【最新强化训练】沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步定向测评练习题(含解析)
文档属性
| 名称 | 【最新强化训练】沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步定向测评练习题(含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-28 12:27:27 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
八年级数学第二学期第二十三章概率初步定向测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区 ( http: / / www.21cnjy.com )域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列说法正确的是（ ）．
A．“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件
B．“打开电视机，正在播放乒乓球比赛”是必然事件
C．“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次
2、以下事件为随机事件的是（ ）
A．通常加热到100℃时，水沸腾
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．任意画一个三角形，其内角和是360°
D．半径为2的圆的周长是
3、某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数
B．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
4、 “抚顺市明天降雪的概率是70%”，对此消息，下列说法中正确的是（ ）
A．抚顺市明天将有70%的地区降雪
B．抚顺市明天将有70%的时间降雪
C．抚顺市明天降雪的可能性较大
D．抚顺市明天肯定不降雪
5、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）【版权所有：21教育】
A． B． C． D．
6、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个．搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（ ）21教育名师原创作品
A． B． C． D．
7、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
8、书架上有本小说、本散文，从中随机抽取本恰好是小说的概率是（ ）
A． B． C． D．
9、在进行一个游戏时，游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示，则该游戏是什么，其结果可能是什么？
下面分别是甲、乙两名同学的答案：
游戏次数 100 200 400 1000
频率 0.32 0.34 0.325 0.332
甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1；
乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”（ ）
A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确
C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误
10、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．13人中至少有2个人生日在同月
B．任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
C．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A
D．以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：
每次试验粒数 50 100 300 400 600 1000
发芽频数 47 96 284 380 571 948
估计这批青稞发芽的概率是___________．（结果保留到0.01）
2、投掷一枚质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数是“5”的概率是______．
3、一个不透明的袋子里有3 ( http: / / www.21cnjy.com )个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的可能性_________（填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．www.21-cn-jy.com
4、把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面朝下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽出的牌上的数小于5的概率为 _____．21·世纪*教育网
5、小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不 ( http: / / www.21cnjy.com )同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，则小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有两个相同的球，它们分别写有数，2；乙口袋中装有三个相同的球，它们分别写有数，，5．小明和小刚进行摸球游戏，规则如下：先从甲口袋中随机取出一个球，其上的数记为；再从乙口袋中随机取出一个球，其上的数记为.若，小明胜；若，为平局；若，小刚胜．
（1）若，用树状图或列表法分别求出小明、小刚获胜的概率；
（2）当为何值时，小明和小刚获胜的概率相同？直接写出一个符合条件的整数的值．
2、甲、乙两队进行打乒乓 ( http: / / www.21cnjy.com )球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
3、甲、乙两名同学分别从《武汉日夜》、《大红包》、《吉祥如意》三部电影中随机选择一部观看．
（1）甲同学选择《武汉日夜》的概率是 ；
（2）求甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
4、一张连排休息座椅设有4个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙、丙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上．
（1）乙坐在②号座位的概率是__________．
（2）用画树状图或列表的方法，求乙与丙相邻而坐的概率．
5、有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球．21教育网
（1）求两次摸出的球的标号相同的概率；
（2）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【详解】
解：A、“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件，故此选项正确；
B、“打开电视机，正在播放乒乓球比赛” 是随机事件，故此选项错误；
C、“面积相等的两个三角形全等” 是随机事件，故此选项错误；
D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数不一定是50次，故此选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了必然事件，解决本题 ( http: / / www.21cnjy.com )需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21·cn·jy·com
2、B
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A．通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件；
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件；
C．任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件；
D．半径为2的圆的周长是是必然事件；
故选：B．
【点睛】
考查了随机事件，解决本题需要正确理 ( http: / / www.21cnjy.com )解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2-1-c-n-j-y
3、B
【分析】
由图象可知，该实验的概率趋近于0.3-0.4之间，依次判断选项所对应实验的概率即可．
【详解】
A.从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数，概率为，选项与题意不符，故错误．【来源：21cnj*y.co*m】
B.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率为，选项与题意符合，故正确．
C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃，选项与题意不符，故错误．
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4，概率为，选项与题意不符，故错误．
故选：B
【点睛】
本题考察了用频率估计概率，当实验次数足够多 ( http: / / www.21cnjy.com )时，出现结果的频率可以看作是该结果出现的概率，本题通过图象可以估计出概率的范围，再依次判断各选项即可．
4、C
【分析】
概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：“抚顺市明天降雪的概率是70%”，正确的意思是：抚顺市明天降雪的机会是70%，明天降雪的可能性较大．
故选C．
【点睛】
本题考查概率的意义，解题关键是理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．
5、D
【分析】
根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：∵一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，
∴抽到每个球的可能性相同，
∴布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，
∴P（白球）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键．
6、A
【分析】
用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．
【详解】
解：∵共有5个球，其中红球有2个，
∴P（摸到红球）=，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查概率的意义及求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
7、A
【分析】
根据概率公式计算即可．
【详解】
解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，
从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，
故选：A．
【点睛】
此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键．
8、D
【分析】
概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案.
