【最新强化训练】沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步专题测评试题(含解析)
文档属性
| 名称 | 【最新强化训练】沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步专题测评试题(含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-28 14:36:10 | ||
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文档简介
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步专题测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区 ( http: / / www.21cnjy.com )域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21·cn·jy·com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中靶心
B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
C．班里的两名同学，他们的生日是同一天
D．经过红绿灯路口，遇到绿灯
2、中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（ ）21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
3、一个不透明的袋子中装有四个小球，它 ( http: / / www.21cnjy.com )们除了分别标有的数字1，2，3，6不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之积为6的概率是（ ）
A． B． C． D．
4、下列成语中，描述确定事件的个数是（ ）
①守株待兔；②塞翁失马；③水中捞月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥张冠李戴；⑦生老病死．
A．5 B．4 C．3 D．2
5、投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（ ）
A．的值一定是
B．的值一定不是
C．m越大，的值越接近
D．随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性
6、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）www-2-1-cnjy-com
A． B． C． D．
7、假如每个鸟卵都可以成功孵化小鸟，且 ( http: / / www.21cnjy.com )孵化出的小鸟是雄性和雌性的可能性相等．现有2枚鸟卵，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的概率是（ ）2-1-c-n-j-y
A． B． C． D．
8、书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
9、下列事件是必然事件的是（ ）
A．同圆中，圆周角等于圆心角的一半
B．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
C．参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天
D．把一粒种子种在花盆中，一定会发芽
10、在一个不透明的袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球，从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为（ ）【版权所有：21教育】
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、农科院新培育出A、B ( http: / / www.21cnjy.com )两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：21教育名师原创作品
种子数量 100 200 500 1000 2000
A 出芽种子数 96 165 491 984 1965
发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98
B 出芽种子数 96 192 486 977 1946
发芽率 0.96 0.96 0.97 0.98 0.97
下面有三个推断：①在同样 ( http: / / www.21cnjy.com )的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子；②当实验种子数里为100时，两种种子的发芽率均为0.96所以它发芽的概率一样；③随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98．其中不合理的是 _____．（只填序号）21*cnjy*com
2、如图，大⊙O与小⊙O分别是正△ ( http: / / www.21cnjy.com )ABC的外接圆和内切圆，随意向水平放置的大⊙O内部区域抛一个小米粒，则小米粒落在小⊙O内部（阴影）区域的概率为 __．
( http: / / www.21cnjy.com / )
3、在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_____．
4、佳禾同学2021年10月的某一天去电 ( http: / / www.21cnjy.com )影院看电影《长津湖》，“买了一张电影票座位号是偶数”属于 _____（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）．
5、某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒稻种进行实验．实验的结果如表所示：
实验的稻种数n∕粒 800 800 800 800 800
发芽的稻种数m∕粒 763 757 761 760 758
发芽的频率 0.954 0.946 0.951 0.950 0.948
在与实验条件相同的情况下，估计 ( http: / / www.21cnjy.com )种一粒这样的稻种发芽的概率为 _____（精确到0.01）；如果该农场播种了此稻种2万粒，那么能发芽的大约有 _____万粒．【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、在一个不透明的盒子里有红球 ( http: / / www.21cnjy.com )、黄球、绿球各一个，它们除了颜色外其余都相同，小颖从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图法，求小颖两次摸出的球颜色相同的概率．
2、放假期间，小明和小华准备到白马湖度假 ( http: / / www.21cnjy.com )区（记为A）、金湖水上森林公园（记为B）、盱眙铁山寺国家森林公园（记为C）的其中一个景点去游览，他们各自在这三个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．
（1）小明选择去白马湖度假区的概率是 ．
（2）用树状图或列表的方法求小明和小华分别去不同景点游览的概率．
3、在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球．
（1）用画树状图或列表的方法求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；
（2）再往袋中放入若干个黑球，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数．
4、一个纸箱内装有三张正 ( http: / / www.21cnjy.com )面分别标有数字﹣4，6，4的卡片，卡片除正面数字外其他均相同．将三张卡片搅匀后，从中随机摸出一张卡片记下数字，放回后搅匀，再从中随机摸出一张卡片并记下数字．请用列表法或画树状图法求两次取得数字的绝对值相等的概率．
5、随着“新冠肺炎”疫情防控 ( http: / / www.21cnjy.com )形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．
（1）王老师被分配到“就餐监督岗”的概率为 ；
（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．
【详解】
解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；
B、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件，故B符合题意；
C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；
D、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提．
2、C
【分析】
用“---”（图中虚线）的上方的黑点个数除以所有黑点的个数即可求得答案．
【详解】
解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“●”标记的有8处，
位于“---”（图中虚线）的上方的有2处，
所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是，
故选：C．
【点睛】
本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
3、D
【分析】
先列表展示所有可能的结果数为12，再找出两次摸出的球所标数字之积为6的结果数，然后根据概率的概念计算即可．
【详解】
解：列表如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
所有等可能的情况有12种，其中两次摸出的球所标数字之积为6的有4种结果，
所以两次摸出的球所标数字之积为6的概率为=.
