【最新强化训练】沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步同步练习试题(含详解)
文档属性
| 名称 | 【最新强化训练】沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步同步练习试题(含详解) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-28 12:37:09 | ||
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文档简介
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步同步练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应 ( http: / / www.21cnjy.com )的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。2·1·c·n·j·y
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（ ）www-2-1-cnjy-com
A． B． C． D．
2、下列说法正确的有（ ）
①等边三角形、菱形、正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形．
②无理数在和之间．
③从，，，，这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是．
④一元二次方程有两个不相等的实数根．
⑤若边形的内角和是外角和的倍，则它是八边形．
A．个 B．个 C．个 D．个
3、一个口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为35%，则估计红球的个数约为（ ）21*cnjy*com
A．35个 B．60个 C．70个 D．130个
4、下列词语所描述的事件，属于必然事件的是（ ）
A．守株待兔 B．水中捞月 C．水滴石穿 D．缘木求鱼
5、下列事件为必然事件的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，正面向上
B．在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球
C．方程x2﹣2x＝0有两个不相等的实数根
D．如果|a|＝|b|，那么a＝b
6、为了深化落实“双减”工作，促进中 ( http: / / www.21cnjy.com )小学生健康成长，教育部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查，计划从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查，则抽到“作业”和“手机”的概率为（ ）
A． B． C． D．
7、下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
B．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形
C．如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等
D．有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等
8、不透明的袋子中有4个球，上面 ( http: / / www.21cnjy.com )分别标有1，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同．从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（ ）21·cn·jy·com
A． B． C． D．
9、布袋内装有1个黑球和 ( http: / / www.21cnjy.com )2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
10、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中靶心
B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
C．班里的两名同学，他们的生日是同一天
D．经过红绿灯路口，遇到绿灯
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一个袋中有形状材料均相同的白球2个、红球3个，任意摸一个球是红球的概率_____．
2、从这四个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为___．
3、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为_____．
4、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱内有标号分 ( http: / / www.21cnjy.com )别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，摸出的球的标号是3的倍数就得奖，顾客得奖概率是______．
5、一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的是红球的概率为___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、随着信息技术的迅猛发展，人们 ( http: / / www.21cnjy.com )去商场购物的支付方式更加多样、便捷．在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，“微信”“支付宝”“银行卡”这三种支付方式分别用“A”“B”“C”表示，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
2、有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有两个相同的球，它们分别写有数，2；乙口袋中装有三个相同的球，它们分别写有数，，5．小明和小刚进行摸球游戏，规则如下：先从甲口袋中随机取出一个球，其上的数记为；再从乙口袋中随机取出一个球，其上的数记为.若，小明胜；若，为平局；若，小刚胜．
（1）若，用树状图或列表法分别求出小明、小刚获胜的概率；
（2）当为何值时，小明和小刚获胜的概率相同？直接写出一个符合条件的整数的值．
3、今年夏天，某市出现大暴雨，部 ( http: / / www.21cnjy.com )分街区积水严重，小明和小亮所在的社区为了做好排涝工作，特招募社区抗涝志愿工作者．小明和小亮决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组．
（1）志愿者小明被分配到D组服务是 ．
A．不可能事件；B．随机事件；C．必然事件；D．确定事件．
