【精选备课】2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期 24.4相似三角形的判定 学案（无答案）

24.4相似三角形的判定
学习目标
1、知道相似三角形的定义及有关概念，知道相似比为1的相似三角形是全等三角形；会读、会用 “∽”符号；能准确写出相似三角形的对应角与对应边的比例式；
2、掌握相似三角形判定的预备定理及相似三角形的判定定理1；
3、综合运用所学两个定理，来判定三角形相似，计算相似三角形的边长。
学习过程
探究相似三角形的判定定理
1、问题：两个角对应相等的两个三角形是相似三角形吗？__________.
2、探索：如图，在△ABC与△A1B1C1中，已知∠A＝∠A1，∠B＝∠B1.
求证：△ABC∽△A1B1C1.
探究活动
1、如图：在与中，已知，能否判定与相似吗？
思路点拨：抓住已学判定方法，着手研究证明方法。
课课精练
一、选择题：
1、如图， D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且∠BED＝∠A，则下列各式中一定成立的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列两个三角形不一定相似的是 （ ）
A、有一个角为60°的两个等腰三角形 B、有一个角为80°的两个等腰三角形
C、有一个角为90°的两个等腰三角形 D、有一个角为100°的两个等腰三角形
3、已知：在△ABC中，三边长分别为，，2，△A’B’C’ 的两边长分别为1，，若△ABC∽△A’B’C’，则△A’B’C’的第三边长为 （ ）
A．　　　　B．２　　　　C．　　　　D．
4、如图一，AB∥CD，AE∥FD， AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形 （ ）
A、4对 B、5对 C、6对 D、7对
二、填空题：
5、已知△ABC∽△DEF，对应边AB与DE的比为5：3，则△ABC与△DEF的相似比为 。
6、已知△ABC≌△A’B’C’，则△ABC与△A’B’C’的相似比为 。
7、如图二，AB∥CD，AD与BC相交于P，AB=4，CD=7，AD=10，则PＤ长为
8、如图三，BC∥DE∥FG，图中有 对相似三角形。
9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于点D，则图中相似的三角形有 对。
三、解答题：
10、如图， E是平行四边形ABCD的边BA的延长线上的一点，CE交AD于点F。图中有哪几对相似三角形？
11、如图五，已知：E是平行四边形ABCD的AD边上一点， 若，CE交BD于点F，BF=20㎝，求DF的长。
12、已知，等腰△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边BC、AC上，且∠ADE＝∠C，求证：△ABD∽△DCE
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C
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1
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B
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1
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A
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1
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E
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D
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C
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B
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A
A
B
C
E
D
A
B
C
E
F
D
A
B
C
E
D