【详解】
解：书架上有本小说、本散文，共有本书，
从中随机抽取本恰好是小说的概率是；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.
9、C
【分析】
由表可知该种结果出现的概率约为，对甲乙两人所描述的游戏进行判断即可．
【详解】
由表可知该种结果出现的概率约为
∵掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数有1、2、3、4、5、6
∴向上的点数与4相差1有3、5
∴掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1的概率为
∴甲的答案正确
又∵“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”概率为
∴乙的答案正确
综上所述甲、乙答案均正确．
故选C．
【点睛】
本题考查了用频率估计概率，其做法是取多次试验发生的频率稳定值来估计概率．
10、A
【分析】
根据确定事件和随机事件的定义来区分 ( http: / / www.21cnjy.com )判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
解：A. 13人中至少有2个人生日在同月，是必然事件，故该选项符合题意；
B. 任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故该选项不符合题意；
C. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A，是随机事件，故该选项不符合题意；
D. 因为，则以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形，是不可能事件，故该选项不符合题意；www-2-1-cnjy-com
故选A
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
二、填空题
1、0.95
【分析】
利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可．
【详解】
观察表格得到这批青稞发芽的频率稳定在0.95附近，
则这批青稞发芽的概率的估计值是0.95，
故答案为：0.95．
【点睛】
此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种油菜籽发芽的频率是解本题的关键．
2、
【分析】
根据概率的计算公式计算．
【详解】
∵一枚质地均匀的正方体骰子有6种等可能性,
∴朝上一面的点数是“5”的概率是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了概率的计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键．
3、小于
【分析】
根据“哪种球的数量大哪种球的可能性就大”直接确定答案即可．
【详解】
解：∵袋子里有3个红球和5个白球，
∴红球的数量小于白球的数量，
∴从中任意摸出1只球，是红球的可能性小于白球的可能性．
故答案为：小于．
【点睛】
本题考查了可能性的大小，可能 ( http: / / www.21cnjy.com )性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．21*cnjy*com
4、
【分析】
抽出的牌的点数小于5有1，2，3，4共4个，总的样本数目为13，由此可以容易知道事件抽出的牌的点数小于5的概率．【出处：21教育名师】
【详解】
解：∵抽出的牌的点数小于5有1，2，3，4共4个，总的样本数目为13，
∴从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于5的概率是： ．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5、
【分析】
两双不同的袜子共有6种可能的组合，而穿的是同一双袜子的可能情况有2种，从而可求得概率．
【详解】
第一双袜子的两只分别记为，第二袜子的两只分别记为，列出树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
两双不同的袜子共有12种可能的组合，是同一双袜子的可能情况有4种
则小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是
故答案为：
【点睛】
本题考查了简单事件的概率，关键是根据题意求出事件的所有可能的结果及某事件发生的可能结果，则由概率计算公式即可求得概率．21*cnjy*com
三、解答题
1、（1）见详解；（2）m=-1
【分析】
（1）先画出树状图，再利用概率公式计算，即可求解；
（2）取一个符合条件的m的值，即可．
【详解】
解：（1）画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵一共有6种可能的结果，，有2种可能，，有3种可能，
∴小明获胜的概率=2÷6=，小刚获胜的概率=3÷6=；
（2）当m=-1时，画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
此时，小明和小刚获胜的概率相同．
【点睛】
本题主要考查等可能时间的概率，掌握画树状图是解题的关键．
2、
【分析】
根据甲队第1局胜画出第2局和第3局的树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．
【详解】
解：根据题意画出树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
一共有4种等可能情况，确保两局胜的有3种，
所以，．
【点睛】
本题考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况，解题的关键是用树状图列举随机事件出现的所有情况，并求出某些事件的概率，但应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
3、（1）；（2）树状图见解析，
【分析】
（1）根据题意直接利用概率公式进行求解即可；
（2）由题意画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）甲同学选择《武汉日夜》的概率是，
故答案为：；
（2）《武汉日夜》、《大红包》、《吉祥如意》三部电影分别用A、B、C表示，列树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有9种等可能的情况数，其中甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的有3种，
则甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的概率是＝．
【点睛】