故答案为：D
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状 ( http: / / www.21cnjy.com )图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4、C
【分析】
根据个成语的意思，逐个分析判断是否为确定事 ( http: / / www.21cnjy.com )件即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
解①守株待兔，是随机事件；
②塞翁失马，是随机事件；
③水中捞月，是不可能事件，是确定事件；
④流水不腐，是确定事件；
⑤不期而至，是随机事件；
⑥张冠李戴，是随机事件；
⑦生老病死，是确定事件．
综上所述，③④⑦是确定事件，共3个
故选C
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
5、D
【分析】
根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可
【详解】
投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，是它的频率，随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性；
故选：D
【点睛】
本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别．解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间．
6、D
【分析】
根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可．
【详解】
解：∵一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，
∴抽到每个球的可能性相同，
∴布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，
∴P（白球）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键．
7、D
【分析】
用A表示雄性，B表示雌性，画出树状图，共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的结果有2个，然后根据概率公式计算即可．21cnjy.com
【详解】
解：用A表示雄性，B表示雌性，画树状图如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的结果有2个，
∴孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的概率为；
故选：D．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
8、D
【分析】
根据概率公式求解即可．
【详解】
∵书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，
∴．
故选：D．
【点睛】
本题考查随机事件的概率，某事件发生的概率等于某事件发生的结果数与总结果数之比，掌握概率公式的运用是解题的关键．
9、C
【分析】
直接利用随机事件以及不可能事件、必然事件的定义分析即可得答案．
【详解】
A、同圆中，圆周角等于圆心角的一半，是随机事件，不符合题意；
B、投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次，是随机事件，不符合题意；
C、参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天，是必然事件，符合题意；
D、把一粒种子种在花盆中，一定会发芽，是随机事件，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能 ( http: / / www.21cnjy.com )事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
10、C
【分析】
从中任意摸出1个球共有3+4=7种结果，其中摸出的球是黑球的有4种结果，直接根据概率公式求解即可．
【详解】
解：∵装有7个只有颜色不同的球，其中4个黑球，
∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是黑球的概率＝．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．21教育网
二、填空题
1、②
【分析】
根据随机事件发生的“频率”与“概率”的关系进行分析解答即可.
【详解】
①由表中数据可知，随着实验次数的增加 ( http: / / www.21cnjy.com )，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，而B种种子发芽的频率稳定在97%左右，故可以估计在相同条件下，A种种子发芽率大于B种种子发芽率，所以①中的说法是合理的.【来源：21cnj*y.co*m】
②由表中的数据可知，当实验种 ( http: / / www.21cnjy.com )子数量为100时，两种种子的发芽率虽然都是96%，但结合后续实验数据可知，此时的发芽率并不稳定，故不能确定两种种子发芽的概率就是96%，所以②中的说法不合理；【出处：21教育名师】
③由表中数据可知，随着实验次 ( http: / / www.21cnjy.com )数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，故可以估计A种种子发芽的概率是98%，所以③中的说法是合理的；
故答案为：②
【点睛】
本题考查了根据频率估计概率，理解“随机事件发生的频率与概率之间的关系”是正确解答本题的关键.
