人教版新教材必修三 10.5 电场偏转专题（含答案）

人教版新教材必修三第十章电场偏转专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示为示波管的示意图。左边为加速电场，右边水平放置的两极板之间有竖直方向的偏转电场。电子经电压为的电场加速后，射入偏转电压为的偏转电场，离开偏转电场时，电子离荧光屏中心的侧移为。单位偏转电压引起的偏转距离称为示波器的灵敏度。设极板长度为，极板间距为，通过调整一个参量，下列方法可以提高示波器的灵敏度的是( )
A. 增大 B. 增大 C. 增大 D. 减小
如图所示，三个分别带正电、带负电和不带电的质量相同的颗粒从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下极板上的、、三点处。下列判断正确的是
A. 落在点的颗粒带正电，落在点的颗粒不带电，落在点的颗粒带负电
B. 落在点的颗粒带负电，落在点的颗粒不带电，落在点的颗粒带正电
C. 落在点的颗粒不带电，落在点的颗粒带负电，落在点的颗粒带正电
D. 落在点的颗粒带负电，落在点的颗粒带正电，落在点的颗粒不带电
如图所示，在平面的第Ⅰ象限内有平行于轴的有界匀强电场。轴上有一点，其坐标为。现有一个电子以垂直于轴的初速度从点射入匀强电场中，从点射出，点的坐标为。电子在点的速度的反向延长线与初速度的延长线的交点坐标为 ( )
A. B. C. D.
如图所示，长为、间距为的平行金属板水平放置，点有一粒子源且点到两板的距离相同，能持续水平向右发射初速度为，电荷量为，质量为的粒子。在两板间存在如图所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力。下列判断正确的是( )
A. 粒子在电场中运动的最短时间为 B. 射出粒子的最大动能为
C. 时刻进入的粒子，从点射出 D. 时刻进入的粒子，从点射出
如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外。一质量为、电荷量为的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的点。不计粒子重力。下列说法正确的是( )
A. 极板比极板电势低
B. 加速电场的电压
C. 直径
D. 若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子一定具有相同的质量
如图所示，场强大小为、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域，水平边长为，竖直边长为质量均为、带电量分别为和的两粒子，由、两点先后沿和方向以速率进入矩形区两粒子不同时出现在电场中不计重力．若两粒子轨迹恰好相切，则等于( )
A. B. C. D.
如图所示，质子和粒子以相同的初动能垂直射入偏转电场粒子不计重力，则这两个粒子射出电场时的侧位移之比为( )
A. B. C. D.
如图所示，、分别为、轴上两点，它们与原点的距离相等，且、两点间的距离为。一质量为，电量为的电子以初速度垂直于轴从点射入，由于匀强电场的作用，电子恰好从点射出，则电场强度是( )
A. B. C. D.
如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，、、三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从点射入电场的运动轨迹，其中虚线为一圆弧，的长度等于的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是( )
A. 一定是正粒子的运动轨迹，和一定是负粒子的运动轨迹
B. 由于的长度等于的长度，故
C. 虚线对应的粒子的加速度越来越小，虚线对应的粒子的加速度越来越大，虚线对应的粒子的加速度大小不变
D. 虚线对应的粒子的质量小于虚线对应的粒子的质量
三个质量相同，分别带正电、负电、不带电的小球，以相同的速率在带电平行金属板间的点沿垂直于电场方向射入电场，落点是、、三点，如图所示，则：( )
A. 落在点的小球带正电，点的小球不带电，点小球带负电
B. 三个小球在电场中的运动时间相等
C. 三小球达到正极板的动能关系是：
D. 三小球在电场中的加速度关系是：
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，在场强为的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方高为处有一个小的放射源，放射源上方有一铅板，使放射源可以向水平及斜下方各个方面释放质量为、电量为、初速度为的带电粒子，粒子最后落在金属板上，不计粒子重力．试求：
