人教版新教材必修三 10.3 电势、电势能图象专题（含答案）

人教版新教材必修三第十章电势、电势能图象专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，两个等量正点电荷分别固定在、两点，为连线中点，、两点关于对称。一负电荷从点以向右的初速度开始运动，在负电荷从运动至的过程中，为运动电荷的速度，为运动电荷所在位置的电场强度，为运动电荷所在位置的电势，为运动电荷的动能。取无穷远处的电势为零，下列图象可能正确的是
A. B. C. D.
在一静电场中建立轴，该电场的电势随轴上的位置坐标变化的关系为一条直线，如图所示。对于这个电场，下列说法中正确的是( )
A. 同一点电荷在处比在处所受的电场力大
B. 该电场的电场强度大小可能大于
C. 处的电场强度为
D. 处于该电场中的正点电荷仅在电场力作用下一定沿轴正方向运动
空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现在纸面内建立直角坐标系，用仪器沿、两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势与横、纵坐标的函数关系如图所示。关于该电场的电场强度，下列说法正确的是
A. ，方向沿轴正方向 B. ，方向指向第一象限
C. ，方向沿轴负方向 D. ，方向指向第三象限
如图甲所示，，为电场中某一电场线上的两点，沿电场线方向建立轴，各点电势随其坐标变化的关系如图乙所示。一个质子从点运动到点，则
A. A、两点的电场强度大小 B. A、两点的电场强度大小
C. 质子在、两点的电势能大小 D. 质子在、两点的电势能大小
两电荷量分别为和的点电荷固定在轴上的、两点，两电荷连线上各点电势随变化的关系如图所示，其中为段上电势最低的点，则下列说法正确的是 ( )
A. 、为等量异种电荷
B. 、两点间场强方向沿轴负方向
C. 、两点间的电场强度大小先减小后增大
D. 将一正点电荷从点移到点，电势能先增大后减小
真空中，在轴上和处分别固定两个点电荷和，电荷间连线上的电场强度随变化的图象如图所示方向为场强正方向，其中处，将一个正试探电荷在处由静止释放重力不计，取无穷远处电势为零，则( )
A. 、为等量同种电荷
B. 、带电量之比为：
C. 在处电势等于
D. 该试探电荷向轴正方向运动时，电势能一直减小
一电场的电势随的变化规律如图所示，图线关于轴对称，则( )
A. 该电场为匀强电场 B. 、间电场方向由指向
C. 一正电荷在点电势能小于点电势能 D. 一负电荷在点电势能小于点电势能
一带负电的粒子仅在电场力作用下从点开始沿轴正向运动，、，是轴上的三个点，和关于以点对称，从到该电场的电势随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 点电场强度为零
B. ，间场强方向与、间场强方向相反
C. 从到整个运动过程中，粒子经过点时速度最大
D. 从到整个运动过程中，粒子做匀加速直线运动
两电荷量分别为和的点电荷放在轴、两点，两电荷连线上各点电势随变化的关系如图所示，其中、两点的电势均为零，段中的点电势最高，不计重力，则( )
A. 、点的电场强度大小为零
B. 间场强方向向轴正方向
C. 将一正点电荷静放在轴负半轴，它将一直做加速运动
D. 将一正电荷在点由静止释放，它将沿轴正方向运动
沿着轴的一电场的图像如图甲所示，沿着轴的另一电场的图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A. 甲图中，至电场的方向沿着轴的正方向
B. 甲图中，至电场强度的大小为
C. 乙图中，至电场的方向沿着轴的负方向，至电场的方向沿着轴的正方向
D. 乙图中，坐标原点处与处之间的电势差为
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图中甲所示，在竖直平面内的匀强电场中，虚线为电场线，与水平轴的夹角为，轴上各点的电势的变化规律如图乙所示。点在上，且，一个带电小球质量为，从点静止释放，刚好沿做直线运动，取，，。
求匀强电场的场强
求在此过程中电场力对小球做的功
如图甲所示，挡板、间固定一绝缘、光滑的水平轻杆，杆上穿过一轻弹簧，弹簧的左端固定在挡板上，右端固定一轻小的绝缘薄板，弹簧处于原长时绝缘薄板的位置与相距为，间分布着平行于轻杆的电场，其电势与的距离关系即图线如图乙所示。一质量为、电荷量为的小球从的中点由静止释放，小球向左运动到薄板时一起压缩弹簧，把弹簧压缩至最短。图中为已知，其他地方无电场