2、
【分析】
小米粒落在内切圆区域的概率就是内切圆的面积与外接圆面积的比．
【详解】
( http: / / www.21cnjy.com / )
如图所示，记分别与、相切于点、点，连接，，，
是正三角形，
∴，
∴，，
设，则，
则小米粒落在小⊙O内部（阴影）区域的概率为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了几何概率，关键是得到内切圆的面积与外接圆面积的比．
3、
【分析】
根据概率公式进行计算即可．
【详解】
解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．www.21-cn-jy.com
4、随机事件
【分析】
根据确定事件和随机事件的 ( http: / / www.21cnjy.com )定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
“买了一张电影票座位号是偶数”属于随机事件
故答案为：随机事件
【点睛】
本题考查了随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
5、0.95 1.9
【分析】
（1）根据表格，可以观察出几组数据频率均在0.95附近，故可知发芽的概率为：0.95；
（2）已知水稻发芽的概率为0.95，所以发芽数即为：总数×发芽率．
【详解】
解：由图可知，（1）测试的数据发芽频率均在0.95附近，故概率为：0.95；
（2）由（1）可知，水稻发芽的概率为0.95，故发芽数约为：2×0.95=1.9（万）．
故答案为：（1）0.95；（2）1.9．
【点睛】
本题主要是从表格中提取所需数据，再利用概率进行计算，掌握概率的基础应用是解题的关键．
三、解答题
1、
【分析】
画树状图，共有9种等可能的结果，小颖两次摸出的球颜色相同的结果有3个，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有9种等可能的结果，小颖两次摸出的球颜色相同的结果有3个，
小颖两次摸出的球颜色相同的概率为．
【点睛】
本题考查的是用树状图法求概率，解题的关键是要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．21世纪教育网版权所有
2、（1）；（2）．
【分析】
（1）直接利用概率公式求解可得．
（2）先画出树状图，根据树状图可以求得所有等可能的结果以及他们分别去不同景点游览的情况，再利用概率公式即可求得答案．21*cnjy*com
【详解】
解：（1）小明选择去白云山游览的概率是；
故答案为：；
（2）画树状图得：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵共有9种等可能的结果，小明和小华分别去不同景点游览的情况有6种结果，
∴小明和小华分别去不同景点游览的概率为．
【点睛】
此题考查随机事件的概率计算，涉及到树状图法表示概率的方法．
3、（1）；（2）4
【分析】
（1）根据题意画出树状图求出所有等可能的结果数和同时摸出的两个球都是黄球的结果数，然后根据概率公式求解即可；
（2）设放入袋中的黑球的个数为x，根据从袋中摸出一个球是黑球的概率是，列方程求解即可．
【详解】
解：（1）画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有20种等可能的结果数，其中从袋中同时摸出的两个球都是黄球的结果数为6，
所以从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率＝＝；
（2）设放入袋中的黑球的个数为x，
根据题意得
解得x＝4，
所以放入袋中的黑球的个数为4．
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．解题 ( http: / / www.21cnjy.com )的关键是熟练掌握列表法或画树状图法．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4、画树状图见解析，P两次取得数字的绝对值相等
【分析】
先列出树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到两次取得数字的绝对值相等的结果数，最后根据概率公式求解即可．
【详解】
解：列树状图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，
∵，，，
∴当两次摸到相同的数字，或者摸到一个4，一个-4，那么两次摸到的数的绝对值就相等，
∴由树状图可知两次取得数字的绝对值相等的结果数有5种，
∴P两次取得数字的绝对值相等．
【点睛】
本题主要考查了用列表法或树状图法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握列表法或树状图法求解概率．
5、（1）；（2）李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率为．
【分析】
（1）直接利用概率公式计算；
（2）画树状图展示所有16种等可能的结果，找出李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数，然后根据概率公式计算．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：（1）因为设立了四个“服务监督岗”： ( http: / / www.21cnjy.com )“洗手监督岗”，“戴口罩监督岗”，“戴口罩监督岗”，“就餐监督岗”而“操场活动监督岗”是其中之一，
∴王老师被分配到“就餐监督岗”的概率＝；
故答案为：；
（2）画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知共有16种等可能的结果，其中李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数为4，
∴李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率＝＝．
【点睛】
本题考查了列举法求解概率，列表法与 ( http: / / www.21cnjy.com )树状图法求解概率：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步专题测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区 ( http: / / www.21cnjy.com )域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21·cn·jy·com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中靶心
B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
C．班里的两名同学，他们的生日是同一天
D．经过红绿灯路口，遇到绿灯
2、中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（ ）21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
3、一个不透明的袋子中装有四个小球，它 ( http: / / www.21cnjy.com )们除了分别标有的数字1，2，3，6不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之积为6的概率是（ ）
A． B． C． D．
4、下列成语中，描述确定事件的个数是（ ）
①守株待兔；②塞翁失马；③水中捞月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥张冠李戴；⑦生老病死．
A．5 B．4 C．3 D．2