粒子打在板上时的动能；
粒子下落至金属板运动的最长时间；
计算落在金属板上的粒子图形的面积大小．
有一电子由静止开始经电压加速后，进入两块距离为，电压为的平行金属板间，若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿出电场，设电子的电量大小为，质量为，不计电子所受重力。求：
电子刚进入平行金属板时的水平初速度大小。
电子在平行金属板间做类平抛运动的加速度大小。
金属板的长度。
如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板、，两板间的电势差，板中心的小孔正好位于平面直角坐标系的点；轴沿竖直方向；在的区域内存在沿轴正方向的匀强电场，一质量为，电荷量带正电粒子从板中心处静止释放，其运动轨迹恰好经过点；粒子的重力不计，求：
粒子到达点的速度；
的区域内匀强电场的电场强度；
粒子到达点的动能。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
带电粒子先经电场加速，后进入偏转电场中进行偏转，由动能定理、牛顿第二定律、运动学规律求出，再由进行分析即可。
本题是信息给予题，根据题中所给的信息，找出示波管的灵敏度的表达式即可分析。
【解答】
设经加速电场后的速度为，由动能定理有：，
由牛顿第二定律有：，
由运动学公式可得：，，
联立可得：，
所以可得：，由表达式可知，提高灵敏度的方法为增大或减小或减小与无关，故A正确，BCD错误。
故选A。
2.【答案】
【解析】
【分析】
三个小球水平方向都做匀速直线运动，由水平位移的关系，而它们的初速度相同，由位移公式运动时间关系；三个小球在竖直方向都做匀加速直线运动，竖直位移大小相等，由位移公式得加速度的关系，根据牛顿第二定律得三个小球的合力关系，进而确定它们的带电情况。
本题主要考查带电粒子在匀强电场中的运动，要注意分析时结合平抛运动的性质进行分析。
【解答】
三个小球水平方向都做匀速直线运动，由图看出，水平位移的关系为，而它们的初速度相同，由位移公式得知，运动时间关系为，三个小球在竖直方向都做匀加速直线运动，竖直位移大小相等，由位移公式得到，加速度的关系为根据牛顿第二定律得知，三个小球的合力关系为：，三个质量相等，重力相等，可知落在所受的电场力向下，落在所受的电场力向上，则落在点的颗粒带负电，落在点的颗粒不带电，落在点的颗粒带正电，故ACD错误，故B正确。
故选B。
3.【答案】
【解析】
【分析】
电子在匀强电场中做类平抛运动，由类平抛运动知识可以分析即可。
本题主要考查带电粒子在电场中的偏转问题，掌握类平抛的规律是解题的关键。
【解答】
电子在匀强电场中做类平抛运动，设通过点时速度的偏向角为，
则，设点速度的方向延长线与速度的延长线交点坐标为，
则，
则，
则交点坐标为，故C正确，ABD错误。
故选C。
4.【答案】
【解析】
【分析】
带电粒子在电场中运动时一定要弄清楚粒子的受力情况，通过受力情况分析其运动情况，通过分析题目可得，电场在进行周期性的变化，因此解决此类题目，只需要抓准一个周期的内的运动状况即可推断得出其他周期内的运动状况。
本题主要考察粒子在周期性电场中的运动，解答时弄清楚原理，同时也要注意是否要考虑重力，进而选择合适的公式即可解答。
【解答】
A.由题图可知电场强度大小为，则粒子在电场中的加速度，则粒子在电场中运动的最短时间满足，解得，选项A错误；
B.能从两板间射出的粒子在板间运动的时间均为，则任意时刻射入的粒子射出电场时沿电场方向的速度均为，可知射出电场时的动能均为，选项B错误；
C.时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向下加速，后向下减速速度减为零，然后向上加速，再向上减速速度到零如此反复，则最后从两板间射出时有沿电场方向向下的位移，则粒子将从点下方射出，选项C错误；
D.时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向上加速，后向上减速速度到零，然后向下加速，再向下减速度到零如此反复，则最后从两板间射出时沿电场方向的位移为零，则粒子将从点射出，选项D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】
【分析】
带电粒子在电场中，在电场力做正功的情况下，被加速运动。后垂直于电场线，在电场力提供向心力作用下，做匀速圆周运动。最后进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动。根据洛伦兹力的方向，从而可确定电性，进而可确定极板的电势高低。根据牛顿第二定律可得在电场力作用下做匀速圆周运动的表达式，从而求出加速电压。最后再由牛顿第二定律，洛伦兹力等于向心力可知，运动的半径公式，即影响半径的大小因素。考查粒子在电场中加速与匀速圆周运动，及在磁场中做匀速圆周运动。掌握电场力与洛伦兹力在各自场中应用，注意粒子在静电分析器中电场力不做功。
