【最新强化训练】沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步同步训练练习题(含详解)

中小学教育资源及组卷应用平台
八年级数学第二学期第二十三章概率初步同步训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目 ( http: / / www.21cnjy.com )指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、抛掷一枚质地均匀的硬币三次，恰有两次正面向上的概率是（ ）
A． B． C． D．
2、下列说法中正确的是（ ）
A．一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3
B．袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是0.1
C．为了解长沙市区全年水质情况，适合采用全面调查
D．画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件
3、布袋内装有1个黑球和2 ( http: / / www.21cnjy.com )个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（　　）
A． B． C． D．
4、下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放广告
B．抛掷一枚硬币，正面向上
C．挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7
D．实心铁块放入水中会下沉
5、有两个事件，事件（1）：购买 ( http: / / www.21cnjy.com )1张福利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（ ）
A．（1）（2）都是随机事件 B．（1）（2）都是必然事件
C．（1）是必然事件，（2）是随机事件 D．（1）是随机事件，（2）是必然事件
6、把一副普通扑克牌中13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上．从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于6的概率为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
7、 “翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（ ）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件
8、 “抚顺市明天降雪的概率是70%”，对此消息，下列说法中正确的是（　　）
A．抚顺市明天将有70%的地区降雪
B．抚顺市明天将有70%的时间降雪
C．抚顺市明天降雪的可能性较大
D．抚顺市明天肯定不降雪
9、某区为了解初中生体质健 ( http: / / www.21cnjy.com )康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表：根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（ ）
累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
体质健康合格的学生数与n的比值 0.85 0.9 0.93 0. 91 0.89 0.9 0.91 0.91 0.92 0.92
A．0.92 B．0.905 C．0.03 D．0.9
10、做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示：
抛掷次数m 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000
“正面向上”的次数n 265 512 793 1034 1306 1558 2083 2598
“正面向上”的频率 0.530 0.512 0.529 0.517 0.522 0.519 0.521 0.520
下面有3个推断：
①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；21世纪教育网版权所有
③若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次．其中所有合理推断的序号是（ ）21·cn·jy·com
A．② B．①③ C．②③ D．①②③
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某商场举办有奖购物活动， ( http: / / www.21cnjy.com )购货满100元者发兑奖券一张，每张奖券获奖的可能性相同．在100张奖券中，设一等奖5个，二等奖10个，三等奖20个．若小李购货满100元，则她获奖的概率为 _____．
2、农科院新培育出A、B两种 ( http: / / www.21cnjy.com )新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：【来源：21·世纪·教育·网】
种子数量 100 200 500 1000 2000
A 出芽种子数 96 165 491 984 1965
发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98
B 出芽种子数 96 192 486 977 1946
发芽率 0.96 0.96 0.97 0.98 0.97
下面有三个推断：①在同样的地质环境下播种，A ( http: / / www.21cnjy.com )种子的出芽率可能会高于B种子；②当实验种子数里为100时，两种种子的发芽率均为0.96所以它发芽的概率一样；③随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98．其中不合理的是 _____．（只填序号）www.21-cn-jy.com
3、某校准备从A，B两名女 ( http: / / www.21cnjy.com )生和C，D两名男生中任选2人代表学校参加沈阳市初中生辩论赛，则所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率是 _______．21*cnjy*com
4、如图①所示，平整的地面上有一个不规则图 ( http: / / www.21cnjy.com )案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为6m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为 _____m2．【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