本题考查列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，注意此题是放回试验还是不放回试验是解题的关键．
4、（1）；（2）见解析，P（乙丙相邻而坐）
【分析】
（1）直接根据概率公式计算即可；
（2）画树状图，共有6种等可能的结果，甲与乙相邻而坐的结果有2种，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）∵甲坐了1个座位，还剩3个座位
∴乙坐在②号座位的概率是；
（2）画树状图如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有6种等可能的结果，乙与丙恰好相邻而坐的结果有2种，
∴乙与丙相邻而坐的概率为．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是能够正确画处列表法或树状图．
5、（1）；（2）
【分析】
（1）先列出树状图，找到所有的等可能性的结果数，然后找到两次摸出的球的标号相同的结果数，最后利用概率公式求解即可；
（2）根据（1）所列树状图，找到两次摸出的球的标号和为4的结果数，利用概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）列树状图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球的标号相同的结果数有4种，
∴（两次摸出的球的标号相同）；
（2）由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球的标号的和为4的结果数有（1，3），（2，2），（3，1）3种，
∴（两次摸出的球的标号的和等于4）．
【点睛】
本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握树状图法或列表法求解概率．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
八年级数学第二学期第二十三章概率初步定向测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区 ( http: / / www.21cnjy.com )域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列说法正确的是（ ）．
A．“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件
B．“打开电视机，正在播放乒乓球比赛”是必然事件
C．“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次
2、以下事件为随机事件的是（ ）
A．通常加热到100℃时，水沸腾
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．任意画一个三角形，其内角和是360°
D．半径为2的圆的周长是
3、某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数
B．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
4、 “抚顺市明天降雪的概率是70%”，对此消息，下列说法中正确的是（ ）
A．抚顺市明天将有70%的地区降雪
B．抚顺市明天将有70%的时间降雪
C．抚顺市明天降雪的可能性较大
D．抚顺市明天肯定不降雪
5、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）【版权所有：21教育】
A． B． C． D．
6、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个．搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（ ）21教育名师原创作品
A． B． C． D．
7、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
8、书架上有本小说、本散文，从中随机抽取本恰好是小说的概率是（ ）
A． B． C． D．
9、在进行一个游戏时，游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示，则该游戏是什么，其结果可能是什么？
下面分别是甲、乙两名同学的答案：
游戏次数 100 200 400 1000
频率 0.32 0.34 0.325 0.332
甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1；
乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”（ ）
A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确
C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误
10、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．13人中至少有2个人生日在同月
B．任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
C．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A
D．以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：
每次试验粒数 50 100 300 400 600 1000
发芽频数 47 96 284 380 571 948
估计这批青稞发芽的概率是___________．（结果保留到0.01）
2、投掷一枚质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数是“5”的概率是______．
3、一个不透明的袋子里有3 ( http: / / www.21cnjy.com )个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的可能性_________（填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．www.21-cn-jy.com
4、把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面朝下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽出的牌上的数小于5的概率为 _____．21·世纪*教育网
