人教版新教材必修三 10.5 电场加速专题（含答案）

人教版新教材必修三第十章电场加速专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
下列粒子从静止状态经过电压为的电场加速后，速度最大的是( )
A. 质子 B. 氘核 C. 粒子 D. 钠离子
如图所示，从处释放一个无初速度的电子重力不计，电子向板方向运动，下列说法错误的是设电源电压都恒为 ( )
A. 电子到达板时的动能是 B. 电子从板到达板动能变化量为零
C. 电子到达板时动能是 D. 电子在板和板之间做往复运动
如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成角，直线与强场互相垂直．在点，以大小为的初速度水平抛出一质量为，带电荷量为 的小球，经时间，小球下落一段距离过点图中未画出时其速度大小仍为，在小球由点运动到点的过程中，下列说法正确的是( )
A. 电场力对小球做功为零 B. 电场力做的负功
C. 小球机械能增加 D. 点可能位于直线的左方
正电子、质子由静止开始先后从同一点经同一电场加速，然后又进入同一偏转电场，并且都能穿出偏转电场，以下说法正确的是
A. 两粒子穿出偏转电场的位置不同 B. 两粒子穿出偏转电场的速度方向不同
C. 穿出偏转电场时两粒子的动能相同 D. 穿出偏转电场时两粒子的速度相同
如图所示，电子由静止开始从板向板运动，当到达板时速度为，保持两板电压不变，则( )
A. 当增大两板间距离时，增大
B. 当减小两板间距离时，变小
C. 当改变两板间距离时，不变
D. 当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间不变
如图所示，在平行板电容器的板附近，有一个带正电的粒子不计重力处于静止，在、两板间加如图所示的交变电压，带电粒子在电场力作用下由静止开始运动．经时间刚好到达板，粒子经板正中央的时刻为，则有( )
A. B. C. D.
如图所示，和为两平行金属板，板间有一定电压，在板附近有一电子不计重力由静止开始向板运动，下列说法正确是( )
A. 两板间距离越大，加速时间越短
B. 两板间距离越小，电子的加速度就越小
C. 电子到达板时的速率，与两板间距离无关，仅与加速电压有关
D. 电子到达板时的速率，与加速电压无关，仅与两板间距离有关
离子发动机是利用电场加速离子形成高速离子流而产生推力的航天发动机，工作时将推进剂离子化，使之带电，然后在静电场作用下推进剂得到加速后喷出，从而产生推力，这种发动机适用于航天器的姿态控制、位置保持等，航天器质量，单个离子质量，带电量，加速电场的电压为，高速离子形成的等效电流强度为，根据以上信息计算该发动机产生的推力为( )
A. B. C. D.
如图所示，环形塑料管半径为，竖直放置，且管的内径远小于环的半径，为该环的水平直径，环的及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑。现将一质量为，电荷量为的小球从管中点由静止开始释放，已知，小球可以运动过点。则下列说法正确的是( )
A. 小球带负电荷
B. 小球释放后，到达点时速度为零，并在间往复运动
C. 小球释放后，第一次和第二次经过最高点时对管壁的压力之比为：
D. 小球释放后，第一次经过最低点和最高点时对管壁的压力之比为：
如图所示，、是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板上有一小孔。质量为、带电荷量为的粒子不计重力，以初速度由小孔进入电场，当、间电压为时，粒子刚好能到达板，如果要使这个带电粒子从、两板的正中间处返回，下述措施能满足要求的是( )
A. 使带电粒子的初速度减为原来的
B. 使、间电压变为原来的倍
C. 使、间电压变为原来的倍
D. 使带电粒子的初速度和、间电压都变为原来的倍
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
水平放置的平行板电容器的电容为，板间距离为，极板足够长，当其带电荷量为时，沿两板中央水平射入的带电荷量为的微粒恰好做匀速直线运动。若使电容器电荷量增大一倍，则该带电微粒落到某一极板上所需的时间是多少？
如图，两平行金属板相距为，电势差为，一个电子从点沿垂直于极板的方向射出，最远到达点，然后返回。已知、两点相距为，电子质量为，电子的电荷量为，试计算此电子在点射出时的速度。