【解答】
A.由左手定则可知，粒子带正电，而粒子在间被加速，所以板的电势高于板，故A错误；
B.在静电分析器中，根据电场力提供向心力，则有，在加速电场部分，根据动能定理有，从而解得：故B正确；
根据洛伦兹力提供向心力，则有：，结合上式可知，，
若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点说明运动的直径相同，由于磁场，电场与静电分析器的半径不变，则该群离子具有相同的比荷，故CD错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】
【分析】
两粒子都做类平抛运动。两粒子在竖直方向上做加速度大小相等的匀加速直线运动，因为竖直位移大小相等，所以它们的运动时间相等。两粒子在水平方向上做速度大小相等的匀速直线运动，因为运动时间相等，所以水平位移大小相等。
本题考查了类平抛运动的应用，熟悉类平抛运动规律是解题的关键。
【解答】
由于正负粒子的质量、电荷量大小、运动初速度大小均相等，且粒子仅在电场的作用下运动，所以可知粒子做类平抛运动，且运动轨迹形状相同，根据空间的对称性可知，相切点为矩形的几何中心，两粒子运动到轨迹相切点的水平位移都为，竖直位移都为，由类平抛运动的关系可得：，，得，故B正确，ACD错误。
故选B。

7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查带电粒子在电场中的偏转，属于类平抛运动，故应用平抛规律解决即可，属于基础题。
【解答】
质子和粒子垂直射入偏转电场都做类平抛运动，由牛顿第二定律得：，
水平方向：，
竖直方向：，
解得：，
由题意知，初动能相同，、相同，则与成正比，质子和粒子电荷量之比为，故位移之比为．
ACD错误，B正确．
故选：．
8.【答案】
【解析】
【分析】
电子做类平抛运动，在竖直方向不受力做匀速直线运动，电子在水平方向做匀加速，根据两个方向上的分运动求解。
本题是电子在电场中做类平抛运动的常规题目，中等难度。
【解答】
电子做类平抛运动，在竖直方向不受力做匀速直线运动，运动时间为
电子在水平方向做匀加速，根据位移时间公式得出：
根据牛顿第二定律得出：
以上三式子联立得出：，故A正确，BCD错误；
故选A。
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】
【分析】
三个小球都匀变速曲线运动，水平方向都做匀速直线运动，可根据水平位移关系分析时间关系；竖直方向上三个球的分位移大小相等，由位移公式分析加速度关系，从而判断小球的电性；根据动能定理分析到达正极板时动能关系。
题中涉及类平抛运动，其研究方法与平抛运动相似，采用运动的分解法，关键能确认出不带电小球做平抛运动，带电小球做类平抛运动，分水平和竖直方向分析小球的运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为的匀加速直线运动，由运动的合成与分解进行分析。
【解答】
三个小球都匀变速曲线运动，运用运动的分解法可知，三个小球水平方向都做匀速直线运动，由图看出，水平位移的关系为，而它们的初速度相同，由位移公式得知，运动时间关系为，三个小球在竖直方向都做匀加速直线运动，竖直位移大小相等，由位移公式得到，加速度的关系为，根据牛顿第二定律得知，三个小球的合力关系为：，三个质量相等，重力相等，可知，所受的电场力向上，所受的电场力向下，则带负电、不带电、带正电，由上分析得到，电场力对做正功，电场力对做负功，而重力做功相等，而且重力都做正功，合力对小球做功最小，合力对小球做功最大，初动能相等，则根据动能定理得知，到达正极板时动能关系，故C正确，ABD错误。
故选C。
11.【答案】解：由动能定理知，
初速度水平的粒子运动时间最长，做类平抛运动，
竖直方向：

水平方向，圆形半径
面积

【解析】见答案
12.【答案】解：由动能定理有
得 ；
沿电场方向电场力：
解得加速度；
粒子在偏转电场中运动的时间
沿电场线方向根据位移时间关系可得：
联立解得：。
【解析】电子在加速电场中，电场力做正功，根据动能定理求解；
根据牛顿第二定律求出加速度；
根据类平抛运动的规律求解。
本题是分析和处理带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析运动情况和受力情况进行解答。
13.【答案】解：粒子在板之间加速过程根据动能定理有：
代入数据 得；
粒子进入电场后做类平抛运动，水平方向：
竖直方向：
根据牛顿第二定律：
代入数据解得：；
粒子从到的过程，根据动能定理；
得 。
【解析】见答案
第1页，共1页