5、袋中有五张卡片，其中红色卡片 ( http: / / www.21cnjy.com )三张，标号分别为1，2，3，绿色卡片两张，标号分别为1，2，若从五张卡片中任取两张，则两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的概率为______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、从两副完全相同的扑克中，抽出两张黑桃5和两张梅花8，现将这四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌子上，
（1）问从中随机抽取一张扑克牌是梅花8的概率是多少？
（2）利用树状图或列表法表示从中随机抽取两张扑克牌成为一对的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
2、如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等（指针停在分割线上再转一次）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_______．
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用 ( http: / / www.21cnjy.com )下列游规则：随机转动转盘两次、停止后，指针各指向一个数字，若两数之积为偶数，则小明胜；否则小华胜．你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
3、一个不透明的口袋中有4个完全相同的 ( http: / / www.21cnjy.com )小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸取一个小球后，不放回，再随机摸出一个小球，分别求下列事件的概率：
（1）两次取出的小球标号和为奇数；
（2）两次取出的小球标号和为偶数．
4、在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机抽取1张放回，再随机抽取1张．
（1）求第二次取出的数字小于第一次取出的数字的概率．
（2）请你根据题意设计某个简单的等可能性事件，并求出这个事件的概率．
5、某生物制剂公司以箱养的 ( http: / / www.21cnjy.com )方式培育一批新品种菌苗，每箱有40株菌苗．若某箱菌苗失活率大于10%，则需对该箱菌苗喷洒营养剂．某日工作人员随机抽检20箱菌苗，结果如表：
箱数 6 2 5 4 2 4
每箱中失活菌苗株数 0 1 2 3 5 6
（1）抽检的20箱平均每箱有多少株失活菌苗
（2）该日在这批新品种菌苗中随机抽取一箱，记事件A为：该箱需要喷洒营养剂．请估计事件A的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可．
【详解】
解：列树状图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据树状图可知一共有8种等可能性的结果数，恰好有两次正面朝上的事件次数为：3，
∴恰好有两次正面朝上的事件概率是：．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了树状图法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图．
2、D
【分析】
根据统计调查、事件的发生可能性与概率的求解方法即可依次判断．
【详解】
A. 一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3和5，故错误；
B. 袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是，故错误；
C. 为了解长沙市区全年水质情况，适合采用抽样调查，故错误；
D. 画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件，正确；
故选D．
【点睛】
此题主要考查统计调查、概率相关知识，解题的关键是熟知概率公式的求解．
3、B
【分析】
先画出树状图，再根据概率公式即可完成．
【详解】
所画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
事件所有可能的结果数有6种，两次摸出的球都是白球的可能结果数有2种，则两次摸出的球都是白球的概率是：【来源：21cnj*y.co*m】
故选：B
【点睛】
本题考查了利用树状图或列表法求概率，会用树状图或列表法找出所有事件的可能结果及某事件发生的可能结果是关键．2·1·c·n·j·y
4、D
【分析】
根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、打开电视，可以正在播放广告，也可以不在播放广告，不是必然事件，不符合题意；
B、抛掷一枚硬币，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合题意；
C、挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7，这是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意；
D、实心铁块放入水中会下沉，这是一定会发生的，是必然事件，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查必然事件，熟知必然事件的定义是解题的关键．
5、D
【分析】
必然事件： 在一定条件下，一定会发生的事 ( http: / / www.21cnjy.com )件，叫做必然事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；根据概念判断即可.
【详解】
解：事件（1）：购买1张福利彩票，中奖，是随机事件，
事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6，是必然事件，2-1-c-n-j-y
故选D
【点睛】
本题考查的是随机事件与必然事件的含义，掌握“利用概念判断随机事件与必然事件”是解本题的关键.
6、D
【分析】
共有13种等可能结果，小于6的有5种，利用概率公式计算即可．
【详解】
解：一副普通扑克牌中13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上．从中随机抽取一张，共有13种等可能结果，小于6的有5种，21*cnjy*com
抽出的牌上的数小于6的概率为，
故选：D．
【点睛】
本题考查了概率的求法，解题关键是熟记概率公式，准确列出所有可能．
7、A
【分析】
随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，根据定义逐一判断即可.
【详解】
解：“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是随机事件；
故选A
【点睛】
本题考查的是确定事件与随机事件的概念，确定事件又分为必然事件与不可能事件，掌握“随机事件的概念”是解本题的关键.