5、小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不 ( http: / / www.21cnjy.com )同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，则小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有两个相同的球，它们分别写有数，2；乙口袋中装有三个相同的球，它们分别写有数，，5．小明和小刚进行摸球游戏，规则如下：先从甲口袋中随机取出一个球，其上的数记为；再从乙口袋中随机取出一个球，其上的数记为.若，小明胜；若，为平局；若，小刚胜．
（1）若，用树状图或列表法分别求出小明、小刚获胜的概率；
（2）当为何值时，小明和小刚获胜的概率相同？直接写出一个符合条件的整数的值．
2、甲、乙两队进行打乒乓 ( http: / / www.21cnjy.com )球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
3、甲、乙两名同学分别从《武汉日夜》、《大红包》、《吉祥如意》三部电影中随机选择一部观看．
（1）甲同学选择《武汉日夜》的概率是 ；
（2）求甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
4、一张连排休息座椅设有4个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙、丙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上．
（1）乙坐在②号座位的概率是__________．
（2）用画树状图或列表的方法，求乙与丙相邻而坐的概率．
5、有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球．21教育网
（1）求两次摸出的球的标号相同的概率；
（2）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【详解】
解：A、“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件，故此选项正确；
B、“打开电视机，正在播放乒乓球比赛” 是随机事件，故此选项错误；
C、“面积相等的两个三角形全等” 是随机事件，故此选项错误；
D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数不一定是50次，故此选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了必然事件，解决本题 ( http: / / www.21cnjy.com )需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21·cn·jy·com
2、B
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A．通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件；
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件；
C．任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件；
D．半径为2的圆的周长是是必然事件；
故选：B．
【点睛】
考查了随机事件，解决本题需要正确理 ( http: / / www.21cnjy.com )解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2-1-c-n-j-y
3、B
【分析】
由图象可知，该实验的概率趋近于0.3-0.4之间，依次判断选项所对应实验的概率即可．
【详解】
A.从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数，概率为，选项与题意不符，故错误．【来源：21cnj*y.co*m】
B.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率为，选项与题意符合，故正确．
C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃，选项与题意不符，故错误．
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4，概率为，选项与题意不符，故错误．
故选：B
【点睛】
本题考察了用频率估计概率，当实验次数足够多 ( http: / / www.21cnjy.com )时，出现结果的频率可以看作是该结果出现的概率，本题通过图象可以估计出概率的范围，再依次判断各选项即可．
4、C
【分析】
概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：“抚顺市明天降雪的概率是70%”，正确的意思是：抚顺市明天降雪的机会是70%，明天降雪的可能性较大．
故选C．
【点睛】
本题考查概率的意义，解题关键是理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．
5、D
【分析】
根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：∵一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，
∴抽到每个球的可能性相同，
∴布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，
∴P（白球）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键．
6、A
【分析】
用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．
【详解】
解：∵共有5个球，其中红球有2个，
∴P（摸到红球）=，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查概率的意义及求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
7、A
【分析】
根据概率公式计算即可．
【详解】
解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，
从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，
故选：A．
【点睛】
此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键．
8、D
【分析】
概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案.
【详解】
解：书架上有本小说、本散文，共有本书，
从中随机抽取本恰好是小说的概率是；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.
