人教版新教材必修三 10.4 电容器动态分析（含答案）

人教版新教材必修三第十章电容器动态分析（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示的实验装置中，极板与静电计外壳相连，平行板电容器的极板与静电计相接．将极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量、电容、两极间的电压，电容器两极板间的场强的变化情况是( )
A. 变小，不变，不变，变小 B. 变小，变小，不变，不变
C. 不变，变小，变大，不变 D. 不变，变小，变大，变小
如图所示，平行板电容器的两个极板接在电压恒定的电源上，下极板接地，极板间点有一悬浮的带电油滴，若将电容器的下极板缓慢向下移动一段距离，则下列说法正确的是( )
A. 电容器所带的电荷量将增加
B. 带电油滴将向下运动
C. 点的电势将升高
D. 若仍要带电油滴在极板间悬浮，应减小油滴的比荷
年月日时分前后，台风“梅花”热带风暴的中心在金普新区再次登陆，登陆时中心附近最大风力有级。小李同学用所学知识设计了一个电容式风力传感器。如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离越大两电极不接触。在受到风力作用时，下列说法正确的是( )
A. 电容器电容变小
B. 若极板上电荷量保持不变，则极板间电场强度变大
C. 若电容器始终接在恒压电源上，则极板所带电荷量增大
D. 只有保持极板电荷量不变，才能通过静电计指针张角反映风力大小，且风力越大张角越大
平行板电容器的两极板接在电压恒定的直流电源上，若将两极板间距离减小，则电容器
A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
C. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源内阻不计连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴静止于电容器中的点。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则下列判断错误的是
A. 静电计指针张角不变
B. 点的电势将降低
C. 带电油滴静止不动
D. 若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向上移动一小段距离，则带电油滴静止不动
如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成，它与基板构成电容器。工作时，振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是
A. 振动膜向右运动时，电容器的电容减小 B. 振动膜向右运动时，电阻上有从到的电流
C. 振动膜向左运动时，的电势比高 D. 振动膜向左运动时，电阻上的电压为零
在手机塑料壳的生产线上，用图示装置来监控塑料壳的厚度。两个完全一样的金属板、，平行正对固定放置，通过导线接在恒压电源上；闭合开关，一小段时间后断开开关，让塑料壳匀速通过、间，当塑料壳变厚时
A. 两板间电压不变 B. 两板间电场强度减小 C. 两板所带电荷量减小 D. 静电计指针偏角增大
如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是( )
A. 若电容器极板间的电压不变，变大，电容器极板上带电荷量增加
B. 若电容器极板上带电荷量不变，变小，电容器极板间电压变大
C. 若电容器极板间的电压不变，变大，有电流流向电容器的负极板
D. 若电容器极板间的电荷量不变，变大，有电流流向电容器的正极板
静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示，，是平行板电容器的两个金属板，为静电计．开始时开关闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是( )
A. 断开开关后，只将、分开些 B. 保持开关闭合，只将、两极板分开些
C. 保持开关闭合，只将、两极板靠近些 D. 保持开关闭合，只将滑动变阻器触头向右移动
平行板电容器两个带电极板之间存在相互作用的引力，的大小与内部电场强度和极板所带电荷量的乘积成正比．如图所示，平行板电容器的两极板接在恒压直流电源上，现将极板下移一段距离，使，两极板间距变为原来的，则，两极板之间的吸引力变为原来的( )
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图，当开关闭合后，质量为的带电微粒，在平行板电容器间处于静止状态，电源电压为，两板的距离为，求：
平行板间电场强度的方向和大小；
如果断开开关，带电微粒会运动吗？简单说明理由。
如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于点．先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为和，此时悬线与竖直方向的夹角为再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．