8、C
【分析】
概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．
【详解】
解：“抚顺市明天降雪的概率是70%”，正确的意思是：抚顺市明天降雪的机会是70%，明天降雪的可能性较大．
故选C．
【点睛】
本题考查概率的意义，解题关键是理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．
9、A
【分析】
根据频数估计概率可直接进行求解．
【详解】
解：由表格可知：经过大量重复试验，体质健康 ( http: / / www.21cnjy.com )合格的学生数与抽测的学生数n的比值稳定在0.92附近，所以该区初中生体质健康合格的概率为0.92；
故选A．
【点睛】
本题主要考查用频数估计概率，熟练掌握利用频数估计概率是解题的关键．
10、C
【分析】
根据概率公式和图表给出的数据对各项进行判断，即可得出答案．
【详解】
解：①当抛掷次数是1000时，“正面向 ( http: / / www.21cnjy.com )上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在什么数值附近摆动，才能用频率估计概率，故错误；
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；正确；
③若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次．正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义，利用数形结合的思想解答．
二、填空题
1、##
【分析】
根据题意在100张奖券中，奖项设置共有35个奖，根据概率公式求解即可
【详解】
解：根据题意在100张奖券中，奖项设置共有35个奖，
若小李购货满100元，则她获奖的概率为
故答案为：
【点睛】
本题考查了概率公式求概率，是解题的关键．
2、②
【分析】
根据随机事件发生的“频率”与“概率”的关系进行分析解答即可.
【详解】
①由表中数据可知，随着实验次数的增加，A ( http: / / www.21cnjy.com )种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，而B种种子发芽的频率稳定在97%左右，故可以估计在相同条件下，A种种子发芽率大于B种种子发芽率，所以①中的说法是合理的.
②由表中的数据可知，当实验 ( http: / / www.21cnjy.com )种子数量为100时，两种种子的发芽率虽然都是96%，但结合后续实验数据可知，此时的发芽率并不稳定，故不能确定两种种子发芽的概率就是96%，所以②中的说法不合理；
③由表中数据可知，随着实验次数的增加，A种 ( http: / / www.21cnjy.com )种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，故可以估计A种种子发芽的概率是98%，所以③中的说法是合理的；
故答案为：②
【点睛】
本题考查了根据频率估计概率，理解“随机事件发生的频率与概率之间的关系”是正确解答本题的关键.
3、
【分析】
先列表求解所有的等可能的结果数，再得到所选代表恰好为1名女生和1名男生的结果数，再利用概率公式进行计算即可.
【详解】
解：列表如下：
所以：所有的可能的结果数有种，刚好是1名女生和1名男生的结果数有8种，
所以所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率是：
故答案为：
【点睛】
本题考查的是利用列表法或画树状图的方法求解等可能事件的概率，掌握“画树状图或列表的方法”是解本题的关键.21·世纪*教育网
4、8.4
【分析】
首先假设不规则图案面积为x，根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大小；继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解．
【详解】
解：假设不规则图案面积为x m2，
由已知得：长方形面积为24m2，
根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：，
当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.35，
综上有：=0.35，
解得x=8.4．
估计不规则图案的面积大约为8.4 m2．
故答案为：8.4．
【点睛】
本题考查几何概率以及用频率估计概率，并在此基 ( http: / / www.21cnjy.com )础上进行了题目创新，解题关键在于清晰理解题意，能从复杂的题目背景当中找到考点化繁为简，创新题目对基础知识要求极高．
5、
【分析】
从五张卡片中任取两张的所有可能情况，用列举法求得有10种情况，其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，从而求得所求事件的概率．
【详解】
从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：
红1红2，红1红3，红1绿1，红1绿2，红2红3，
红2绿1，红2绿2，红3绿1，红3绿2，绿1绿2．
其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况：
红1绿1，红1绿2，红2绿1．
故所求的概率为P=；
故答案为：．
【点睛】
本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．
三、解答题
1、（1）；（2）
【分析】
（1）根据概率公式计算即可；
（2）根据列表法求概率即可
【详解】
（1）根据题意共有4张牌，两张梅花8，从中随机抽取一张扑克牌是梅花8的概率是；
（2）列表如下，
5 5 8 8
5 \ 55 85 85
5 55 \ 85 85
8 58 58 \ 88
8 58 58 88 \
共有12种等可能结果，其中凑成一对的有4种，
随机抽取两张扑克牌成为一对的概率为
【点睛】
本题考查了概率公式求求概率和列表法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键．
2、
（1）
（2）不公平，理由见解析
【分析】
（1）利用概率公式直接进行计算即可；
（2）先画树状图，得到所有的等可能的结果数与积为偶数的结果数，再利用概率公式计算即可.
