【最新强化训练】沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步专题测试练习题(含解析)

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八年级数学第二学期第二十三章概率初步专题测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相 ( http: / / www.21cnjy.com )应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。2·1·c·n·j·y
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，这些球除颜色外其他都相同．则在下列说法中正确的是（ ）21教育名师原创作品
A．无放回的从中连续摸出三个红球是随机事件
B．从中摸出一个棕色球是随机事件
C．无放回的从中连续摸出两个白球是不可能事件
D．从中摸出一个红色球是必然事件
2、有四张形状相同的卡片， ( http: / / www.21cnjy.com )正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、圆四个图案，卡片背面全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（　　）
A． B． C． D．1
3、下列说法正确的是（　　）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件
C．气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天一定下雨
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
4、经过某十字路口的汽车，可能直行，也 ( http: / / www.21cnjy.com )可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，甲、乙两辆汽车经过这个十字路口时，一辆车向左转，一辆车向右转的概率是（ ）
A． B． C． D．
5、一只不透明袋子中装有1个绿球和若 ( http: / / www.21cnjy.com )干个黑球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将口袋中的球拌匀，从中随机摸出个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，获得数据如下：
摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000
摸到黑球的频数 142 186 260 668 1064 1333
摸到黑球的频率 0.7100 0.6200 0.6500 0.6680 0.6650 0.6665
该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，由此估计这个口袋中黑球有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
6、下列事件是必然事件的是（　　　）
A．明天一定是晴天 B．购买一张彩票中奖
C．小明长大会成为科学家 D．13人中至少有2人的出生月份相同
7、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色 ( http: / / www.21cnjy.com )，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
8、一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种 ( http: / / www.21cnjy.com )颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球．则随机摸出一个红球的概率为（　　）21*cnjy*com
A． B． C． D．
9、下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
B．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形
C．如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等
D．有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等
10、下列事件为必然事件的是
A．打开电视机，正在播放新闻 B．掷一枚质地均匀的硬币，正面儿朝上
C．买一张电影票，座位号是奇数号 D．任意画一个三角形，其内角和是180度
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下图是由9个小正方形组成的图案，从图中随机取一点，这点在阴影部分的概率是________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
2、社团课上，同学们进行 ( http: / / www.21cnjy.com )了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有20个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，如图所示，经分析可以推断“摸出黑球”的概率约为_______．
( http: / / www.21cnjy.com / )
3、掷一枚质地均匀的硬币8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，现再掷一次，正面朝上的概率是 _____．
4、一个盒子中装有标号为，，，的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于的概率为______．
5、从1、－1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是_________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“华”、“一”的四个小球，除字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为　 　；
（2）从中随机取出两球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“华一”的概率．
2、不透明的盒子中有四个形状、大小、质地完全相同的小球，标号分别为1, 2，3， 4．
（1）从盒子中随机摸出一个小球，标号是奇数的概率是 ；
（2）先从盒子中随机摸出一个 ( http: / / www.21cnjy.com )小球，放回后摇匀，再随机摸出一个小球，记两次摸出球的标号之和为m，则m可能取2~8中的任何一个整数，分析哪个整数出现的可能性最大．
3、某校计划在暑假第二周的星期一至星期五开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．
（1）甲同学随机选择两天，其中一天是星期五的概率是多少？
（2）乙同学随机选择连续的两天，其中一天是星期五的概率是多少？
4、同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，下表列举出了所有可能出现的结果．
第2枚第1枚 1 2 3 4 5 6
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4）
5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5）
6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6）
（1）由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性______（填“相等”或者“不相等”）；2-1-c-n-j-y
（2）计算下列事件的概率：
①两枚骰子的点数相同；
②至少有一枚骰子的点数为3.