图甲是利用传感器在计算机上观察电容器充放电过程的电路原理图，图乙、丙分别是实验中得到的图像和图像，根据图中信息，回答下列问题：
简要写出按图甲正确连接电路后，使电容器分别进行充电和放电的实验操作步骤；
根据图乙，简要描述电容器充电和放电过程中，充电电流和放电电流的特点；
改变电源电压，重复上述实验，得到多组和图像。根据所学知识判断，图乙中的阴影部分“面积”与图丙中的纵坐标值的比值满足什么关系，并简要说明判断的理由。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
先根据电容的决定式，分析电容如何变化，抓住电容器的电荷量不变，由电容的定义式，分析板间电压的变化，由分析板间场强的变化；
对于电容器动态分析问题，关键要掌握电容的决定式，电容的定义式和板间场强公式，结合电荷不变的条件进行分析。
【解答】
当增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量不变，根据电容的决定式，分析得知电容变小；
由电容的定义式，分析得知板间电压变大 ；由，因、、均不变，所以板间场强不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
2.【答案】
【解析】
【分析】
电容器始终与电源相连，则电容器两端间的电势差不变，根据电容器的变化判断电容的变化以及电场强度的变化，从而判断电荷电势能和电场力的变化，本题是电容器的动态分析问题，关键抓住不变量，当电容器与电源始终相连，则电势差不变，当电容器与电源断开，则电荷量不变。
【解析】
A.由可知，极板间的距离变大，电容减小，电容器连接电源，两极板间的电压不变，由可知，减小，A错误；
B.由可知，极板间的电场强度减小，故电场力减小，受力分析可知油滴将向下运动，B正确；
C.下极板接地，电势为零，两极板间的电场方向向上，故点电势低于零，点到上极板的距离不变，两极板间的电场强度减小，点与上极板间的电势差减小，两极板之间的电势差不变，点与下极板间的电势差增加，故点的电势降低，C错误；
D.油滴悬浮，由受力分析可知，可得，当极板间电场强度减小时，若仍要带电油滴在极板间悬浮，应增大油滴的比荷，D错误。
故选B。
3.【答案】
【解析】解：、根据在受到风力作用时，减小，则电容器电容变大，故A错误；
B、根据、和，可得极板间电场强度，故极板上电荷量保持不变，极板间电场强度不变，故B错误；
C、由可知，当电容器始终接在恒压电源上时，电容增大，则电荷量也增大。故C正确；
D、根据和风力越大，越小，则极板间电压越小，静电计指针张角越小，故D错误。
故选：。
根据判断电容的变化，电容与电源连接，电压不变，根据判断电量的变化，最后依据，来判定电场强度的变化。
对电容器，要掌握电容的决定式和定义式及其综合应用．知道电容器与电源相连，则电势差不变；与电源断开，电荷量不变，根据电容的决定式和定义式进行判断。
4.【答案】
【解析】
【分析】
电容器始终与恒压直流电源相连，则电容器两端间的电势差不变，将两极板间距离减小，根据公式判断电容的变化，根据及判断电场强度的变化。
本题是电容器的动态分析问题，关键抓住不变量，当电容器与电源始终相连，则电势差不变；当电容器与电源断开，则电荷量不变，要掌握、、三个公式。
【解答】
电容器接在恒压直流电源上，则电容器两端的电势差不变，将将两极板间距离减小，根据电容的决定式知，电容增大，由于电压不变，根据可知，电荷量变大，由于电容器的电压不变，板间的距离减小，根据可知，极板间的电场强度变大，故BCD错误，A正确。
故选A。
5.【答案】
【解析】
【分析】电容器始终与电源相连，则电容器两端间的电势差不变，根据电容器的变化判断电容的变化以及电场强度的变化，从而判断电荷电势能和电场力的变化。
本题是电容器的动态分析问题，关键抓住不变量，当电容器与电源始终相连，则电势差不变，当电容器与电源断开，则电荷量不变。
【解答】
A.静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故静电计指针张角不变，故A正确；
B.电势差不变，增大，则电场强度减小，点与下极板的电势差变小，则点的电势减小，故B正确；
C.因电势差不变，而极板间距增大，两极板电势差不变，根据，可知，电场强度变小，则油滴所受电场力变小，不会处于静止不动，故C错误；
D.若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，则电荷量不变，再将平行板电容器的下极板竖直向上移动一小段距离，导致极板间距减小，根据知，减小，则电容增大，但根据，知电场强度不变，则油滴所受电场力不变，则带电油滴静止不动，故D正确；
本题选择错误的，故选C。

6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了电容器在生活中的具体应用，该题的本质问题是电容器的动态分析。
根据平行板电容器电容的决定式分析电容的变化，再由判断和的变化。
【解答】
由于电容器始终与电源相连，故两端电压不变。
A.根据平行板电容器电容的决定式，振动膜向右运动时，可知减小，电容器的电容增大，故A错误；
B.由可知，不变，增大，故增大，由电容器所带电荷量增大，即电容器充电，故流过电阻的电流由到，故B正确；
