【精选备课】2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期 25.3解直角三角形 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1、忆一忆：解直角三角形的依据有哪些？
(3)边角之间的关系：
sinA=
cosA=
tanA=
cotA=
∠A＋∠B＝90°
a2＋b2＝c2
(1)两锐角的关系：
(2)三边关系：
2、在Rt△ABC中，∠C=90°. 由下列条件解直角三角形．（tan63°26′≈2）
3、思考：在一般的三角形中，能否由适当的已知元素求出未知的元素呢？
问题1：同学们，新校舍要落成了，新操场上需要设计国旗杆，要求新旗杆与旧旗杆一样高，学校决定把测量旧旗杆高的任务交给我们九(1)班同学，为了课后顺利完成测量任务，现在请同学们设计出一套切实可行的测量方案。
假设某一同学现在站在操场上任意一位置C处，用皮尺测出C点到旗杆底B的距离BC=10米；在C点用测角仪(测出看旗杆顶A的倾斜角 ∠C=30度 。你能根据以上数据求出旗杆AB的高度吗？
画出示意图
A
C
B
30°
10米
A
B
C
30°
30
（1）在三角形中共有几个元素？
（2）在Rt△ABC中，∠C=900，
a、b、c、∠A、∠B这五个元素
间有哪些等量关系呢？
锐角之间的关系：
三边之间的关系：
边角之间的关系：
A
B
C
Rt△ABC中，∠C=900，
(1)两锐角互余 ：
∠A＋∠B＝90°
(2)三边满足勾股定理：
a2＋b2＝c2
(3)边与角关系：　
　　sinA＝cosB＝　　　　cosA＝sinB＝　　
　　　　　　　
　　tanA＝cotB＝　　　　cotA＝tanB＝
A
B
C
（3）在Rt△ABC中，∠C=900，
a、b、c、∠A、∠B这五个元素中，至少需要知道几个元素，才能求出其他的元素？
A
B
C
例题1：在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=5, BC=6,求sinB,sinA的值.
求锐角三角比要有构建直角三角形的解题思想
例题2：在△ABC中，AB= ，BC=8，∠B=45°,求边AC的长度．
一定要有将特殊锐角化归直角三角形的解题思想.
3、思考：在一般的三角形中，能否由适当的已知元素求出未知的元素呢？
可以用解直角三角形的知识解决一般三角形中的计算问题.
就是要把握好转化的技巧——通过添加辅助线构建直角三角形来解决问题.
通过本节课的学习，你有哪些收获？我们一起分享吧！
(1) 等腰三角形常用三线合一构建直角三角形；
(2)当遇到特殊角：如30度、45度、60度时，尽量将其完整的化归在直角三角形中，利用其锐角三角比的值来解决问题；
(3)注意直角三角形中灵活运用三角比，直角三角形中计算边不要忘了勾股定理.
接下来请同学们运用这十六字口诀，解决我们前面的红地毯问题.（结果保留整数）
解：
如果计算结果是5.10米，实际应该买多少米呢？
6米
答:至少要买宽度一定的红地毯长5米.