（2）请用列表或画树状图的方法，求出志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
4、一只不透明的袋子中装有三个质地、大小 ( http: / / www.21cnjy.com )都相同的小球，球面上分别标有数字-1、2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回)，记下数字作为点M的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标．
（1）用树状图或列表等方法，列出所有可能出现的结果；
（2）求事件A“点M落在第二象限”的概率P(A)．
5、一个不透明的口袋中装有2个红球和1个白球，小球除颜色外其余均相同．
（1）从口袋中随机摸出一个小球，小球的颜色是白色的概率是 ；
（2）从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球颜色相同的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
由在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．
【详解】
解：∵在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，
∴从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是：．
故选：B．
【点睛】
此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
2、A
【分析】
根据概率公式、无理数的定义、轴对称图形、中心对称图形、根的判别式以及多边形的内角和计算公式和外角的关系，对每一项进行分析即可得出答案．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：菱形，正方形，圆既是轴对称图形又是中心对称图形，等边三角形是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；21·世纪*教育网
无理数在和之间，正确，故本选项符合题意；
在，，，，这五个数中，无理数有，，共个，则抽到无理数的概率是，故本选项错误，不符合题意；【来源：21·世纪·教育·网】
因为，则一元二次方程有两个相等的实数根，故本选项错误，不符合题意；
若边形的内角和是外角和的倍，则它是八边形，正确，故本选项符合题意；
正确的有个；
故选：．
【点睛】
此题考查了概率公式、无理数、轴对称图形、中心对称图形、根的判别式以及多边形的内角与外角，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键．
3、C
【分析】
根据大量重复试验后频率的稳定值即为概率，进行求解即可．
【详解】
解：∵一个口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为35%，
∴红球的个数=200×35%=70个，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了用频率估计概率，解题的关键在于能够熟练掌握大量重复试验下，频率的稳定值即为概率．
4、C
【分析】
根据必然事件就是一定发生的事件逐项判断即可．
【详解】
A．守株待兔是随机事件，故该选项不符合题意；
B．水中捞月是不可能事件，故该选项不符合题意；
C．水滴石穿是必然事件，故该选项符合题意；
D．缘木求鱼是不可能事件，故该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了必然事件的概念，掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件是解答本题的关键．
5、C
【分析】
根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件，进行逐一判断即可
【详解】
解：A、抛掷一枚硬币，可能正面向上，也有可能反面向上，不是必然事件，不符合题意；
B、在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意；
C、∵，∴方程x2﹣2x＝0有两个不相等的实数根，是必然事件，符合题意；
D、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a=-b，不是必然事件，不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了必然事件的定义，熟知定义是解题的关键．
6、C
【分析】
根据列表法或树状图法表示出来所有可能，然后找出满足条件的情况，即可得出概率．
【详解】
解：将作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”简写为：业、睡、机、读、体，利用列表法可得：
业 睡 机 读 体
业 （业，睡） （业，机） （业，读） （业，体）
睡 （睡，业） （睡，机） （睡，读） （睡，体）
机 （机，业） （机，睡） （机，读） （机，体）
读 （读，业） （读，睡） （读，机） （读，体）
体 （体，业） （体，睡） （体，机） （体，读）
根据表格可得：共有20种可能，满足“作业”和“手机”的情况有两种，
∴ 抽到“作业”和“手机”的概率为：，
故选：C．
【点睛】
题目主要考查列表法或树状图法求概率，熟练掌握列表法或树状图法是解题关键．
7、D
【分析】
根据三角形三边关系判断A选项；根据勾股定理判断B选项；根据等腰三角形的性质：等边对等角判断C选项；根据全等三角形的判定即可判断D选项．21cnjy.com
【详解】
A.因为，所以用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形为不可能事件，故此选项错误；【出处：21教育名师】
B.因为满足勾股定理，所以用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形为必然事件，故此选项错误；【版权所有：21教育】
C.因为三角形有两个角相等则这个三 ( http: / / www.21cnjy.com )角形是等腰三角形，故等腰三角形等角对等边，所以如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等为必然事件，故此选项错误；
D.根据SAS可以判断两三角形全等， ( http: / / www.21cnjy.com )但ASS不能判断两三角形全等，所以有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等为随机事件，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查随机事件，随机事件可能发生也可能不发生，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，掌握随机事件的定义是解题的关键．
8、A
【分析】