9、C
【分析】
由表可知该种结果出现的概率约为，对甲乙两人所描述的游戏进行判断即可．
【详解】
由表可知该种结果出现的概率约为
∵掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数有1、2、3、4、5、6
∴向上的点数与4相差1有3、5
∴掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1的概率为
∴甲的答案正确
又∵“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”概率为
∴乙的答案正确
综上所述甲、乙答案均正确．
故选C．
【点睛】
本题考查了用频率估计概率，其做法是取多次试验发生的频率稳定值来估计概率．
10、A
【分析】
根据确定事件和随机事件的定义来区分 ( http: / / www.21cnjy.com )判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
解：A. 13人中至少有2个人生日在同月，是必然事件，故该选项符合题意；
B. 任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故该选项不符合题意；
C. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A，是随机事件，故该选项不符合题意；
D. 因为，则以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形，是不可能事件，故该选项不符合题意；www-2-1-cnjy-com
故选A
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
二、填空题
1、0.95
【分析】
利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可．
【详解】
观察表格得到这批青稞发芽的频率稳定在0.95附近，
则这批青稞发芽的概率的估计值是0.95，
故答案为：0.95．
【点睛】
此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种油菜籽发芽的频率是解本题的关键．
2、
【分析】
根据概率的计算公式计算．
【详解】
∵一枚质地均匀的正方体骰子有6种等可能性,
∴朝上一面的点数是“5”的概率是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了概率的计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键．
3、小于
【分析】
根据“哪种球的数量大哪种球的可能性就大”直接确定答案即可．
【详解】
解：∵袋子里有3个红球和5个白球，
∴红球的数量小于白球的数量，
∴从中任意摸出1只球，是红球的可能性小于白球的可能性．
故答案为：小于．
【点睛】
本题考查了可能性的大小，可能 ( http: / / www.21cnjy.com )性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．21*cnjy*com
4、
【分析】
抽出的牌的点数小于5有1，2，3，4共4个，总的样本数目为13，由此可以容易知道事件抽出的牌的点数小于5的概率．【出处：21教育名师】
【详解】
解：∵抽出的牌的点数小于5有1，2，3，4共4个，总的样本数目为13，
∴从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于5的概率是： ．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5、
【分析】
两双不同的袜子共有6种可能的组合，而穿的是同一双袜子的可能情况有2种，从而可求得概率．
【详解】
第一双袜子的两只分别记为，第二袜子的两只分别记为，列出树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
两双不同的袜子共有12种可能的组合，是同一双袜子的可能情况有4种
则小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是
故答案为：
【点睛】
本题考查了简单事件的概率，关键是根据题意求出事件的所有可能的结果及某事件发生的可能结果，则由概率计算公式即可求得概率．21*cnjy*com
三、解答题
1、（1）见详解；（2）m=-1
【分析】
（1）先画出树状图，再利用概率公式计算，即可求解；
（2）取一个符合条件的m的值，即可．
【详解】
解：（1）画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵一共有6种可能的结果，，有2种可能，，有3种可能，
∴小明获胜的概率=2÷6=，小刚获胜的概率=3÷6=；
（2）当m=-1时，画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
此时，小明和小刚获胜的概率相同．
【点睛】
本题主要考查等可能时间的概率，掌握画树状图是解题的关键．
2、
【分析】
根据甲队第1局胜画出第2局和第3局的树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．
【详解】
解：根据题意画出树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
一共有4种等可能情况，确保两局胜的有3种，
所以，．
【点睛】
本题考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况，解题的关键是用树状图列举随机事件出现的所有情况，并求出某些事件的概率，但应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
3、（1）；（2）树状图见解析，
【分析】
（1）根据题意直接利用概率公式进行求解即可；
（2）由题意画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）甲同学选择《武汉日夜》的概率是，
故答案为：；
（2）《武汉日夜》、《大红包》、《吉祥如意》三部电影分别用A、B、C表示，列树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有9种等可能的情况数，其中甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的有3种，
则甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的概率是＝．
【点睛】
本题考查列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，注意此题是放回试验还是不放回试验是解题的关键．
4、（1）；（2）见解析，P（乙丙相邻而坐）
【分析】
（1）直接根据概率公式计算即可；
（2）画树状图，共有6种等可能的结果，甲与乙相邻而坐的结果有2种，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）∵甲坐了1个座位，还剩3个座位
∴乙坐在②号座位的概率是；
（2）画树状图如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有6种等可能的结果，乙与丙恰好相邻而坐的结果有2种，
∴乙与丙相邻而坐的概率为．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是能够正确画处列表法或树状图．
5、（1）；（2）
【分析】
（1）先列出树状图，找到所有的等可能性的结果数，然后找到两次摸出的球的标号相同的结果数，最后利用概率公式求解即可；
（2）根据（1）所列树状图，找到两次摸出的球的标号和为4的结果数，利用概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）列树状图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球的标号相同的结果数有4种，
∴（两次摸出的球的标号相同）；
（2）由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球的标号的和为4的结果数有（1，3），（2，2），（3，1）3种，
∴（两次摸出的球的标号的和等于4）．
【点睛】
本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握树状图法或列表法求解概率．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)