人教版新教材必修三 10.3 匀强电场电势差电场强度专题（含答案）

人教版新教材必修三第十章匀强电场电势差电场强度专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是( )
A. 任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B. 电势降低的方向必定是场强方向
C. 沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等
D. 不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等
、、、是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知点的电势为，点的电势为，点的电势为，如图所示。由此可知点的电势为( )
A. Ⅴ B. C. D.
如图所示，匀强电场方向平行于平面，在平面内有一个半径为的圆，圆上有一动点，半径与轴方向的夹角为，点沿圆周移动时，、两点的电势差满足，则该匀强电场的大小和方向分别为 ( )
A. ，沿轴正方向 B. ，沿轴负方向
C. ，沿轴负方向 D. ，沿轴负方向
在一静电场中建立轴，该电场的电势随轴上的位置坐标变化的关系为一条直线，如图所示。对于这个电场，下列说法中正确的是( )
A. 同一点电荷在处比在处所受的电场力大
B. 该电场的电场强度大小可能大于
C. 处的电场强度为
D. 处于该电场中的正点电荷仅在电场力作用下一定沿轴正方向运动
如下图所示，匀强电场场强，、两点相距，则之值为( )
A. B. C. D.
空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现用仪器在纸面内沿互成角的、两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势与到点距离的函数关系如图所示，则下列关于该电场的电场强度的说法中，正确的是
A. ，沿方向 B. ，沿方向
C. ，沿角平分线向左 D. ，沿角平分线向左
如图，，，三点在匀强电场中，，，，把一个电量的正电荷从移到，电场力做功；从移到，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是( )
A. ，指向 B. ，指向 C. ，指向 D. ，指向
如图，在匀强电场中有一长方形区域，边长、，匀强电场方向与所在平面平行，、、三点的电势，，，则匀强电场的电场强度大小和方向为( )
A. ，沿方向 B. ，沿方向
C. ，沿方向 D. ，沿方向
如图所示，大小为、方向水平向右的匀强电场中有一与电场平行的圆，圆心为，半径为，为圆的一直径，与电场线夹角为，则、两点间的电势差等于( )
A. B. C. D.
如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有、、三个点，其电势分别为、、，是等腰直角三角形，斜边，是的中点，则匀强电场的大小与方向是( )
A. 、由指向 B. 、由指向
C. 、由指向 D. 、由指向
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
图中是某匀强电场的等势面示意图，，两点相距，，一带电荷量为的微粒沿匀速运动，求：
电场强度大小和方向．
微粒的质量取
如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点，用一根长度为的绝缘轻线把质量为、带有正电荷的金属小球悬挂在点，小球静止在点时轻线与竖直方向的夹角为现将小球拉至位置，使轻线水平张紧后由静止释放．取，，求：
小球所受电场力的大小．
小球通过最低点时轻线对小球的拉力大小．
如图所示，匀强电场中有一直角三角形，，，，已知电场线的方向平行于所在平面．将电荷量的点电荷从移到点电场力做功为零，从移到点克服电场力做功：

作出该电场示意图，求出该电场的电场强度大小和方向；
若将点的电势规定为零时，求出点的电势．
答案和解析
1.【答案】
【解析】匀强电场中两点间的电势差等于场强跟这两点沿场强方向上的距离的乘积，沿场强方向电势下降最快，不沿电场线方向的平行直线上相等距离的两点间的电势差也是相等的，所以C正确，、、D错误。
2.【答案】
【解析】
【分析】
在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分；在匀强电场中电场线平行且均匀分布故等势线平行且均匀分布．以上两点是解决此类题目的金钥匙。
本题简单考查了匀强电场中电势和电势差的基本关系。
【解答】
根据在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分将线段五等分，如图所示，则，故，，，．
故，连接，则，故点的电势。
故B正确，ACD错误。
故选B。