求间电场的电场强度大小及方向。
小球到达点时的速度大小。
弹簧压缩到最短时的弹性势能。
绝缘粗糙的水平面上相距为的、两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知处电荷的电荷量为。图乙是、连线之间的电势与位置之间的关系图象，图中点对应图线的最低点，处的纵坐标，处的纵坐标。若在处的点由静止释放一个质量为、电荷量为的带电物块可视为质点，物块随即向右运动。假设此带电物块不影响原电场分布，重力加速度为。
求固定在处的电荷的电荷量；
小物块与水平地面间的动摩擦因数为多大，才能使小物块恰好到达处；若小物块与水平面间的动摩擦因数，小物块运动到何处时速度最大
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查等量同种电荷电场的分布特征。理解和掌握电场线的分布情况及特点，要抓住电场线的对称性。根据粒子所受的电场力情况分析粒子的运动情况；
两个等量的正点电荷连线的中点电场强度为，电势不为，间电场向右，间电场向左，可判断电场力做功情况，则可得动能变化。
【解答】
A.等量同种电荷间电场为非匀强电场，电场力大小在变化，故该负电荷在电场中不能做匀减速或匀加速运动，A错误；
B.等量同种电荷间点处电场强度为零，B错误；
C.取无穷远处的电势为零，所以等量正电荷间点处电势大于，C错误；
D.负电荷从向右开始运动，先减速后加速，可能正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键是抓住图象的斜率大小等于场强，根据电势的变化确定电场线方向，从而判断粒子的运动情况，这些都是基本的思路。
根据顺着电场线方向电势降低可判断出电场线的方向，确定出粒子所受的电场力方向；图象的斜率大小等于场强。
【解答】
图象的斜率大小等于场强，若电场线沿轴方向，该电场为匀强电场，若电场线不沿轴方向，则该电场的电场强度大小可能大于，同一点电荷在处比在处所的电场力相等，故B正确，AC错误；
D.题目中没有告诉电势是沿着正方向降低最快，所以无法确定电场的方向，所以该电场中的正点电荷仅在电场力作用下不一定沿轴正方向运动，故D错误。
3.【答案】
【解析】沿着电场线方向，电势逐渐降低，在匀强电场中，由及可得：，则可知各点电势与到点距离的函数关系图象的斜率表示电场强度，由图可知，在轴方向的电场强度为，方向沿轴负方向；
而在轴方向有：，方向沿轴负方向；
根据平行四边形法则可知，，电场方向指向第三象限，故D正确，ABC错误。
故选D。
4.【答案】
【解析】
【分析】
解决该题的关键是明确知道图象中图线的斜率所代表的物理意义，熟记电势能与电势之间的关系式，掌握电场力做功与电势能的关系。
根据图线的斜率代表场强大小从而判断出各位置的场强大小关系，根据结合电势的大小关系分析电势能的大小关系。
【解答】
、由可知图像的斜率的大小表示电场强度的大小，由图乙知，、位置的斜率相同，即，故AB错误；
、由图乙知，，由于质子带正电，电荷的电势能，故，故C错误，D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】
【分析】
由图像中电势的特点可以判断应该是同种等量电荷，可结合间的电场线分布，从而去判断场强的大小。
本题考查了电势和场强的知识，需要我们具有较强的识图的能力。
【解答】
A.若、是异种电荷，电势应该逐渐减小或逐渐增大，由题图可以看出，、是等量同种正电荷，故A错误；
B.沿轴正方向从到的过程，电势降低，、两点间场强方向沿轴正方向，点场强为，故B错误；
C.图线的斜率表示电场强度大小，由题图可知，、两点间的电场强度大小先减小后增大，故C正确；
D.段电场方向沿轴正方向，段电场方向沿轴负方向，将一正点电荷从点移到点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D错误。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查图象问题和同种电荷的电场问题，只要把握了同种性质和异种性质的点电荷产生的电场的分别特点就能顺利解决此类问题。
【解答】
A、由图可知，在处场强为正，处场强为负，故两电荷必为同种正电荷，因在处场强为，所以两电荷电荷量不等，故A错误；
B、因在处场强为，则，得到：，故B正确；
C、由于无穷远处电势为零，两电荷为同种正电荷，电场线由正电荷指向无穷远，可知在处电势为正，故C错误；