如图所示，平行板电容器两极板正对且倾斜放置，下极板接地，电容器电容，两极板分别带等量的异种电荷，电量一电荷量，质量带负电的油滴以的速度自板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从板右边缘水平飞出，取，不计空气阻力求：
两极板之间的电压
带电粒子从电场中飞出时的速度大小。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
粒子从静止状态经过电压为的电场加速过程，电场力做功为，由动能定理求出粒子速度与比荷的关系，再比荷的大小选择速度最大的粒子。
本题是电场加速运动问题，运用动能定理求出加速得到的速度是常用的思路，对于匀强电场，也可以由牛顿运动定律和运动学规律结合求解。
【解答】
设粒子的电量为，质量为，则由动能定理得

得到，
在题中四个粒子中质子的比荷最大，速度也最大，故A正确，BCD错误。
2.【答案】
【解析】从处释放一个无初速度的电子，电子在电压为的电场中做加速运动，当电子到达点时，所获得的动能等于电场力做的功，即；
由题图可知，板和板等势，则、之间没有电场，所以电子在此处做匀速直线运动，则电子的动能不变；
电子以的动能进入、板间电场中，在电场力的作用下，电子做减速运动，由于、板间的电压也为，所以电子在到达板时速度减为零，开始反向运动；
由以上分析可知，电子将会在板和板之间做加速、匀速再减速的运动，再反向做加速、匀速再减速的运动，即做往复运动，故C错误。
3.【答案】
【解析】解：、只有重力和电场力，由动能定理，动能不变，故合外力的功为零；
小球没有回到原处，故重力做功不为零，故电场力做功也不为零，故A错误；
B、由动能定理，动能不变，合外力的功为零，重力做正功，电场力必然做负功，故B正确；
C、除重力外其余力做的功等于机械能的增加量；电场力做负功，故小球的机械能的减少。故C错误；
D、、两点等势，结合选项可知，点必定在直线的右侧，故D错误；
故选：。
对小球受力分析，受重力和电场力，对小球的从抛出到点的运动过程运用动能定理列式分析得到电场力做功情况，根据电场力做功与电势能变化关系得到电势能的变化情况，根据重力做功与重力势能的变化关系得到重力势能的变化情况。
本题为力电综合创新题，考生需熟练掌握运动的独立性，正确理解各个力的功和动能定理的关系。
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了带电粒子在电场中加速和偏转的问题。
在加速电场中，根据动能定理列式；在偏转电场中，粒子做类平抛运动，根据初速度方向和电场方向分别列式，联立可得。
【解答】
加速电场中；偏转电场中，偏转角为，由，可知两种粒子轨迹重合，穿出电场位置相同，穿出电场时速度方向也相同；由动能定理得，知两粒子穿出时动能相同，但由于质量不等，则速度大小不等，故C正确，ABD错误。
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】
根据动能定理列出等式，得到速度的表达式，再判断的变化，根据可以判断电子受到的电场力的大小，从而可以判断电子的加速度的大小，电子在电场中做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律可以求得电子的运动的时间。
根据电子的运动的规律，列出方程来分析电子的加速度、运动的时间和速度分别与哪些物理量有关，根据关系式判断即可。
【解答】
由动能定理得当改变两极板间的距离时，不变，就不变，故C正确，AB错误；
D.粒子做初速度为零的匀加速直线运动，，，即，当增大时，电子在板间运动的时间变大，故D错误。
故选C。

6.【答案】
【解析】
【分析】
【解答】
根据，，，联立解得：，
根据图可知电压的大小不变，则加速度大小不变，
所以带正电的粒子在时间向右做匀加速运动，时刻的速度，
在时间向右做匀减速运动，根据对称性可知时刻速度减小为，
在时间向右做匀加速运动，时刻刚好到达板，
根据位移时间可知在这三段时间内位移相等，即，板间距，
粒子经板正中央的时刻为，则
联立解得：，故D正确，ABC错误。
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】
粒子运动过程只有电场力做功，应用牛顿第二定律、运动学公式与动能定理分析答题．