（1）
解：随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为：
故答案为：
（2）
解：如图，画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可得：所有的等可能的结果数有个，积为偶数的结果数有个，
所以小明胜的概率为： 小华胜的概率为：
而 所以游戏不公平.
【点睛】
本题考查的是利用列表法或画树状图的方法求解简单随机事件的概率，掌握“画树状图的方法”是解本题的关键.www-2-1-cnjy-com
3、
（1）；
（2）．
【分析】
（1）列出表格展示所有可能的结果，根据表格即可知共有12种可能的情况，再找到两次取出的小球标号和为奇数的情况数，利用概率公式，即可求解；【版权所有：21教育】
（2）找出两次取出的小球标号和为偶数的情况数，再利用概率公式，即可求解．
（1）
解：根据题意列出表格，如下表：
根据表格可知：共有12种可能的情况，其中两次取出的小球标号和为奇数的情况有8种，
故两次取出的小球标号和为奇数的概率为；
（2）
根据表格可知：两次取出的小球标号和为偶数的情况有4种．
故两次取出的小球标号和为偶数的概率为．
1 2 3 4
1 1+2=3，奇数 1+3=4，偶数 1+4=5，奇数
2 2+1=3，奇数 2+3=5，奇数 2+4=6，偶数
3 3+1=4，偶数 3+2=5，奇数 3+4=7，奇数
4 4+1=5，奇数 4+2=6，偶数 4+3=7，奇数
【点睛】
4、（1）；（2）设计见详解：.
【分析】
（1）根据题意列举出所有等情况数，进而利用第二次取出的数字小于第一次取出的数字的情况数除以总情况数即可；21教育网
（2）由题意设计在6张卡片 ( http: / / www.21cnjy.com )上分别写有1～6的整数，随机抽取1张放回，再随机抽取1张，求两次抽中的卡片上的数都是偶数的概率，进而通过概率=所求情况数与总情况数之比进行求解.
【详解】
解：（1）画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵共有36种等可能的情况，其中第二次取出的数字小于第一次取出的数字有15种，
∴第二次取出的数字小于第一次取出的数字的概率是；
（2）设计：在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机抽取1张放回，再随机抽取1张，求两次抽中的卡片上的数都是偶数的概率？21教育名师原创作品
∵共有36种等可能的情况，其中两次抽中的卡片上的数都是偶数的有9种，
∴两次抽中的卡片上的数都是偶数的概率是.
【点睛】
本题主要考查概率的求法及树状图法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5、（1）抽检的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）事件A的概率为
【分析】
（1）根据题意及表格可直接进行求解；
（2）由题意知当每箱中失活菌苗株数为40×10％=4株的时候需喷洒营养剂，然后根据表格及概率公式可直接进行求解．
【详解】
解：（1）由表格得：
（株）；
答：抽检的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；
（2）由题意得：40×10％=4株，
∴当每箱中失活菌苗株数为4株时，则需喷洒营养剂，
∴，
即事件A的概率为．
【点睛】
本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)