D、由图可知，之间电场为正，则沿轴的正方向，所以从到之间电势逐渐降低；而之间的电场为负，则沿轴的负方向，所以从到之间电势升高，因此将一个正试探电荷沿轴正方向运动时，根据，该电荷的电势能先减小后增大，故D错误，
故选：。
7.【答案】
【解析】
【分析】
根据图像的斜率判断电场强度的变化，根据沿电场线方向电势降低得出电场线的方向，根据电势能的定义式得出电势能的高低。
本题是常规的电场中的图像问题，弄清图像斜率的意义及电势能的定义式是求解问题的关键。
【解答】
A.图像的斜率表示电场强度，故斜率不恒定，故电场不是匀强电场，故A错误；
B.沿电场线的方向电势降低，故从到点电场强度的方向沿轴正向，从到电势升高，故从到电场强度的方向为沿轴负向，故B错误；
根据图像可知，根据电势能的定义式得出，得出一正电荷在点电势能小于点电势能，故C正确，D错误。
故选C。
8.【答案】
【解析】解：、根据电场强度与电势差的关系，知图象的斜率表示电场强度，点电势为零，但电场强度不为零，故A错误。
B、、间图象斜率与、间图象斜率相同，则、间与、间场强大小、方向均相同，故B错误。
、电场方向沿轴负方向，粒子受到的电场力方向沿轴正方向，从到整个运动过程中，粒子所受到的电场力大小和方向不变，做匀加速直线运动，粒子经过点时速度最大，故C错误，D正确。
故选：。
解决本题的关键要知道图象的斜率表示电场强度，电场强度不变，则粒子所受的电场力不变，做匀加速直线运动。
9.【答案】
【解析】图象的斜率等于电场强度，由于、点的斜率不为零，所以、点的电场强度大小不为零，故A错误；由图知由到电势升高，则由到为逆电场线方向，则、间场强方向沿轴负方向。故B错误；由图知之间的距离大于之间的距离，又点的电势为零，则点的点电荷的电量比点的点电荷的电量大，且点的电荷带正电，点电荷带负电，结合库仑定律可知，在轴的负方向上，电场强度的方向都沿轴的负方向，所以若将一正点电荷在轴负半轴上某处由静止释放，它将沿轴负方向做加速运动。故C正确；由图可知：、间场强方向沿轴负方向，、间电场强度方向沿轴正方向，所以一正点电荷在点由静止释放，可能沿轴正方向运动，也可能沿轴负方向运动，故D错误；故选C．
点睛：要知道图象的斜率等于电场强度根据两点电势高低的分布可知电场线的方向，从而决定场强的方向；由于沿着电场线电势降低，也可知两点电荷的电性．
10.【答案】
【解析】
【分析】
顺着电场线方向电势减小，图像的斜率表示场强；图像与横轴围成的面积为电势差的大小。
【解答】
A.至电势变大，根据顺着电场线方向电势减小，可得至电场的方向沿着轴的负方向，A错误
B.图像的斜率表示场强，所以有至电场强度的大小为，B错误
图像与横轴围成的面积为电势差的大小，根据图像可得到时，电势差越来越大，且为正值，所以到电场的方向一直沿着轴的正方向，坐标原点处与处之间的电势差为，C错误， D正确。

11.【答案】解：图线斜率的绝对值表示电场强度的大小，由图像可得
电场强度
在过程中，电场力对小球做的功

【解析】见答案
12.【答案】解：根据图象的意义可知，
间电场的电场强度大小：
方向水平向右。
小球到达点时，由动能定理有：
解得：。
由能量守恒可得，
所求弹性势能：
【解析】了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．要注意小球运动过程中各个物理量的变化。
根据图线的物理意义求解间的电场强度大小及方向；
根据动能定理求解小球到达点时的速度大小；
根据能量守恒求解弹簧压缩到最短时的弹性势能。
13.【答案】解：
由题图乙得点为图线的最低点，切线斜率为零，
即合场强为，所以，代入得。
物块先做加速运动再做减速运动，到达处速度，
从到过程中，由动能定理得，
即，
当时，解得。
小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，
设该位置离点的距离为，则。
解得，即小物块运动到时速度最大。

【解析】由图乙可知，在处的点为图线的最低点，切线的斜率为零，即合场强为零，根据平衡条件可计算出处电荷的电量；
由于该过程的初、末均为零，故对该过程列出动能定理，可直接计算出摩擦因素大小；
当小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，根据平衡条件列出方程，可解出平衡位置距离点的距离。
解答本题的关键是：要读懂图象，知道图象切线的斜率表示场强；同时要合理选择运动过程，灵活运用动能定理和力的平衡条件来解题。
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