电场力做功仅与加速的电压高低有关，当极板间的间距发生变化时要首先判断极板间的电压是否发生变化．
【解答】、由牛顿第二定律得：，由匀变速运动的速度位移公式得：，解得：，、、一定，则两板间距离越大，加速时间越长，故A错误；
B、由牛顿第二定律得：，、、一定，两板间距离越小，加速度越大，故B错误；
C、由动能定理得：，解得：，到达板时的动能仅与加速电压有关，与两极板间的距离无关，故D错误，C正确；
故选C．
8.【答案】
【解析】
【分析】
首先据题境知道静电火箭发动机的工作原理，带电粒子在电场中的加速，由动能定理求出粒子的速度，然后结合电流的表达式和动量定理求出形成电流需要的力。
明确静电火箭发动机的工作原理，能把知识迁移到电场对带电粒子的加速是解题的关键。
【解答】
对离子，根据动能定理，有：，
解得：
根据电流的定义式：
对离子，根据动量定理，有：，
解得：，故B正确。
9.【答案】
【解析】解：、小球从点由静止释放，能运动过点，重力不做功，所以电场力做正功，所以小球带正电，故A错误；
B、小球释放后到达点时由于电场力做正功，则速度不为，故B错误；
C、从点释放第一次过点，根据向心力公式，有，根据动能定理可知：第一次经过点的动能为：，故，
到第二次到点过程，根据动能定理，有
据向心力公式，有，解得：；即第一次和第二次经过最高点时对管壁的压力之比为：；故C错误；
D、第一次过点时，根据动能定理，有
根据向心力公式，有，解得：；
则第一次经过最低点和最高点时对管壁的压力之比为：；故D正确；
故选：。
小球释放后，在重力和电场力的共同作用下，沿管道运动，根据动能定理，分别计算出其经过各已知点的速度，在根据向心力公式计算出其对轨道的压力。小球每循环一周，加速一次。
本题中关键要理清物体的运动规律，物体每循环一周，动能增加一次；同时要注意物体对轨道的压力等与轨道对物体的支持力
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了带电粒子在电场中的加速问题，关键是根据动能定理分析计算。
由题意知粒子射入电场后，电场力做负功，动能减小，根据动能定理列出方程。要使粒子刚好达到两板间距离的一半处，根据匀强电场沿电场线方向两点间电势差与距离成正比，再运用数学知识进行讨论，选择题意的选项。
【解答】
粒子刚好能达到金属板时，根据动能定理得：，即：，
若这个带电粒子能从、两板的正中间处返回，则带电粒子克服电场力做功为。
A.当初速度为，不变，则带电粒子动能的变化，故A错误；
B.电压提高到原来的倍，则带电粒子运动到板中点时电场力做功，与粒子动能变化相等，故B正确；
C.电压提高到原来的倍，则带电粒子运动到板中点时电场力做功，故C错误；
D.当初速度为，则粒子速度减为时带电粒子动能的变化，当电压变为原来时，粒子运动到间距的处时，则电场力做功等于，由于，则带电粒子到达、两板间距的处不能返回，故D错误。

11.【答案】解：微粒做匀速直线运动时，由平衡条件：
又
当电容器所带的电荷量增大一倍时，微粒做匀加速直线运动，则
由牛顿第二定律：
又
联立知，该带电微粒落到极板上所需的时间。
【解析】本题考查带电粒子在电场中的加速与平衡，基础题目。
微粒匀速运动时，由平衡条件列方程，根据电容的定义式列方程，电容器电荷量增大一倍时，根据位移公式列方程，根据牛顿第二定律列方程，根据电容的定义式列方程，联立即可求出该带电微粒落到极板上所需的时间。
12.【答案】解：两极板间的电场强度：
设电子出发时的速度是，由动能定理可得：
解得：。
【解析】见答案
13.【答案】解：由得：；
带电粒子能沿水平方向做直线运动，所受合力与运动方向在同一直线上，由此可知重力不可忽略，受力分析如图所示
静电力在竖直方向上的分力与重力等大反向，则带电粒子所受合力等于静电力在水平方向上的分力。
根据动能定理有：
解得：。
【解析】由求解两极板之间的电压；
根据动能定理列方程求解。
有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系。根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系。根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答。
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