5、投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（ ）
A．的值一定是
B．的值一定不是
C．m越大，的值越接近
D．随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性
6、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）www-2-1-cnjy-com
A． B． C． D．
7、假如每个鸟卵都可以成功孵化小鸟，且 ( http: / / www.21cnjy.com )孵化出的小鸟是雄性和雌性的可能性相等．现有2枚鸟卵，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的概率是（ ）2-1-c-n-j-y
A． B． C． D．
8、书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
9、下列事件是必然事件的是（ ）
A．同圆中，圆周角等于圆心角的一半
B．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
C．参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天
D．把一粒种子种在花盆中，一定会发芽
10、在一个不透明的袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球，从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为（ ）【版权所有：21教育】
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、农科院新培育出A、B ( http: / / www.21cnjy.com )两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：21教育名师原创作品
种子数量 100 200 500 1000 2000
A 出芽种子数 96 165 491 984 1965
发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98
B 出芽种子数 96 192 486 977 1946
发芽率 0.96 0.96 0.97 0.98 0.97
下面有三个推断：①在同样 ( http: / / www.21cnjy.com )的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子；②当实验种子数里为100时，两种种子的发芽率均为0.96所以它发芽的概率一样；③随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98．其中不合理的是 _____．（只填序号）21*cnjy*com
2、如图，大⊙O与小⊙O分别是正△ ( http: / / www.21cnjy.com )ABC的外接圆和内切圆，随意向水平放置的大⊙O内部区域抛一个小米粒，则小米粒落在小⊙O内部（阴影）区域的概率为 __．
( http: / / www.21cnjy.com / )
3、在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_____．
4、佳禾同学2021年10月的某一天去电 ( http: / / www.21cnjy.com )影院看电影《长津湖》，“买了一张电影票座位号是偶数”属于 _____（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）．
5、某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒稻种进行实验．实验的结果如表所示：
实验的稻种数n∕粒 800 800 800 800 800
发芽的稻种数m∕粒 763 757 761 760 758
发芽的频率 0.954 0.946 0.951 0.950 0.948
在与实验条件相同的情况下，估计 ( http: / / www.21cnjy.com )种一粒这样的稻种发芽的概率为 _____（精确到0.01）；如果该农场播种了此稻种2万粒，那么能发芽的大约有 _____万粒．【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、在一个不透明的盒子里有红球 ( http: / / www.21cnjy.com )、黄球、绿球各一个，它们除了颜色外其余都相同，小颖从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图法，求小颖两次摸出的球颜色相同的概率．
2、放假期间，小明和小华准备到白马湖度假 ( http: / / www.21cnjy.com )区（记为A）、金湖水上森林公园（记为B）、盱眙铁山寺国家森林公园（记为C）的其中一个景点去游览，他们各自在这三个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．
（1）小明选择去白马湖度假区的概率是 ．
（2）用树状图或列表的方法求小明和小华分别去不同景点游览的概率．
3、在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球．
（1）用画树状图或列表的方法求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；
（2）再往袋中放入若干个黑球，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数．
4、一个纸箱内装有三张正 ( http: / / www.21cnjy.com )面分别标有数字﹣4，6，4的卡片，卡片除正面数字外其他均相同．将三张卡片搅匀后，从中随机摸出一张卡片记下数字，放回后搅匀，再从中随机摸出一张卡片并记下数字．请用列表法或画树状图法求两次取得数字的绝对值相等的概率．
5、随着“新冠肺炎”疫情防控 ( http: / / www.21cnjy.com )形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．
（1）王老师被分配到“就餐监督岗”的概率为 ；
（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．
【详解】
解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；
B、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件，故B符合题意；
C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；
D、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提．
2、C
【分析】
用“---”（图中虚线）的上方的黑点个数除以所有黑点的个数即可求得答案．
【详解】
解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“●”标记的有8处，
位于“---”（图中虚线）的上方的有2处，
所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是，
故选：C．
【点睛】
本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
3、D
【分析】
先列表展示所有可能的结果数为12，再找出两次摸出的球所标数字之积为6的结果数，然后根据概率的概念计算即可．
【详解】
解：列表如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
所有等可能的情况有12种，其中两次摸出的球所标数字之积为6的有4种结果，
所以两次摸出的球所标数字之积为6的概率为=.
