在上单调递减，；
在上单调递增，在上单调递增，
在上单调递增，；
，解得：，则实数的最大值为.
故答案为：.
9．##
【分析】利用指数函数以及对数函数的性质判断的取值范围，即得答案.
【详解】因为，，，
故，
故答案为：
10．
【分析】根据对数的运算及对数函数的单调性，结合指数的运算即可求解.
【详解】由题意可知， ，
，
当时，在上单调递增，
因为，即.
，所以.
故答案为：.
11．
【分析】依题意得出真数能取到大于的一切实数，分和两种情况讨论，分别求出参数的取值范围，即可得解.
【详解】解：令，由题意得出真数能取到大于的一切实数，
①当时，，则，符合题意；
②当时，则有，解得.
综上所述，实数的取值范围是.
故答案为：.
12．
【分析】首先把题目转化为在上恒成立，再利用即可得解.
【详解】因为的定义域为，
所以恒成立，
所以，所以．
故实数a的取值范围是．
故答案为：.
13．
【分析】先求函数的定义域，再根据复合函数单调性分析求解.
【详解】令，解得或，
故函数的定义域为.
∵在R上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，
∴在上单调递减，在上单调递增，
故函数的单调递增区间为.
故答案为：.
14．
【分析】结合对数型复合函数的定义域、单调性列不等式，由此求得的取值范围.
【详解】依题意在区间上是的减函数，
由于且，根据复合函数单调性同增异减可知，
所以，
所以的取值范围是.
故答案为：
15．
【分析】由恒成立可得定点坐标.
【详解】当时，，.
故答案为：.
16．
【解析】根据，可令求出定点.
【详解】当时，，
定点的坐标为.
故答案为：.
17．
【分析】分析函数的奇偶性及其在上的单调性，可得出关于的不等式，解之即可.
【详解】解：函数的定义域为，
，即函数为偶函数，
当时，，
因为函数、在上均为增函数，故
所以，函数在上为增函数，
由可得，则，
即，即，解得.
故原不等式的解集为.
故答案为：.
18．0
【分析】直接利用函数性质和对数性质求解.
【详解】∵函数，
∴，
即，
∴.
故答案为：.
【点睛】本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用，属于基础题.
19．
【分析】根据已知可得，，由对勾函数的单调性求出的范围，从而可得的取值范围．
【详解】由，得到，
因为，所以，，
于是，所以，即，所以，
于是，所以，
所以，
因为函数在上为减函数，
所以，
由题意，存在，使得成立，
所以．
故答案为：
20．
【分析】作出函数的图象，可得出，利用双勾函数的单调性可求得的取值范围.
【详解】画出的图象如图：
∵，且，
∴且，，
∴，即，∴，，
由图象得在上为减函数，
∴，
∴的取值范围是.
故答案为：.10类对数函数填空题练习
一.分段函数求值
1．已知函数，则_____.
2．已知函数其中e是自然对数的底数，则___________．
二.分段函数单调性应用
3．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为______.
4．若函数在上单调递增，则a的取值范围为___________.
三.解对数不等式
5．设函数，若，则实数的取值范围是_____．
6．设则不等式的解集为________．
四.最值
7．函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为_________．
8．已知，，若，，使得，则实数的最大值是______.
五.比较大小
9．已知， ，，则的大小关系为_____________．
10．设，，，则a，b，c大小关系为___________.
六.值域.定义域为R求参
11．函数的值域为，则的取值范围是___________.
12．已知函数的定义域为，则实数a的取值范围为________．
七.复合函数单调性
13．函数的单调递增区间为______
14．已知在区间上是的减函数，则a的取值范围是_______.
八.求定点
15．已知函数且的图象恒过定点，则点的坐标为____________
16．函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标为_________.
九.应用奇偶性求解
17．设函数，则使得成立的的取值范围是_________．
18．已知函数，若，则______.
十.含绝对值函数
19．已知函数，若存在且，使得成立，则实数的取值范围是____________．
20．已知函数，若且，则的取值范围为___________.