根据题意，总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，进而根据概率公式计算即可
【详解】
解：∵总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，
∴从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是
故选A
【点睛】
本题考查了简单概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键．概率=所求情况数与总情况数之比．
9、B
【分析】
先画出树状图，再根据概率公式即可完成．
【详解】
所画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
事件所有可能的结果数有6种，两次摸出的球都是白球的可能结果数有2种，则两次摸出的球都是白球的概率是：21教育网
故选：B
【点睛】
本题考查了利用树状图或列表法求概率，会用树状图或列表法找出所有事件的可能结果及某事件发生的可能结果是关键．21世纪教育网版权所有
10、B
【分析】
根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．
【详解】
解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；
B、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件，故B符合题意；
C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；
D、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提．
二、填空题
1、
【分析】
袋中有五个小球，3个红球，2个白球，利用概率公式直接求解即可求得答案．
【详解】
解：袋中有五个小球，3个红球，2个白球，形状材料均相同，
从中任意摸一个球，摸出红球的概率为，
故答案是：．
【点睛】
本题考查概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）．
2、
【分析】
确定无理数的个数，利用概率公式计算．
【详解】
解：这四个数中无理数有，
∴选出的这个数是无理数的概率为，
故答案为：．
【点睛】
此题考查了无理数的定义，概率的计算公式，正确判断无理数的解题的关键．
3、
【分析】
根据简单概率的概率公式进行计算即可，概率=所求情况数与总情况数之比．
【详解】
解：共有5中等可能结果，其中大于2的有3种，则从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为
故答案为：
【点睛】
本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键．
4、
【分析】
结合题意，首先分析3的倍数的数量，再根据概率公式的性质计算，即可得到答案．
【详解】
根据题意，3的倍数有：3，6，9，共3个数
∴摸出的球的标号是3的倍数的概率是：，即顾客得奖概率是：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握概率公式，从而完成求解．
5、
【分析】
将红球的个数除以球的总个数即可得．
【详解】
解：根据题意，摸到的不是红球的概率为，
答案为：．
【点睛】
本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
三、解答题
1、
【分析】
根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案．21*cnjy*com
【详解】
解：画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，
∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为．
【点睛】
本题考查了树状图法与列表法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2、（1）见详解；（2）m=-1
【分析】
（1）先画出树状图，再利用概率公式计算，即可求解；
（2）取一个符合条件的m的值，即可．
【详解】
解：（1）画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵一共有6种可能的结果，，有2种可能，，有3种可能，
∴小明获胜的概率=2÷6=，小刚获胜的概率=3÷6=；
（2）当m=-1时，画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
此时，小明和小刚获胜的概率相同．
【点睛】
本题主要考查等可能时间的概率，掌握画树状图是解题的关键．
3、（1）B；（2）志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
【分析】
（1）根据志愿者会被随机分到A（淤泥清 ( http: / / www.21cnjy.com )理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组即可得出随机事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)；www.21-cn-jy.com
（2）画树状图列出所有等可能的情况，从中找出符合条件的情况，然后利用概率公式计算即可．
【详解】
解：（1）∵志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组，21教育名师原创作品
志愿者小明被分配到D组服务是：B．随机事件；
故答案为B；
（2）根据随机事件中出现所有等可能的结果共有16种，其中志愿者小明和小亮被分配到同一组共有4种情况，【来源：21cnj*y.co*m】
∴志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查事件的识别，画树状图或列表求概率，掌握事件的识别方法，和画树状图方法，列举所有等可能的结果，熟记概率公式是解题关键．
4、（1）树状图见解析，(－1，2)、(－1，3)、(2，－1)、(2，3)、(3，－1)、(3，2)；（2）
【分析】
（1）根据题意画出树状图，并列出所有可能出现的结果；
（2）根据（1）的树状图求事件A“点M落在第二象限”的概率P(A)
【详解】
解：（1）可画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由此可知点M的坐标有以下六种等可能性：(－1，2)、(－1，3)、(2，－1)、(2，3)、(3，－1)、(3，2)．
（2）上面六种等可能性中第二象限的点M为(－1，2)、(－1，3)两种，
∴事件A“点M落在第二象限”的概率为P(A)=
【点睛】
本题考查了树状图法求概率，第二象限点的坐标特征，掌握树状图法求概率是解题的关键．
5、（1）；（2）
【分析】
（1）根据概率公式计算即可；
（2）画出树状图即可得解；
【详解】
（1）根据题意可得，小球的颜色是白色的概率是；
故答案是：；