故答案为：D
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状 ( http: / / www.21cnjy.com )图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4、C
【分析】
根据个成语的意思，逐个分析判断是否为确定事 ( http: / / www.21cnjy.com )件即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
解①守株待兔，是随机事件；
②塞翁失马，是随机事件；
③水中捞月，是不可能事件，是确定事件；
④流水不腐，是确定事件；
⑤不期而至，是随机事件；
⑥张冠李戴，是随机事件；
⑦生老病死，是确定事件．
综上所述，③④⑦是确定事件，共3个
故选C
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
5、D
【分析】
根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可
【详解】
投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，是它的频率，随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性；
故选：D
【点睛】
本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别．解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间．
6、D
【分析】
根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可．
【详解】
解：∵一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，
∴抽到每个球的可能性相同，
∴布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，
∴P（白球）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键．
7、D
【分析】
用A表示雄性，B表示雌性，画出树状图，共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的结果有2个，然后根据概率公式计算即可．21cnjy.com
【详解】
解：用A表示雄性，B表示雌性，画树状图如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的结果有2个，
∴孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的概率为；
故选：D．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
8、D
【分析】
根据概率公式求解即可．
【详解】
∵书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，
∴．
故选：D．
【点睛】
本题考查随机事件的概率，某事件发生的概率等于某事件发生的结果数与总结果数之比，掌握概率公式的运用是解题的关键．
9、C
【分析】
直接利用随机事件以及不可能事件、必然事件的定义分析即可得答案．
【详解】
A、同圆中，圆周角等于圆心角的一半，是随机事件，不符合题意；
B、投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次，是随机事件，不符合题意；
C、参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天，是必然事件，符合题意；
D、把一粒种子种在花盆中，一定会发芽，是随机事件，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能 ( http: / / www.21cnjy.com )事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
10、C
【分析】
从中任意摸出1个球共有3+4=7种结果，其中摸出的球是黑球的有4种结果，直接根据概率公式求解即可．
【详解】
解：∵装有7个只有颜色不同的球，其中4个黑球，
∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是黑球的概率＝．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．21教育网
二、填空题
1、②
【分析】
根据随机事件发生的“频率”与“概率”的关系进行分析解答即可.
【详解】
①由表中数据可知，随着实验次数的增加 ( http: / / www.21cnjy.com )，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，而B种种子发芽的频率稳定在97%左右，故可以估计在相同条件下，A种种子发芽率大于B种种子发芽率，所以①中的说法是合理的.【来源：21cnj*y.co*m】
②由表中的数据可知，当实验种 ( http: / / www.21cnjy.com )子数量为100时，两种种子的发芽率虽然都是96%，但结合后续实验数据可知，此时的发芽率并不稳定，故不能确定两种种子发芽的概率就是96%，所以②中的说法不合理；【出处：21教育名师】
③由表中数据可知，随着实验次 ( http: / / www.21cnjy.com )数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，故可以估计A种种子发芽的概率是98%，所以③中的说法是合理的；
故答案为：②
【点睛】
本题考查了根据频率估计概率，理解“随机事件发生的频率与概率之间的关系”是正确解答本题的关键.