5、有A，B，C三种款式的帽子，甲，乙两种款式的围巾，穿戴时小华任意选一顶帽子和一条围巾．
（1）用列表法或树状图表示搭配的所有可能性结果．
（2）求小华恰好选中她所喜欢的A款帽子和乙款围巾的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
随机事件是在一定条件下，可能 ( http: / / www.21cnjy.com )发生，也可能不发生的事件，必然事件是一定会发生的，不受外界影响的,发生概率是100%，不可能事件一定不会发生，概率是0根据事件的定义与分类对各选项进行辨析即可．www-2-1-cnjy-com
【详解】
无放回的从中连续摸出三个红球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项A正确；
一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，没有棕色球，从中摸出一个棕色球是不可能事件，故选项B不正确；【版权所有：21教育】
无放回的从中连续摸出两个白球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项C不正确；
一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，从中摸出一个红色球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项D不正确．
故选A．
【点睛】
本题考查随机事件，必然事件，不可能事件，掌握事件识别方法与分类标准是解题关键．
2、C
【分析】
先判断出矩形、菱形、等边三 ( http: / / www.21cnjy.com )角形、圆的中心对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，再根据概率公式解答即可．21*cnjy*com
【详解】
解：在矩形、菱形、等边三角形、圆中，中心对称图形有矩形、菱形和圆，共3个；
则P（中心对称图形）＝；
故选：C．
【点睛】
本题考查中心对称图形的识别，列举法求概率，掌握中心对称图形的识别，列举法求概率是解题关键．
3、D
【分析】
根据随机事件的定义，对选项中的事件进行判断即可．
【详解】
解：A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故原选项判断错误，不合题意；
B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是随机事件，故原选项判断错误，不合题意；
C．“明天的降水概率为70%”，是说明天降水的可能性是70%，是随机事件，故原选项判断错误，不合题意；21教育网
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故原选项判断正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了“不可能事件、随机事件、必然事件”的判断，熟知三种事件的定义并根据实际情况准确判断是解题关键．
4、C
【分析】
可以采用列表法或树状图求解：可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得．
【详解】
画“树形图”如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，
∴一辆向右转，一辆向左转的概率为；
故选Ｃ．
【点睛】
此题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率＝所求情况数与总情况数之比求解
5、C
【分析】
该学习小组发现，摸到黑球的频率在 ( http: / / www.21cnjy.com )一个常数附近摆动，这个常数约为0.667，据此知摸出黑球的概率为0.667，继而得摸出绿球的概率为0.333，求出袋子中球的总个数即可得出答案．
【详解】
解：该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，这个常数约为0.667，
估计摸出黑球的概率为0.667，
则摸出绿球的概率为，
袋子中球的总个数为，
由此估出黑球个数为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，解题 ( http: / / www.21cnjy.com )的关键是掌握大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
6、D
【分析】
必然事件是在一定条件下，一定会发生的事件；根据定义对选项进行判断，得出结果．
【详解】
解：A、B、C选项中的事件都是随机事件，不符合要求；
D选项中13人中至少有2人的出生月份相同是必然事件，符合要求；
故选D．
【点睛】
本题考查了必然事件．解题的关键在于正确理解必然事件与随机事件的定义．
7、B
【分析】
直接根据题意得出恰有三个面被涂色的有8个，再利用概率公式求出答案．
【详解】
解：由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面被涂色的为棱长为3的正方体顶点处的8个小正方体；
故取得的小正方体恰有三个面被涂色．的概率为．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了概率公式的应用，正确得出三个面被涂色．小立方体的个数是解题关键．
8、D
【分析】
在一个不透明的口袋里有红 ( http: / / www.21cnjy.com )、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率．【出处：21教育名师】
【详解】
解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，
红球有：个，
则随机摸出一个红球的概率是：．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了概率公式的应用，解题的关键是掌握：概率所求情况数与总情况数之比．
9、D
【分析】
根据三角形三边关系判断A选项；根据勾股定理判断B选项；根据等腰三角形的性质：等边对等角判断C选项；根据全等三角形的判定即可判断D选项．
【详解】
A.因为，所以用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形为不可能事件，故此选项错误；
B.因为满足勾股定理，所以用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形为必然事件，故此选项错误；
C.因为三角形有两个角相等则这个三 ( http: / / www.21cnjy.com )角形是等腰三角形，故等腰三角形等角对等边，所以如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等为必然事件，故此选项错误；
D.根据SAS可以判断两三角形全等，但AS ( http: / / www.21cnjy.com )S不能判断两三角形全等，所以有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等为随机事件，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查随机事件，随机事件可能发生也可能不发生，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，掌握随机事件的定义是解题的关键．
10、D
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】
A、打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意；
B、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；
C、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，不符合题意；
D、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可 ( http: / / www.21cnjy.com )能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
二、填空题
1、
【分析】
直接根据几何概率求解即可．
【详解】
解：图中共有9个小正方形，其中阴影部分共有5个小正方形，
∴从图中随机取一点，这点在阴影部分的概率是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查几何概率求解，理解并掌握几何概率是解题关键．
2、
【分析】
根据“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，即可得出“摸出黑球”的概率．
【详解】
解：由图可知，摸出黑球的概率约为0.2，
故答案为：0.2．
【点睛】
本题主要考查用频率估计概率，需要注意的是试验次数要足够大，次数太少时不能估计概率．
3、##
【分析】
直接利用概率的意义分析得出答案．
【详解】
解：∵掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，
∴再次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键．
4、
【分析】
根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解】
解：根据题意画图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有12种等可能的情况数，其中摸出的小球标号之和大于5的有4种，
则摸出的小球标号之和大于5的概率为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是用列表法或树状图 ( http: / / www.21cnjy.com )法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21cnjy.com
5、
【分析】
根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出刚好在坐标轴上的点个数，即可求出所求的概率．
【详解】
解：列表得：
-1 1 0
-1 --- （1，-1） （0，-1）
1 （-1，1） --- （0，1）
0 （-1，0） （1，0） ---
所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有4种，
所以该点在坐标轴上的概率.