（2）根据题意画出树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
则两次摸出的小球颜色相同的概率为．
【点睛】
本题主要考查了概率公式的应用和画树状图求概率，准确画图计算是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步同步练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应 ( http: / / www.21cnjy.com )的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。2·1·c·n·j·y
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（ ）www-2-1-cnjy-com
A． B． C． D．
2、下列说法正确的有（ ）
①等边三角形、菱形、正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形．
②无理数在和之间．
③从，，，，这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是．
④一元二次方程有两个不相等的实数根．
⑤若边形的内角和是外角和的倍，则它是八边形．
A．个 B．个 C．个 D．个
3、一个口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为35%，则估计红球的个数约为（ ）21*cnjy*com
A．35个 B．60个 C．70个 D．130个
4、下列词语所描述的事件，属于必然事件的是（ ）
A．守株待兔 B．水中捞月 C．水滴石穿 D．缘木求鱼
5、下列事件为必然事件的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，正面向上
B．在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球
C．方程x2﹣2x＝0有两个不相等的实数根
D．如果|a|＝|b|，那么a＝b
6、为了深化落实“双减”工作，促进中 ( http: / / www.21cnjy.com )小学生健康成长，教育部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查，计划从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查，则抽到“作业”和“手机”的概率为（ ）
A． B． C． D．
7、下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
B．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形
C．如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等
D．有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等
8、不透明的袋子中有4个球，上面 ( http: / / www.21cnjy.com )分别标有1，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同．从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（ ）21·cn·jy·com
A． B． C． D．
9、布袋内装有1个黑球和 ( http: / / www.21cnjy.com )2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
10、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中靶心
B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
C．班里的两名同学，他们的生日是同一天
D．经过红绿灯路口，遇到绿灯
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一个袋中有形状材料均相同的白球2个、红球3个，任意摸一个球是红球的概率_____．
2、从这四个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为___．
3、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为_____．
4、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱内有标号分 ( http: / / www.21cnjy.com )别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，摸出的球的标号是3的倍数就得奖，顾客得奖概率是______．
5、一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的是红球的概率为___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、随着信息技术的迅猛发展，人们 ( http: / / www.21cnjy.com )去商场购物的支付方式更加多样、便捷．在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，“微信”“支付宝”“银行卡”这三种支付方式分别用“A”“B”“C”表示，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
2、有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有两个相同的球，它们分别写有数，2；乙口袋中装有三个相同的球，它们分别写有数，，5．小明和小刚进行摸球游戏，规则如下：先从甲口袋中随机取出一个球，其上的数记为；再从乙口袋中随机取出一个球，其上的数记为.若，小明胜；若，为平局；若，小刚胜．
（1）若，用树状图或列表法分别求出小明、小刚获胜的概率；
（2）当为何值时，小明和小刚获胜的概率相同？直接写出一个符合条件的整数的值．
3、今年夏天，某市出现大暴雨，部 ( http: / / www.21cnjy.com )分街区积水严重，小明和小亮所在的社区为了做好排涝工作，特招募社区抗涝志愿工作者．小明和小亮决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组．
（1）志愿者小明被分配到D组服务是 ．
A．不可能事件；B．随机事件；C．必然事件；D．确定事件．
（2）请用列表或画树状图的方法，求出志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
