数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.3.1两条直线的交点坐标（共21张ppt）

(共21张PPT)
第
二
直线和圆的方程
章
2.3.1两条直线的交点坐标
目
标
01
能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.
02
会根据二元一次方程组解的个数判定两条直线的位置关系。
判断两直线是否相交，求交点坐标.
两直线相交与二元一次方程的关系.
重
点
难
点
导入
二元一次方程组的解有三种情况，直角坐标系中两条直线的位置关系也有三种。
2.二元一次方程组的解有几种情况？直角坐标系中两条直线的位置关系有几种？
那么试想两条直线的位置关系与对应二元一次方程组的解的情况有关系吗？如果有，那又有怎样的对应关系呢？
已知两条直线
,
相交，它们的交点坐标与直线的方程有什么关系？你能由此得到求两条相交直线交点坐标的方法吗？
思考
设这两条直线的交点为P，则点P既在直线上，也在直线上.
探究一:两条直线的交点坐标
突
设这两条直线的交点为P，则点P既在直线上，也在直线上.
所以点P的坐标既满足直线的方程也满足直线的方程
探究一:两条直线的交点坐标
突
设这两条直线的交点为P，则点P既在直线上，也在直线上.
的解.解这个方程组就可以得到这两条直线的交点坐标。
所以点P的坐标既满足直线的方程也满足直线的方程
即点P的坐标是方程组
探究一:两条直线的交点坐标
突
例1：求下列两条直线的交点坐标，并画出图形
,
议：新知应用
x
0
-1
-2
1
-1
-2
1
2
y
即时练习：课本P72练习第1题
.
探究二:两条直线的位置关系
.
已知 ,，将方程联立，得
对于这个方程组的解，分三种情况讨论：
（1）若方程组有唯一解，
（2）若方程组无解，
（3）若方程组有无数组解(两个方程可化为同一个方程)，
.
例2：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标
（1） ,
（2） ,
（3）,
议：新知应用
解:（1）
解方程组
得
所以l1与l2相交，交点坐标为
例2：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标
（1） ,
（2）解方程组
得
矛盾，
方程组无解，所以两直线无公共点，
故 平行
例2：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标
（2） ,
（3）解方程组
得
因此， 可以化成同一个方程，表示同一直线，
重合.
例2：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标
（3）,
反：
课本P72练习第2题
2.判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标
（1） ,
（2） ,
（3） ,
.
.
比较用斜率判断和解方程组的两种方法，你有什么体会？
如果不要求求交点坐标，用斜率判断更简便。
总结：
同学们谈谈本节课的收获与疑问？
作业：
必做：
1.课本P72练习第3题和P79习题2.3第1题；
2.优化设计P70变式训练1
选做：优化设计P70例2和变式训练2.