振动膜向左运动时，可知增大，电容器的电容减小，电容器放电，故流过电阻的电流由到，故的电势比高，故CD错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了电容器的动态变化问题。
闭合开关给电容器充电，当断开开关，电容器电量不变，当当塑料壳变厚时，即变大，根据可知，电容变小，根据可知，变大，即静电计指针偏角增大；根据，联立可得电场强度的表达式，可知电场强度不变。
【解答】
C.当闭合开关时给电容器充电，当断开开关，电容器电量不变，故C错误；
当当塑料壳变厚时，即变大，根据可知，电容变小，根据可知，变大，即静电计指针偏角增大，故A错误，D正确；
B.根据，，，联立可得电场强度的表达式，可知电场强度不变，故B错误。
故选D。
8.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查电容器的动态分析，若电容器极板间的电压不变，根据电容的决定式分析电容如何变化，由电容的定义式分析电量的变化，根据电容充电还是放电，分析电路中电流方向。
【解答】
A.若电容器极板间的电压不变，变大，拔出电介质，由电容的决定式得知，电容减小，由得知，电容器极板上带电量减少，故A错误；
B.若电容器极板电量不变，变小，电容增大，由得知，电容器极板间电压变小，故B错误；
由上分析知道，若电容器极板间的电压不变，变大，电容器的带电量减小，处于放电状态，而电容器正极板带正电，所以有电流流向电容器的负极，故D错误，C正确。
故选C。
9.【答案】
【解析】
【分析】
静电计测量的是电容器两端的电势差，断开电键，电容器所带的电量不变，根据电容的变化判断电势差的变化．闭合电键，电容器两端的电势差等于电源的电动势。
本题考查电容器的动态分析，关键抓住断开电键，电容器所带的电量不变，电键闭合，电容器两端的电势差不变。
【解答】
A.断开电键，电容器带电量不变，将分开一些，则增大，根据知，电容减小，根据知，电势差增大，指针张角增大。故A正确；
B.保持开关闭合，电容器两端的电势差不变，则指针张角不变，故B错误；
C.保持开关闭合，电容器两端的电势差不变，则指针张角不变，故C错误；
D.保持开关闭合，电容器两端的电势差不变，变阻器仅仅充当导线功能，滑动触头滑动不会影响指针张角，故D错误。
故选A。
10.【答案】
【解析】
【分析】
根据电容的决定式，结合，及电场强度公式，即可求解引力的比值。
本题考查电容器的动态分析，掌握电容的决定式，，，等公式的应用，同时能培养学生的推理能力。
【解答】
A、两板间距变为原来的，根据电容决定式，可知，电容器电容变为原来的，
根据，可知，极板所带电荷量为原来的，
根据电场强度公式，可知，内部电场强度变为原来的，
由于，所以两极板之间的引力变为原来的，故B正确，ACD错误。
故选B。
11.【答案】解：电容器两板电压等于电源电压，两板间为匀强电场， ，
解得电场强度，方向竖直向下；
如图，带电微粒受电场力和重力，
对微粒，有 ，
断开开关，两板带电量不变，电场强度不变，微粒的电场力不变， 带电微粒不会运动。
【解析】本题主要考查电容器间的电场特征，对带电粒子进行受力分析是解决本题的关键。
根据电容器间电场为匀强电场，由 可解；
粒子处于平衡状态，结合受力分析与平衡条件，及电场力方向，即可求解。断开开关，电容器两极板电量不变，极板间电场强度不变，故带电微粒不会运动。
12.【答案】解：根据力的平衡和力的合成，如图：
；
；
根据电场强度与电势差的关系与电容的定义得：；
所以；
第二次充电后：；
所以第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
答：第二次充电使电容器正极板增加的电荷量为。
【解析】本题考查平行板电容器的电场中电场力、电场强度和电势差的关系等，关键结合平衡条件列式求解。
对小球受力分析，受重力、电场力和拉力，根据、、以及平衡条件分两次列方程后求解出电容器极板电量的表达式进行讨论。
13.【答案】解：实验时，先将单刀双掷开关掷向，使电源对电容器充电，电压传感器和电流传感器记录电压和和电流的变化情况。
迅速将开关掷向，使电容器放电。电流传感器将电容器放电过程中的电流数据记录下来，电压传感器将电压的数据记录下来。
由图乙可以看出，电源与电容器接通一瞬间，充电电流刚开始最大，随后逐渐减小到零。
放电时，电容器与电阻构成通路，刚放电时反向电流最大，而后逐渐减小到零；
根据电流的定义变化后得到，所以图象与坐标轴围成的面积表示电荷量电容器极板所带的电荷量。而图丙的图象中稳定的值，就是电容器流满电荷后极板间的电压。所以比值表示该电容器的电容，是一个不变值。所以满足的条件是：。
答：实验时，先将单刀双掷开关掷向，使电源对电容器充电；迅速将开关掷向，使电容器放电；电源与电容器接通一瞬间，充电电流刚开始最大，随后逐渐减小到零。
放电时，电容器与电阻构成通路，刚放电时反向电流最大，而后逐渐减小到零；、理由见解析
【解析】根据电容器的两个工作过程分析说明；
根据图乙分析说明充电电流和放电电流的特点；
根据传感器采集的放电电流情况分析电荷量与电容两端的的比值。
此题考查含容电路，如果电容器与电阻串联，把电阻当成导线。注意结合图像分析电荷量及电压的变化情况。要分清图象中面积的意义、图象中值的意义。
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