4、一只不透明的袋子中装有三个质地、大小 ( http: / / www.21cnjy.com )都相同的小球，球面上分别标有数字-1、2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回)，记下数字作为点M的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标．
（1）用树状图或列表等方法，列出所有可能出现的结果；
（2）求事件A“点M落在第二象限”的概率P(A)．
5、一个不透明的口袋中装有2个红球和1个白球，小球除颜色外其余均相同．
（1）从口袋中随机摸出一个小球，小球的颜色是白色的概率是 ；
（2）从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球颜色相同的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
由在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．
【详解】
解：∵在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，
∴从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是：．
故选：B．
【点睛】
此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
2、A
【分析】
根据概率公式、无理数的定义、轴对称图形、中心对称图形、根的判别式以及多边形的内角和计算公式和外角的关系，对每一项进行分析即可得出答案．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：菱形，正方形，圆既是轴对称图形又是中心对称图形，等边三角形是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；21·世纪*教育网
无理数在和之间，正确，故本选项符合题意；
在，，，，这五个数中，无理数有，，共个，则抽到无理数的概率是，故本选项错误，不符合题意；【来源：21·世纪·教育·网】
因为，则一元二次方程有两个相等的实数根，故本选项错误，不符合题意；
若边形的内角和是外角和的倍，则它是八边形，正确，故本选项符合题意；
正确的有个；
故选：．
【点睛】
此题考查了概率公式、无理数、轴对称图形、中心对称图形、根的判别式以及多边形的内角与外角，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键．
3、C
【分析】
根据大量重复试验后频率的稳定值即为概率，进行求解即可．
【详解】
解：∵一个口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为35%，
∴红球的个数=200×35%=70个，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了用频率估计概率，解题的关键在于能够熟练掌握大量重复试验下，频率的稳定值即为概率．
4、C
【分析】
根据必然事件就是一定发生的事件逐项判断即可．
【详解】
A．守株待兔是随机事件，故该选项不符合题意；
B．水中捞月是不可能事件，故该选项不符合题意；
C．水滴石穿是必然事件，故该选项符合题意；
D．缘木求鱼是不可能事件，故该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了必然事件的概念，掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件是解答本题的关键．
5、C
【分析】
根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件，进行逐一判断即可
【详解】
解：A、抛掷一枚硬币，可能正面向上，也有可能反面向上，不是必然事件，不符合题意；
B、在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意；
C、∵，∴方程x2﹣2x＝0有两个不相等的实数根，是必然事件，符合题意；
D、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a=-b，不是必然事件，不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了必然事件的定义，熟知定义是解题的关键．
6、C
【分析】
根据列表法或树状图法表示出来所有可能，然后找出满足条件的情况，即可得出概率．
【详解】
解：将作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”简写为：业、睡、机、读、体，利用列表法可得：
业 睡 机 读 体
业 （业，睡） （业，机） （业，读） （业，体）
睡 （睡，业） （睡，机） （睡，读） （睡，体）
机 （机，业） （机，睡） （机，读） （机，体）
读 （读，业） （读，睡） （读，机） （读，体）
体 （体，业） （体，睡） （体，机） （体，读）
根据表格可得：共有20种可能，满足“作业”和“手机”的情况有两种，
∴ 抽到“作业”和“手机”的概率为：，
故选：C．
【点睛】
题目主要考查列表法或树状图法求概率，熟练掌握列表法或树状图法是解题关键．
7、D
【分析】
根据三角形三边关系判断A选项；根据勾股定理判断B选项；根据等腰三角形的性质：等边对等角判断C选项；根据全等三角形的判定即可判断D选项．21cnjy.com
【详解】
A.因为，所以用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形为不可能事件，故此选项错误；【出处：21教育名师】
B.因为满足勾股定理，所以用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形为必然事件，故此选项错误；【版权所有：21教育】
C.因为三角形有两个角相等则这个三 ( http: / / www.21cnjy.com )角形是等腰三角形，故等腰三角形等角对等边，所以如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等为必然事件，故此选项错误；
D.根据SAS可以判断两三角形全等， ( http: / / www.21cnjy.com )但ASS不能判断两三角形全等，所以有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等为随机事件，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查随机事件，随机事件可能发生也可能不发生，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，掌握随机事件的定义是解题的关键．
8、A
【分析】
根据题意，总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，进而根据概率公式计算即可
【详解】
解：∵总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，
∴从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是