故答案为：．
【点睛】
本题考查列表法与树状图法和 ( http: / / www.21cnjy.com )点的坐标特征，注意掌握通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
三、解答题
1、（1）；（2）
【分析】
（1）根据概率公式计算即可；
（2）画出树状图计算即可；
【详解】
（1）由题可得，球上的汉字刚好是“书”的概率为；
故答案是：；
（2）根据题意画出树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
则取出的两个球上的汉字能组成“华一”的概率为．
【点睛】
本题主要考查了概率公式和树状图法求概率，准确画图计算是解题的关键．
2、（1）；（2）出现5的可能性最大．
【分析】
（1）利用列举法求解即可；
（2）先列表找到所有的等可能性的结果数，然后找到每个整数出现的结果数，由此求解即可．
【详解】
解：（1）从四个小球中随 ( http: / / www.21cnjy.com )机摸出一个球摸出的小球的编号可以为1、2、3、4一共四种等可能性的结果数，其中摸到标号为奇数的有：摸到标号为1的和摸到标号为2的一共两种，
∴从盒子中随机摸出一个小球，标号是奇数的概率是；
（2）列表如下：
第一次
1 2 3 4
第二次 1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
由表格可知一共有16种等可能性的结果数，其 ( http: / / www.21cnjy.com )中两次标号之和为2的有1种，两次标号之和为3的有2种，两次标号之和为4的有3种，两次标号之和为5的有4种，两次标号之和为6的有3种，两次标号之和为7的有2种，两次标号之和为8的有1种，21世纪教育网版权所有
∴出现5的可能性最大．
【点睛】
本题主要考查了列举法求解概率，树状图法或列举法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．21·cn·jy·com
3、（1）；（2）
【分析】
（1）由树状图得出共有20个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有8个，由概率公式即可得出结果；
（2）乙同学随机选择连续的两天，共有4个 ( http: / / www.21cnjy.com )等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四），（星期四，星期五）；其中有一天是星期五的结果有1个，由概率公式即可得出结果．21·世纪*教育网
【详解】
解：（1）根据题意画图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知，共有20个等可能的结果，甲同学随机选择两天，其中有一天是星期五的结果有8个，
∴甲同学随机选择两天，其中有一天是星期五的概率为；
（2）乙同学随机选择连续的两天，共有4个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四），（星期四，星期五），【来源：21cnj*y.co*m】
其中有一天是星期五的结果有1个，即（星期四，星期五），
∴乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期五的概率是．
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概 ( http: / / www.21cnjy.com )率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．www.21-cn-jy.com
4、（1）相等；（2）①；②
【分析】
（1）根据两枚骰子质地均匀，可知同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等；
（2）①先根据表格得到两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种，然后利用概率公式求解即可；
②先根据表格得到至少有一枚骰子的点数为3(记为事件B)的结果有11种，然后利用概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）∵两枚骰子质地均匀，
∴同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等；
故答案为：相等；
（2）①由表格可知两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，【来源：21·世纪·教育·网】
∴
②由表格可知至少有一枚骰子的点数为3(记为事件B)的结果有11种，
∴．
【点睛】
本题主要考查了列表法求解概率，熟知列表法求解概率是解题的关键．
5、（1）见解析；（2）．
【分析】
（1）由题意直接用列表法表示所有可能出现的结果情况即可；
（2）根据题意列举出所有可能出现的结果情况，从中得出A款帽子和乙款围巾的情况，进而求出相应的概率．
【详解】
解：（1）用列表法表示搭配的所有可能性结果如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有6种所有可能出现的结果；
（2）共有6种所有可能出现的结果，A款帽子和乙款围巾的有1种，
所以A款帽子和乙款围巾的概率为：．
【点睛】
本题考查列表法或树状图法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况是解决问题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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