3.【答案】
【解析】因为、两点的电势差 ，故可知场强方向沿轴正方向，
根据 ，可知，则，A正确，、、D错误。
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键是抓住图象的斜率大小等于场强，根据电势的变化确定电场线方向，从而判断粒子的运动情况，这些都是基本的思路。
根据顺着电场线方向电势降低可判断出电场线的方向，确定出粒子所受的电场力方向；图象的斜率大小等于场强。
【解答】
图象的斜率大小等于场强，若电场线沿轴方向，该电场为匀强电场，若电场线不沿轴方向，则该电场的电场强度大小可能大于，同一点电荷在处比在处所的电场力相等，故B正确，AC错误；
D.题目中没有告诉电势是沿着正方向降低最快，所以无法确定电场的方向，所以该电场中的正点电荷仅在电场力作用下不一定沿轴正方向运动，故D错误。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了电势差和电场强度的关系。本题首先要想到匀强电场中电势差与场强的关系式，其次要正确理解 的含义：两点沿电场方向的距离。
已知匀强电场的场强为，、两点间的距离为及连线与电场方向的夹角为，根据公式，求出两点沿电场方向的距离，再求解电势差。
【解答】
由图示可知，方向与电场线方向间的夹角，
两点沿电场方向的距离，
两点间的电势差，
故A正确，BCD错误。
故选A。
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据图象确定、两个方向上距离点相同距离处电势相等，根据电势差和电场强度的关系式求解即可。
本题主要考查了电场强度和电势差的关系式，注意本题根据图象得出等势线是关键，结合解题即可。
【解答】
由和图象可知，、两个方向上距离点相同距离处电势相等，比如，取距离均为处，电势均为，则这两点位于同一等势面上，用直线将两点连接，然后作这条等势线的过点的垂线，由电场线和等势面的关系可知，这就是电场线，且方向向左，且电场强度大小等于，故ABC错误，D正确；
7.【答案】
【解析】根据，则，
若设点电势为，则点电势为，点的电势为，将线段四等分，如图，则等分点点与点电势相等，等于，有几何知识易知，，则场强方向沿方向由指向，。则该匀强电场的场强大小为
故选A。
8.【答案】
【解析】
【分析】
在匀强电场中平行等间距的电势差相等；在上找出与点等电势点，作出等势线，根据电场线与等势面垂直知道出电场线方向，由分析计算。
本题关键是抓住匀强电场中沿着任意方向每前进相同的距离电势变化相等，电场线与等势面垂直以及公式分析计算。
【解答】
解：连接，过点作，
由几何关系知，，，据题知，，，，所以与等电势，则为等势线；利用等势线与电场强度方向垂直知匀强电场的电场强度方向沿方向，匀强电场的电场强度大小，故A、、D错误，B正确
故选B。
9.【答案】
【解析】
【分析】
根据匀强电场的电势差公式，是沿电场线方向的距离，以此求解。
本题考查电势差公式，注意是沿电场线方向的距离，基础题。
【解答】
在匀强电场中，，
解得：，故C正确。
故选：。
10.【答案】
【解析】
【分析】
在匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点电势的平均值，结合分析可得结果。
【解答】
在匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点电势的平均值，是、连线的中点，则点的电势，
又因为，所以、的连线是等势线，因为匀强电场的电场线与等势面垂直，且由几何关系可得与垂直，则电场沿着由指向，大小为，故选C。

11.【答案】解：设匀强电场的场强大小为，则：
沿电场线的方向电势降低，所以电场的方向竖直向下．
因微粒匀速运动，则有，
则得：。
【解析】微粒沿匀速运动，所受的重力与电场力平衡．先根据、两点间的距离和电势差求出场强，再由平衡条件求解微粒的质量．
本题要掌握场强与电势差关系公式，知道是沿电场线方向的距离，即两个等势面间的距离．
12.【答案】解：小球受重力、电场力和拉力，其静止时受力如答图所示：

根据共点力平衡条件有：
设小球到达最低点时的速度为，小球从水平位置运动到最低点的过程中，根据动能定理有：
解得：
设小球通过最低点时细线对小球的拉力大小为，
根据牛顿第二定律有：
代入数据联立解得：。

【解析】小球在点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件即可求解；
对小球从点运动到点的过程中运用动能定理即可解题，在点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解。
本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，难度适中。
13.【答案】解：到过程：，
到过程：，
，
方向由垂直指向。
为零电势点，故，
则有：，
解得：。

【解析】本题考查电势差、电势与场强的关系，要注意明确电场强度方向和电势之间的关系，注意应用电场线与等势面相互垂直这一关键所在。
匀强电场中，过程电场力做功为零，则说明为等势面，根据电场线与等势面之间的关系可明确电场的方向，则可求得电场强度，电势为相对于零电势点之间的电势差。
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