故选A
【点睛】
本题考查了简单概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键．概率=所求情况数与总情况数之比．
9、B
【分析】
先画出树状图，再根据概率公式即可完成．
【详解】
所画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
事件所有可能的结果数有6种，两次摸出的球都是白球的可能结果数有2种，则两次摸出的球都是白球的概率是：21教育网
故选：B
【点睛】
本题考查了利用树状图或列表法求概率，会用树状图或列表法找出所有事件的可能结果及某事件发生的可能结果是关键．21世纪教育网版权所有
10、B
【分析】
根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．
【详解】
解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；
B、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件，故B符合题意；
C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；
D、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提．
二、填空题
1、
【分析】
袋中有五个小球，3个红球，2个白球，利用概率公式直接求解即可求得答案．
【详解】
解：袋中有五个小球，3个红球，2个白球，形状材料均相同，
从中任意摸一个球，摸出红球的概率为，
故答案是：．
【点睛】
本题考查概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）．
2、
【分析】
确定无理数的个数，利用概率公式计算．
【详解】
解：这四个数中无理数有，
∴选出的这个数是无理数的概率为，
故答案为：．
【点睛】
此题考查了无理数的定义，概率的计算公式，正确判断无理数的解题的关键．
3、
【分析】
根据简单概率的概率公式进行计算即可，概率=所求情况数与总情况数之比．
【详解】
解：共有5中等可能结果，其中大于2的有3种，则从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为
故答案为：
【点睛】
本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键．
4、
【分析】
结合题意，首先分析3的倍数的数量，再根据概率公式的性质计算，即可得到答案．
【详解】
根据题意，3的倍数有：3，6，9，共3个数
∴摸出的球的标号是3的倍数的概率是：，即顾客得奖概率是：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握概率公式，从而完成求解．
5、
【分析】
将红球的个数除以球的总个数即可得．
【详解】
解：根据题意，摸到的不是红球的概率为，
答案为：．
【点睛】
本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
三、解答题
1、
【分析】
根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案．21*cnjy*com
【详解】
解：画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，
∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为．
【点睛】
本题考查了树状图法与列表法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2、（1）见详解；（2）m=-1
【分析】
（1）先画出树状图，再利用概率公式计算，即可求解；
（2）取一个符合条件的m的值，即可．
【详解】
解：（1）画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵一共有6种可能的结果，，有2种可能，，有3种可能，
∴小明获胜的概率=2÷6=，小刚获胜的概率=3÷6=；
（2）当m=-1时，画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
此时，小明和小刚获胜的概率相同．
【点睛】
本题主要考查等可能时间的概率，掌握画树状图是解题的关键．
3、（1）B；（2）志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
【分析】
（1）根据志愿者会被随机分到A（淤泥清 ( http: / / www.21cnjy.com )理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组即可得出随机事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)；www.21-cn-jy.com
（2）画树状图列出所有等可能的情况，从中找出符合条件的情况，然后利用概率公式计算即可．
【详解】
解：（1）∵志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组，21教育名师原创作品
志愿者小明被分配到D组服务是：B．随机事件；
故答案为B；
（2）根据随机事件中出现所有等可能的结果共有16种，其中志愿者小明和小亮被分配到同一组共有4种情况，【来源：21cnj*y.co*m】
∴志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查事件的识别，画树状图或列表求概率，掌握事件的识别方法，和画树状图方法，列举所有等可能的结果，熟记概率公式是解题关键．
4、（1）树状图见解析，(－1，2)、(－1，3)、(2，－1)、(2，3)、(3，－1)、(3，2)；（2）
【分析】
（1）根据题意画出树状图，并列出所有可能出现的结果；
（2）根据（1）的树状图求事件A“点M落在第二象限”的概率P(A)
【详解】
解：（1）可画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由此可知点M的坐标有以下六种等可能性：(－1，2)、(－1，3)、(2，－1)、(2，3)、(3，－1)、(3，2)．
（2）上面六种等可能性中第二象限的点M为(－1，2)、(－1，3)两种，
∴事件A“点M落在第二象限”的概率为P(A)=
【点睛】
本题考查了树状图法求概率，第二象限点的坐标特征，掌握树状图法求概率是解题的关键．
5、（1）；（2）
【分析】
（1）根据概率公式计算即可；
（2）画出树状图即可得解；
【详解】
（1）根据题意可得，小球的颜色是白色的概率是；
故答案是：；
（2）根据题意画出树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
则两次摸出的小球颜色相同的概率为．
【点睛】
本题主要考查了概率公式的应用和画树状图求概率，准确画图计算是解题的关键．
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