2、
【分析】
小米粒落在内切圆区域的概率就是内切圆的面积与外接圆面积的比．
【详解】
( http: / / www.21cnjy.com / )
如图所示，记分别与、相切于点、点，连接，，，
是正三角形，
∴，
∴，，
设，则，
则小米粒落在小⊙O内部（阴影）区域的概率为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了几何概率，关键是得到内切圆的面积与外接圆面积的比．
3、
【分析】
根据概率公式进行计算即可．
【详解】
解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．www.21-cn-jy.com
4、随机事件
【分析】
根据确定事件和随机事件的 ( http: / / www.21cnjy.com )定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
“买了一张电影票座位号是偶数”属于随机事件
故答案为：随机事件
【点睛】
本题考查了随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
5、0.95 1.9
【分析】
（1）根据表格，可以观察出几组数据频率均在0.95附近，故可知发芽的概率为：0.95；
（2）已知水稻发芽的概率为0.95，所以发芽数即为：总数×发芽率．
【详解】
解：由图可知，（1）测试的数据发芽频率均在0.95附近，故概率为：0.95；
（2）由（1）可知，水稻发芽的概率为0.95，故发芽数约为：2×0.95=1.9（万）．
故答案为：（1）0.95；（2）1.9．
【点睛】
本题主要是从表格中提取所需数据，再利用概率进行计算，掌握概率的基础应用是解题的关键．
三、解答题
1、
【分析】
画树状图，共有9种等可能的结果，小颖两次摸出的球颜色相同的结果有3个，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有9种等可能的结果，小颖两次摸出的球颜色相同的结果有3个，
小颖两次摸出的球颜色相同的概率为．
【点睛】
本题考查的是用树状图法求概率，解题的关键是要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．21世纪教育网版权所有
2、（1）；（2）．
【分析】
（1）直接利用概率公式求解可得．
（2）先画出树状图，根据树状图可以求得所有等可能的结果以及他们分别去不同景点游览的情况，再利用概率公式即可求得答案．21*cnjy*com
【详解】
解：（1）小明选择去白云山游览的概率是；
故答案为：；
（2）画树状图得：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵共有9种等可能的结果，小明和小华分别去不同景点游览的情况有6种结果，
∴小明和小华分别去不同景点游览的概率为．
【点睛】
此题考查随机事件的概率计算，涉及到树状图法表示概率的方法．
3、（1）；（2）4
【分析】
（1）根据题意画出树状图求出所有等可能的结果数和同时摸出的两个球都是黄球的结果数，然后根据概率公式求解即可；
（2）设放入袋中的黑球的个数为x，根据从袋中摸出一个球是黑球的概率是，列方程求解即可．
【详解】
解：（1）画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有20种等可能的结果数，其中从袋中同时摸出的两个球都是黄球的结果数为6，
所以从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率＝＝；
（2）设放入袋中的黑球的个数为x，
根据题意得
解得x＝4，
所以放入袋中的黑球的个数为4．
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．解题 ( http: / / www.21cnjy.com )的关键是熟练掌握列表法或画树状图法．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4、画树状图见解析，P两次取得数字的绝对值相等
【分析】
先列出树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到两次取得数字的绝对值相等的结果数，最后根据概率公式求解即可．
【详解】
解：列树状图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，
∵，，，
∴当两次摸到相同的数字，或者摸到一个4，一个-4，那么两次摸到的数的绝对值就相等，
∴由树状图可知两次取得数字的绝对值相等的结果数有5种，
∴P两次取得数字的绝对值相等．
【点睛】
本题主要考查了用列表法或树状图法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握列表法或树状图法求解概率．
5、（1）；（2）李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率为．
【分析】
（1）直接利用概率公式计算；
（2）画树状图展示所有16种等可能的结果，找出李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数，然后根据概率公式计算．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：（1）因为设立了四个“服务监督岗”： ( http: / / www.21cnjy.com )“洗手监督岗”，“戴口罩监督岗”，“戴口罩监督岗”，“就餐监督岗”而“操场活动监督岗”是其中之一，
∴王老师被分配到“就餐监督岗”的概率＝；
故答案为：；
（2）画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知共有16种等可能的结果，其中李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数为4，
∴李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率＝＝．
【点睛】
本题考查了列举法求解概率，列表法与 ( http: / / www.21cnjy.com )树状图法求解概率：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
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